高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电的点电荷Q，将一个质量为m、带电荷量为q的小金属块（可视为质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动。则在金属块运动的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属块的加速度先增大后减小
B．金属块的电势能先增大后减小
C．金属块克服摩擦力所做的功等于金属块减少的电势能
D．电场对金属块所做的功大于摩擦产生的热
2．如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球B速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
B．小球B的加速度先减小后增大
C．小球B与弹簧组成系统的机械能一定减小
D．小球A与B组成系统的电势能一定先减小后增大
3．如图所示，质量为的小球用和两根轻绳悬挂，两轻绳与水平天花板的夹角分别为和，此时绳的拉力大小为。若烧断绳，当小球运动到最低点时，绳的拉力大小为，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为，则（ ）
A．B．C．D．，
5．物体做自由落体运动，表示其动能，表示其重力势能，h表示其下落的距离，t、v分别表示其下落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图像中能正确反映各物理量之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示，在竖直平面内，有一光滑圆形轨道，AB为其水平方向的直径。若甲、乙两球同时以同样大小的速度从A点出发，沿轨道内表面按图示方向运动到B，运动中均不脱离圆轨道，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球先到达BB．乙球先到达B
C．两球同时到达BD．若两球质量相等则同时到达B
7．如图所示，轻弹簧放置在倾角为的固定斜面上，下端固定于斜面底端的挡板上，质量为的滑块从斜面上a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，至c点速度为0，然后又回到a点。已知，，g取，下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动到b点时，动能最大
B．整个过程中滑块动能的最大值大于
C．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为
D．因斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功，滑块和弹簧组成的系统在整个过程中机械能逐渐减小
8．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能增大
C．M球和N球组成的系统机械能守恒
D．绳的拉力对N球做负功
9．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为，不计空气阻力，则小球B下降时的速度为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球（ ）
A．下落至B处速度最大
B．由A至D的过程中机械能守恒
C．由B至C的过程中，加速度先增大后减小
D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
11．如图，质量不同的A、B两小球分别用细线悬挂在等高的悬点O1、O2处。将两球拉至与悬点同一高度，使细线水平伸直，由静止释放。已知LA＞LB，设悬点所在水平面为零势能面，不计空气阻力，则两球运动到最低点时（ ）
A．A球动能大于B球动能
B．A球机械能与B球机械能不相等
C．A球加速度等于B球加速度
D．A球向心力等于B球向心力
12．如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直面内固定的强磁性圆轨道半径为 ， A、B 两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，圆轨道的强磁性引力始终指向圆心 且大小恒为 ，当质点以速率 通过A点时，对轨道的压力为其重力的6倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为 ，重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．质点在A点对轨道的压力大于在B点对轨道的压力
B．强磁性引力的大小为
C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点在A 、B两点对轨道的压力差恒为
D．为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为
二、多选题
13．两质量相同的小球A、B用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点，空气阻力不计）（ ）
A．B球的动能大于A球的动能
B．A球的动能大于B球的动能
C．A球的机械能大于B球的机械能
D．A球的机械能等于B球的机械能
14．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是（ ）
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
