2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 基本初等函数 综合训练（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 基本初等函数 综合训练（A卷），共5页。试卷主要包含了函数的图像过点，则的值是，函数的定义域为，若函数是幂函数，则，设集合，，则下列关系中正确的是，有四个幂函数等内容，欢迎下载使用。
专题三 基本初等函数 综合训练（A卷）1.函数的图像过点，则的值是(   )A. B. C.2 D.42.函数的定义域为(   )A. B. C. D.3.若函数是幂函数，则(   )A.1 B.-3 C.-3或1 D.24.已知二次函数，且，是方程的两个根，则，，m，n的大小关系可能是(   )A.  B.C.  D.5.函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是(   )
A. B. C. D.6.设集合，，则下列关系中正确的是(   )A. B. C. D.7.若函数是函数(，且)的反函数，其图像经过点，则(   )A. B. C. D.8.有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是(   )A.① B.② C.③ D.④9.设，，，则a，b，c的大小关系是(   )A. B. C. D.10.已知函数，若且，则不等式的解集为(   )A. B. C. D.11.函数的定义域为_______，值域为_______.12.已知幂函数在上为减函数，则实数______.13.已知点在函数的图象上，且，，则的最大值为___________.14.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则满足的实数t的取值范围是______________.15.已知函数，若关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围为____________.
答案以及解析1.答案：B解析：根据已知，得，.令，得，..2.答案：B解析：由题意得解得，故选B.3.答案：B解析：因为函数是幂函数，所以且，解得.4.答案：D解析：由题意可得，，由于函数的图象开口向上，结合选项可知，只有D项可能.5.答案：C解析：设，其图象开向上，对称轴为直线.
函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增， ，解得.故选C6.答案：D解析：由题意知集合，，所以.7.答案：A解析：由题意知，又，，，，故选A.8.答案：B解析：①只满足值域是，且；③只满足在上是增函数；④只满足在上是增函数；②是偶函数，在上是增函数，但其值域是.故选B.9.答案：A解析：指数函数单调递减，，即.幂函数在上单调递增，，即，，故选A.10.答案：A解析：或，因为，所以，所以.11.答案：;解析：由题意得，即，函数的定义域为.
由，结合指数函数的性质可得，函数的值域为.12.答案：解析：因为幂函数在上为减函数，所以即所以.13.答案：e解析：由题意知，则，令，则，所以时，t取得最大值e，即的最大值为e.14.答案：解析：由函数的值域为知，，所以.不等式，即，所以，解得，所以，解得，所以，解得.15.答案：解析：由在上有解，可得存在，，即.令，则.因为，所以，则当，即时，，即，故实数a的取值范围为.