高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律精品课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律精品课后作业题，共17页。
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
2．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M和N组成的系统的机械能守恒
D．绳的拉力对N做负功
3．如图所示，A、B、C、D四个图中的小球完全相同。现从同一高度h处由静止释放小球，小球下落同样的高度，然后进入不同的轨道。A图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管，其上部为直管，下部为圆弧形，底端与斜面平滑衔接，管的高度高于h；B图中的轨道是半圆轨道，其直径等于h；C图中的轨道高度低于h；D图中的轨道是一段斜面，且高于h。如果不计任何阻力和拐弯处的能量损失，小球进入轨道后不能运动到h高度的图是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
5．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上．先将小球拉至同一水平位置(如图示)从静止释放，当二绳竖直时，则（ ）
A．两球速度一样大B．两球的动能一样大
C．两球的机械能一样大D．两球所受的拉力一样大
6．如图所示，蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，整个过程中空气阻力不计，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零．则在运动员从静止开始自由下落，直至最低点的过程中，下列表述正确的是
A．运动员的机械能守恒
B．弹性绳的弹性势能先增大后减小
C．运动员与弹性绳的总机械能守恒
D．运动员动能最大时绳的弹性势能不为零
7．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图所示为表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B（图线形状为四分之一圆弧）、物体的机械能E随高度h变化的图像C、物体的动能Ek随速度v变化的图像D（图线为开口向上的抛物线的一部分），其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，、分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
10．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ）
A．2RB．5R/3C．4R/3D．2R/3
11．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则（ ）
A．h1=h2>h3B．h1=h2＜h3
C．h1=h3＜h2D．h1=h3>h2
12．在2018年雅加达亚运会上，我国跳水运动员司雅杰摘得女子10米台金牌，彭建峰收获男子1米板冠军．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自由状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是( )
A．运动员一直处于超重状态
B．运动员所受重力对其做的功在数值上小于跳板弹性势能的增加量
C．运动员的机械能守恒
D．运动员的动能一直在减小
13．如图所示，由距离地面h2＝1 m 的高度处以v0＝4 m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1 kg 的物体，当其上升的高度为h1＝0.4 m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则( )
A．物体在最大高度处的重力势能为14 J
B．物体在最大高度处的机械能为16 J
C．物体在地面处的机械能为8 J
D．物体在地面处的动能为8 J
14．有一款名叫“跳一跳”的微信小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子（质量为m）脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
B．棋子离开平台时的动能为mgh
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
D．棋子落到平台上的速度大小为
15．如图，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（ ）
A．物体在海平面上的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为－mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02＋mgh
16．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2．则（ ）
A．v1=v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＞t2C．v1=v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2
17．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能增加了mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变
18．如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
19．下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C，已知重力加速度为g，求：
(1)A点距水平面的高度h；
(2)运动到B点时小车对轨道压力的大小。
参考答案
1．BC
【详解】
B球从水平位置转到最低点的过程中，重力势能减少，动能增加，A球重力势能增加，动能增加，A球和地球组成的系统机械能增加。 由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒，A球和地球组成的系统机械能增加，则B球和地球组成的系统机械能一定减少，故BC正确，AD错误。
故选BC。
2．BC
【详解】
因M下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增加，但M和N组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，则BC正确，AD错误。
故选BC。
3．BC
【详解】
A．A中小球离开轨道后做竖直上抛运动，运动到最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得
mgh＋0=mgh′＋0
则有
h=h′
故能运动到h高度，故A不符合题意；
B．B中小球在内轨道运动，假设小球能通过圆轨道最高点，则小球通过最高点的最小速度为v=，故小球在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知假设不成立，故小球不能运动到h高度，故B符合题意；
C．C中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律可知，小球不能运动到h高度，故C符合题意；
D．D中小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得
mgh＋0=mgh′＋0
则有
h=h′
故能运动到h高度，故D不符合题意。
故选BC。
4．CD
【详解】
试题分析：由于“粗糙斜面ab”，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确
故选BC。
5．CD
【详解】
C．A球和B球在下落过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设释放时的水平面为零势能点，所以两球的机械能在运动过程中总为零，故两球的机械能相等，C正确．