15．在大型物流货场，广泛应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间t变化的图像如图乙所示，已知重力加速度，由图可知（ ）
A．A、B两点间的距离为
B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为
D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
三、填空题
16．沿斜面上滑的物体A，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零势能面，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。由图中数据可求得物体的质量为______kg（结果保留两位有效数字），当h=0时物体的速率为______m/s（结果保留两位有效数字），从地面升至h=4m的过程中物体的动能增量为______J（结果保留三位有效数字）。（g取）
17．不可伸长的轻绳一端固定，另一端系着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，小球动能Ek随它离地高度h的变化如图所示。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，以地面为重力势能零点，由图中数据可得小球质量为________kg，绳对小球拉力最大值为________N；当小球离地高度为0.7m时，绳对小球拉力为________N。
18．如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0=1 m/s顺时针转动。建筑工人将质量为m=2 kg 的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0=1 m/s的速度向右匀速运动。已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ=0.1，运输带的长度为L=2 m，重力加速度大小g取10 m/s2.则建筑工人比建筑材料早到右端___________s；因运输建筑材料电动机多消耗的能量为___________J；运输带对建筑材料做的功为___________J。
四、实验题
19．小明同学用如图甲所示装置来测量当地重力加速度g。一根不可伸长的细线一端固定于O，另一端拴一质量为m的小球。将细线水平拉直静止释放小球后，О点安置的拉力传感器可以测量细线所受的拉力F。
（1）某次实验中，小球运动到最低点时传感器示数为F，由实验已知条件可以得出重力加速度表达式为______，这样测出的重力加速度______真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）；
（2）改变小球的质量重复实验，得到多组最低点拉力F与对应的m，作出的图像如图乙所示，根据图像（a、b已知）可得，当地的重力加速度______。
五、解答题
20．如图，长s＝4m的粗糙水平面AB与足够高的光滑曲面BC平滑连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点，对小物块施加与水平方向成α＝53°，大小为11N的恒力F，当小物块到达曲面底端B点时撤去F，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5。
（1）求小物块在水平面AB上运动时的加速度a；
（2）求小物块在曲面BC上能到达的最大高度h；
（3）小物块最终停止时的位置。（sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，＝10m/s2）
21．某同学在游乐场乘坐了过山车后，对过山车所涉及的物理知识产生了兴趣，于是自己动手制作了一个过山车轨道模型，如图所示。小车从A点静止释放，并沿曲线轨道冲下，在B点进入圆轨道，沿逆时针方向绕圆轨道运动一周后，进入减速用的直线轨道BD和斜面DE，并最终停在BE之间的某一点处。若小车可看成质点，其质量为，直线轨道BD段和斜面DE段平滑连接，小车与它们间的动摩擦因数均为，其余曲线轨道段阻力不计，圆轨道的轨道半径为，直线轨道BD段长度为，斜面的倾角满足，取。若小车刚好能冲上圆轨道的最高点C。
（1）小车释放点A与直线轨道BD间的高度为多少？
（2）小车在进入圆轨道的瞬间，对轨道B点的压力为多大？
（3）为保证小车不冲出斜面，则斜面至少应有多长？
22．如图所示，倾角为30°、足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，顶端A点处固定有一光滑轻质定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m＝2 kg的小滑块相连，另一端与光滑水平地面上质量为M＝10 kg的小车相连。开始小滑块位于斜面顶端A点处，小车位于水平地面A′点，轻绳恰好伸直且与水平地面间的夹角为30°。由静止释放小滑块，某时刻小滑块经过斜面上B点时测得速度为v＝0.5 m/s，此时小车经过水平地面B′点，轻绳与水平地面间的夹角为60°，滑块、小车和定滑轮均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）小车经过水平地面B′点时的速度v′的大小；
（2）A、B两点间的距离L。
参考答案：
1．C
【详解】A．开始时，电场力大于摩擦力，运动的过程中，电场力逐渐减小，则加速度减小，然后摩擦力大于电场力，加速度又逐渐增大，所以加速度先减小后增大，故A错误；
