人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律精品同步测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律精品同步测试题，共8页。试卷主要包含了对机械能守恒定律的理解，机械能守恒定律的应用等内容，欢迎下载使用。
【课堂引入】
1. 如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面。
(1)求从A至B的过程中重力做的功；
(2)求物体在A、B处的机械能EA、EB；
(3)比较物体在A、B处的机械能的大小。
2. 下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A. 一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落
B. 水平抛出的物体（不计空气阻力）
C. 拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升
D. 物体在光滑斜面上自由下滑
3. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B. 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C. 丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. 丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
4. 如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是 ( )
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的机械能减少
C. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
5. 如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其上方位置有一小球，小球从静止开始下落，在位置接触弹簧的上端，在位置小球所受弹力大小等于重力，在位置小球速度减小到零．则小球（ ）
A. 下落至处速度最大
B. 由至下落过程中机械能守恒
C. 由至的过程中，动能先增大后减小
D. 由至的过程中重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
二、机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律常用的三种表达式
（1）从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（或E1＝E2）
此式表示系统两个状态的机械能总量相等；
（2）从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加（减少）量等于势能的减少（增加）量；
（3）从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减
此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量；
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
（1）根据题意选取研究对象；
（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒；
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能；
（4）根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解；
6. 如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
7. 一条长为0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00 m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)当小球运动到B点时的速度大小；
(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小。
8. 如图所示，质量m=50 kg的跳水运动员从距水面高h=10 m的跳台上以v0=5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g=10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
(2)运动员起跳时的动能；
(3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？
参考答案
1．(1)mgh1-mgh2；(2)mgh1＋mv12，mgh2＋mv22；(3)EB=EA
【详解】
(1) 求从A至B的过程中重力做的功
W=mgΔh=mg（h1-h2)=mgh1-mgh2
(2) 物体在A、B处的机械能
EA=mgh1＋mv12
EB=mgh2＋mv22
(3)由动能定理
W=mv22-mv12
W= mgh1-mgh2
得
mv22＋mgh2=mv12＋mgh1
即
EB=EA
2．BD
【详解】
A．一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，动能不变，势能减小，机械能减小，选项A错误；
B．水平抛出的物体（不计空气阻力）只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，势能增加，故机械能变大，选项C错误；
D．物体在光滑斜面上自由下滑，只有重力做功，机械能守恒，选项D正确。
故选BD。
3．C
【详解】
A．若不计空气阻力，题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；
B．题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；
C．题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；
D．题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误。
故选C。
4．BD
【详解】
AB、由A到B的过程中，弹簧对小球做负功，则小球的机械能将减少，故A错误，B正确；
C、根据系统的机械能守恒知，小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，而小球的动能增大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和变小，故C错误；
D、只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒，故D正确。
故选BD。
5．ACD
【详解】
AC．小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，故AC正确；
B．由A至B下落过程中小球只受重力做正功，其机械能守恒，从B→D过程，小球重力势能和动能都减小转化为弹性势能，其小球的机械能不守恒；故B错误；
D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A→D位置过程中，根据系统的机械能守恒得知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；
故选ACD。
6．(1) ；(2)恰好可以运动到C点
【详解】
（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得
①
设小球在B点的动能为，同理有
②
由①②联立可得
③
（2）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足
④
设小球在C点的速度大小为，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有
⑤
联立④⑤可得
⑥
根据机械能守恒可得
⑦
根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。
7．(1)4.0 m/s；(2)2 m/s
【详解】
(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得
mvB2=mgl
解得小球运动到B点时的速度大小为
vB==4.0 m/s
(2)小球从B点做平抛运动，小球只受重力，全过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
mgH=mv2
解得
v==2m/s
8．(1)5 000 J；(2)625 J；(3)15 m/s，无关
【详解】
(1)以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为
Ep=mgh=5 000 J
(2)运动员起跳时的速度为v0=5 m/s，则运动员起跳时的动能为
Ek=mv02=625 J
(3)运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则
mgh＋mv02=mv2
解得
v=15 m/s
此速度大小与起跳时的方向无关。