AB．过程中A球的重力做功为mgl，B球的重力做功为2mgl，所以在竖直方向上A球的动能为mgl，B球的动能为2mgl，AB错误，
D．在竖直方向是,得绳子对A球的拉力为3mg，，得绳子对B球的拉力为3mg，所以两球所受的拉力一样大，D正确。
故选CD。
6．CD
【详解】
AC、运动员开始自由下落，接着从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，先是拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最增大，动能增大，此后拉力继续增加大于重力，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小，动能减小，所以运动员的机械能不守恒，但运动员与弹性绳的总机械能守恒，故A错误，C正确；
B、运动员开始自由下落，弹性绳的弹性势能不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，故B错误；
D、当加速度为零时，速度最增大，动能增大，绳的弹性势能不为零，故D正确；
故选CD．
7．ACD
【详解】
A．设物体的初速度为v0，物体的质量为m，由机械能守恒定律得
mv02＝mgh＋mv2
所以物体的动能与高度h的关系为
Ek＝mv02－mgh
图像A可能正确；
B物体的重力势能与速度v的关系为
Ep＝mv02－mv2
则Ep－v图像为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图像B错误；
C．由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以E－h图像为一平行于h轴的直线，图像C可能正确；
D．由
Ek＝mv2
知，Ek－v图像为一开口向上的抛物线（第一象限中的部分），所以图像D可能正确。
故选ACD。
8．BCD
【详解】
小球从a到b由机械守恒有
当到达最高点时的速度为零时，小球在最高点有
小球在最低点有
小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为；当到达最高点时的速度满足，小球在最高点时杆提供支持力有
则
由
可知
则小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差F满足
当到达最高点时的速度为时，此时最高点
由
得
则小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为；当到达最高点时的速度大于时，在最高点杆对小球提供拉力，则有
由
联立解得
即小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
9．B
【详解】
A．斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误；
BD．不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于斜劈和小球动能的增加量，B正确，D错误；
C．小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加。C错误。
故选B。
10．C
【详解】
当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，
即：，
接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度
两式联立得h=
这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3
故选C。
11．D
【详解】
竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得
mgh=mv02
所以
斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，则
mgh2=mv02-mv12
所以
h2＜h1=h3
故选D。
12．B
【详解】
AD.运动员在此过程中受到重力与跳板弹力的作用，弹力从零开始增大，故运动员先加速后减速，即先失重后超重，动能先增大后减小，故A、D错误；
B.由系统的机械能守恒知，运动员所受重力对其做的功在数值上等于跳板弹性势能的增加量与运动员初末动能之差，故B正确；
C.因有弹力对运动员做负功，故其机械能减少，C错误．
故选B。
13．C
【详解】
物体在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh1＝1×10×0.4J＝4J，故A错误；物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8 J，故B错误；物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8J，故C正确；物体落地时的动能Ek＝E－Ep2＝E－mg(－h2)＝8J－1× 10×(－1)J＝18J，故D错误．
故选C。
14．C
【详解】
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，因为最高点存在水平方向的速度v，所以机械能增加，A错误；
B．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
B错误；
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh，C正确；
D．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
解得
D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，故A错误；
B．重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；
C．由动能定理得
mgh=Ek2－mv02
则物体在海平面上的动能为
Ek2=mv02＋mgh
故C正确；
D．根据机械能守恒知，物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为
E=mv02
故D错误。
故选C。
16．A
【详解】
小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率—时间图象如下图：
则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t1＞t2，A正确．
故选A。
17．B
【详解】
A．圆环在下落过程中受到弹簧的拉力，拉力做负功，圆环在下落过程中机械能减少， A错误；
BC．圆环沿杆下滑过程中，对于圆环和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度
所以圆环重力势能减少了mgL，弹簧弹性势能增加了mgL ，C错误B正确；
D．圆环沿杆下滑过程中，对于圆环和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，圆环沿杆下滑过程中速度先增大在减小，圆环的动能先变大后变小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大，D错误。
故选B。
18．(1) ；(2)恰好可以运动到C点
【详解】
（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得
①
设小球在B点的动能为，同理有
②
由①②联立可得
③
（2）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足
④
设小球在C点的速度大小为，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有
⑤
联立④⑤可得
⑥
根据机械能守恒可得
⑦
根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。
19．(1)2.5R；(2)6mg
【详解】
(1)小车恰能通过最高点C，则有
解得
由A运动到C，根据机械能守恒定律得：
mgh＝mg·2R＋mvC2
解得
h＝2.5R
(2)由A运动到B，根据机械能守恒定律得：
mgh＝mvB2
解得
vB＝
小车在B点，由牛顿第二定律得
解得
FN＝6mg
由牛顿第三定律可知，运动到B点时小车对轨道的压力大小为6mg。