B．在整个运动过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；
CD．因为摩擦力的存在可以判断金属块最后会保持静止状态，根据能量守恒定律知，在整个过程中动能变化为零，重力势能不变，则金属块克服摩擦力所做的功等于金属块减少的电势能，电场对金属块所做的功等产生的热，故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．小球B向下运动的过程中受到重力、库仑力、弹簧的弹力作用，当弹簧的弹力、重力、库仑力的合力为0时，小球B的加速度为0，速度最大，故A错误；
B．开始运动时，弹簧的弹力小于重力和库仑力之和，合力竖直向下，小球向下做加速运动，由于弹簧的弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小。当合外力减小为0时，速度最大。之后弹簧的弹力大于重力与库仑力之和，合外力竖直向上，小球向下做减速运动，弹簧的弹力逐渐增大，合力竖直向上，加速度反向增大。因此小球B的加速度先减小后增大，故B正确；
C．由于库仑力对小球B做正功，由功能关系可知，小球B与弹簧组成系统的机械能一定增大，故C错误；
D．库仑力对小球B做正功，小球A与B组成系统的电势能一直减小，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】烧断前，对小球进行受力分析，小球处于平衡状态，合力为零，如图所示
则可得
烧断后，设小球摆到最低点时速度为，绳长为。在小球摆到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有
且在最低点，根据受力分析可得
解得
则有
故选A。
4．C
【详解】A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A或C球由机械能守恒定律，均有
得
对B球有
得
故C正确。
故选C。
5．D
【详解】A．根据题意可知，物体做自由落体运动，则下落速度为
由公式可得
可知，与成正比，故A错误；
B．由公式可知，与成正比，故B错误；
C．根据题意可知，物体做自由落体运动，物体下落过程中机械能守恒，则有
则有
可知，与成一次函数关系，故C错误；
D．根据题意可知，物体做自由落体运动，则下落速度为
由公式可得
可知，与成正比，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】根据题意得乙球先向下运动，重力势能转化为动能，速率增大，然后动能转化为重力势能，速率变小，则乙球的速率是先变大后变小；甲球先向上运动，动能转化为重力势能，速率变小，然后重力势能转化为动能，速率变大，则甲球的速率是先变小后变大，而甲、乙两个小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，则到达B点的速率相等。画出两小球速率随时间变化的关系图像，如图所示
两球所通过的路程即坐标轴与图线所围面积要相等，由图可知小球乙先到达B点，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】D．根据题意可知，由于滑块又回到a点，说明斜面光滑，滑块和弹簧组成的系统在整个过程中机械能守恒，D错误；
AB．滑块先匀加速运动到b点，接触弹簧，此时滑块所受重力沿斜面的分力大于弹簧弹力，滑块继续向下加速，当滑块所受的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点时所受合力为0，d点在b点和c点之间，滑块从a点到d点，由动能定理有
又有
，
可得
故AB错误；
C．滑块从a点到c点，由动能定理有
，
解得
由于弹簧弹力做的功与弹性势能的变化量大小相等，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为，故C正确。
故选C。
8．C
【详解】因M球下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增大，但M球和N球组成的系统机械能守恒。
故选C。
9．A
【详解】依题意，根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，对A下降的过程有
对B下降的过程有
解得
故选A。
10．D
【详解】AC．小球从A至B过程，做自由落体运动，速度逐渐增大，小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，加速度减小，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，加速度增大，所以从A至D过程小球的动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故AC错误；
B．由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B至D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误；
D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】A．根据机械能守恒有
mgL＝mv2
但由于不能明确质量关系，故无法确定两球的动能大小关系。故A错误；
B．A、B两球在初始位置的动能重力与势能均为零，机械能相等都等于零，运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故两球运动到最低点时机械能相等都等于零。故B错误；
C．根据机械能守恒解得
而向心加速度
故向心加速度与绳长无关，故两球的向心加速度相等。故C正确；
D．根据向心力公式
可得，向心力
