数学必修 第一册5.5 三角恒等变换备课课件ppt

5.5.1  两角和与差的正弦、余弦和正切公式（分层作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·江西省丰城中学高一期中）若，则（    ）.

A． B． C． D．

2．（2022·江西九江·高一期末）已知，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·山东临沂·高一期末）（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·贵州六盘水·高一期末）若，，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江·高一期中）若，则=（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高一期末）下列各式中，值为的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022·北京市第五中学高一阶段练习）在中，，则此三角形的形状（    ）

A．是等腰三角形，但不一定是等边三角形 B．是等边三角形

C．是不等腰的直角三角形 D．是边长互不相等的三角形

8．（2022·甘肃兰州·高一期末）（    ）

A． B．1 C． D．

二、填空题

9．（2022·浙江·杭州四中高一期末）求值________.

10．（2022·江西九江·高一期末）化简：__________．

11．（2022·全国·高一课时练习）计算：______________．

12．（2022·全国·高一课时练习）复习两角和的正弦、余弦、正切公式：

___________；

___________；

__________，注意：．

13．（2022·全国·高一课时练习）二倍角公式的推导：

在公式中，当时，得到相应的一组公式：

__________；

_________；

________，注意：．

因为，所以公式可以变形为__________或_______．公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．

14．（2022·全国·高一单元测试）化简：_____．

15．（2022·上海理工大学附属中学高一期中）函数的图像相邻的两条对称轴之间的距离是______；

16．（2022·天津南开·高一期末）的值是_____.

三、解答题

17．（2022·广东·饶平县第二中学高一开学考试）已知函数，.

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递增区间；

(3)求在区间上的最大值和最小值.

18．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）求值：

19．（2022·甘肃兰州·高一期末）证明：．

20．（2022·全国·高一课时练习）在中，求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

21．（2022·全国·高一单元测试）若，求的值．

22．（2022·全国·高一课时练习）在中，已知，，求的值．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·全国·高一单元测试）已知，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高一单元测试）若，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高一单元测试）若，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

4．（2022·全国·高一单元测试）下列选项中正确的有（    ）

A．若是第二象限角，则

B．

C．

D．

5．（2022·全国·高一单元测试）下列各式计算正确的有（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

6．（2022·全国·高一单元测试）已知，则______．

四、解答题

7．（2022·全国·高一单元测试）已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

8．（2022·全国·高一单元测试）函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点．

(1)求的最小正周期及的值；

(2)若，求A的值．

9．（2022·全国·高一单元测试）已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求的解析式及图象对称中心的坐标；

(2)设，且，求.

10．（2022·全国·高一单元测试）已知cosα，sin（α﹣β），且α、β∈（0，）．求：

（Ⅰ）cos（2α﹣β）的值；

（Ⅱ）β的值．