F＝2mg
因两球的质量不相等，故向心力不相等。故D错误。
故选C。
12．A
【详解】A C．质点能完成圆周运动，根据牛顿第二定律在A 点有
在B点有
从A点到B 点的过程中，根据机械能守恒定律有
联立解得
A正确，C错误；
B．在A 点，根据牛顿第二定律有
则
B错误；
D．在 点，根据牛顿第二定律有
当 时，质点的速度最大，解得
D错误。
故选A。
13．BD
【详解】CD．空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒。A、B两球起始位置在同一水平线上，动能都为零，故两球机械能相等，C错误，D正确；
AB．到最低点时，A球的位置比B球低，故，又因为
所以
至最低点时，A球的动能大于B球的动能，A错误，B正确。
故选BD。
14．AC
【详解】A．若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为
故A错误，符合题意；
B．此过程物体重力势能减小，重力做正功
故B正确，不符合题意；
C．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒，有
在海平面上的动能为
故C错误，符合题意；
D．不计空气阻力，只有重力做功，所以整个过程物体机械能守恒。物体在地面处的机械能为，因此在海平面上的机械能也为，故D正确，不符合题意。
故选AC。
15．BD
【详解】A．货物在内发生的位移等于A、B两点间的距离，图乙中图线与时间轴所围图形面积表示位移，有
故A错误；
B．由图乙知货物在内
此时对货物受力分析，由牛顿第二定律有
货物在内
此时对货物受力分析，由牛顿第二定律有
联立解得
故B正确；
C．由功能关系知传送带对货物所做功等于货物机械能的变化量，则有
故C错误；
D．摩擦产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积，图乙中货物与传送带的速度图线间所围图形面积即为相对路程，则
故D正确。
故选BD。
16． 2.0 10 -100
【详解】[1]根据
结合图像有
解得
m=2.0kg
[2]当h=0时，重力势能为0，此时的机械能等于动能，根据图像可知
结合图像解得
[3]从地面升至h=4m时，根据图像有
则有
17． 2 120 60
【详解】[1]根据竖直面内圆周运动的特点结合图像可知，小球的轨道半径r满足
2r=1.2m-0.2m=1.0m
则
r=0.5m
小球从最低点运动到最高点的过程中，根据动能定理有
-2mgr=Ek2-Ek1
代入数据，联立可得
m=2kg
[2]小球在最低点时，根据牛顿第二定律有
F-mg=m
Ek1=m
代入数据，可得
F=120N
[3]根据图中信息，可知当小球离地高度为0.7m时，小球的动能为15J，此时小球处在与圆心等高的位置，绳对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有
F′=m
Ek3=m
代入数据，可得
F′=60N
18． 0.5 2 1
【详解】[1]建筑工人匀速运动到右端，所需时间
假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为
加速的时间为
加速运动的位移为
假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为
因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为
[2][3]建筑材料与运输带在加速阶段因摩擦产生热量，该过程中运输带的位移为
则因摩擦而产生的热量为
由动能定理可知，运输带对建筑材料做的功为
则因运输建筑材料电动机多消耗的能量为2 J。
19． 小于

【详解】(1)[1]从初位置到最低点，由动能定理得
由合力提供向心力得
联立解得
[2]由公式可知，拉力与质量是真实值，但没有考虑阻力做功，则这样测出来的重力加速度小于真实值。
(2)[3]由公式可得
结合图，可得
解得
20．（1）0.5m/s2，方向水平向右；（2）0.2m；（3）距离B点左侧0.4m
【详解】（1）小物块在水平面上运动时的受力图如下图所示

故小物块受到的合外力为
故由牛顿第二定律可得小物块在水平面AB上运动时的加速度为
方向水平向右。
（2）根据匀加速直线运动规律可得，小球在B点的速度为
物块在曲面BC上运动时只有重力做功，故机械能守恒，当小物块到达最高点时，速度为零，故有
所以有
（3）小物块从B向A运动的过程中，只受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛顿第二定律可得，物块做加速度
的匀减速运动；
根据机械能守恒可得，物块返回B时速度仍为；
那么，物块从B向A运动过程的最大位移为
21．（1）1.25m；（2）30N；（3）0.8m
【详解】（1）小车刚好能冲上圆轨道的最高点C，在C点满足
从A到C过程，据动能定理可得
解得
即小车释放点A与直线轨道BD间的高度为1.25m。
（2）从A到B过程，据动能定理可得
在B点满足
联立解得
由牛顿第三定律得小车对轨道B点的压力为30N；
（3）当小车到达斜面DE的最高点E时速度恰好为零，从A到E过程据动能定理可得
解得
即为保证小车不冲出斜面，斜面至少长0.8m。
22．（1）1 m/s；（2）0.525 m
【详解】（1）将小车在B′点的速度分解成沿绳向上和垂直绳向下两个方向，则有
v′cs 60°＝v
解得此时小车在水平地面B′点时的速度大小为
v′＝＝1 m/s
（2）滑块和小车组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
mgLsin 30°＝mv2＋Mv′2
解得
L＝0.525 m