第五章专题：平抛运动规律的应用课后练习

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第五章专题：平抛运动规律的应用课后练习1．如图所示，放置在竖直平面内的内壁光滑的弯管AB，是按照某质点以水平初速度大小v0做平抛运动的轨迹制成的，A端为抛出点，B端为终止点，A、B的水平距离为d．现将一小球由静止从A端滑入弯管，经时间t后恰好以v0从B端射出，小球直径略小于弯管内径，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)A．v0＝ B．v0＝ C．t＝ D．t＞2．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度ν沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（　　）A．球的速度v等于B．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关3．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小4．如图所示，某物体（可视为质点）以水平初速度抛出，飞行一段时间t=s后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上（g取10m/s2），由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是（　　）A．x=25m                                B．x=5mC．v0=10m/s                              D．v0=20m/s5．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知tan 37°=，tan 53°=）（　　）A．d B．2d C．d D．d6．如图所示，小球以向倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）A．小球空中运动时间 B．小球的水平位移大小为C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D．小球的竖直位移大小7．如图所示，固定斜面的倾角为，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为: ( )A． B． C． D．8．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点，小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是（  ）A．小球通过B点的速度为12 m/sB．小球的抛出速度为5 m/sC．小球从A点运动到B点的时间为1 sD．A、B之间的距离为m9．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成=37°角，则两小球初速度之比是 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)A．0.6 B． C． D．0.810．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）A．越大，小球落在圆环时的时间越长B．即使取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C．若取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环11．如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1B．小球a、b到达斜面底端时的位移之比为∶1C．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1∶1D．小球a、b到达斜面底端时的速度大小之比为2∶112．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）A．28.8m； 1.12×10-2m3 B．28.8m ；0.672m3C．38.4m ；1.29×10-2m3 D．38.4m ；0.776m313．如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（　　）A．H=h B．C．H=h D．14．如图所示，一个小球从高处以水平速度抛出，撞在倾角的斜面上的P点，已知，重力加速度大小取g=10。求（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度。15．如图所示，AB为斜面，倾角为，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落到B点。（1）求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；（2）从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多少？16．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．             参考答案1．AD【详解】AB.某质点以初速度水平抛出时，质点在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，从到过程质点的运动时间为，质点的下落高度为，小球由静止从端开始运动到端的过程，根据动能定理得：则有：解得，故选项A符合题意，B不符合题意；CD.质点以初速度水平抛出的过程，则有：小球由静止释放至运动到B端的过程，水平方向的平均速度大小一定小于，所以，即，故选项C不符合题意，D符合题意．故选AD。2．AB【详解】AB．由平抛运动的规律可得联立可得，球从击出至落地所用时间为球的速度v等于AB正确；CD．球从击球点至落地点的位移s等于故球从击球点至落地点的位移与球的质量无关，CD错误。故选AB。3．D【详解】A．速度、位移分解如图vy=gt可得故A错误；B．设位移与水平方向夹角为α，则tanθ=2tanα，故B错误；C．平抛时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误；D．由知，v0增大则θ减小，D正确；故选D。4．C【详解】物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=10m/s将速度进行分解，根据平行四边形定则知tan30°=解得v0=m/s=10m/s则水平位移x=v0t=10×m=10m故C正确，ABD错误。故选C。5．C【详解】把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示设水平位移为x，根据几何关系有解得x=d故选C。6．B【详解】如图所示，过抛出点作斜面的垂线当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则：水平方向竖直方向根据几何关系有则有解得（注：cotθ为tanθ的倒数）小球的水平位移大小为竖直位移大小为由于，所以位移大小可以求出来，则ACD错误，B正确。故选B。7．D【详解】对于整个平抛运动过程，根据h=gt2得   ,则平抛运动的初速度为：；当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为vy=v0tanα=．则经历的时间为 ．故选D。8．C【详解】AB．根据速度的分解与合成可得小球平抛运动的初速度为小球通过B点的速度为故AB错误；C．根据速度的分解与合成可得小球在A点时竖直分速度为在B点的竖直分速度为则小球从A点到B点的时间为故C正确；D．根据速度位移公式可得A、B之间的竖直距离为A、B间的水平距离为则A、B之间的距离为故D错误。故选C。9．B【详解】对于小球1，根据Rcosα=gt12解得 则 对于小球2，根据Rsinα=gt22解得 则 则两小球的初速度之比 故选B。10．D【详解】A、小球的初速度v0越大，下降的高度不一定大，时间由竖直分位移决定，故到达C点时竖直分位移最大，则时间最长，故A错误；B、设小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角为，则，可知初速度不同，则速度与水平方向夹角不同，故B错误；C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β，根据几何关系知，，因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanθ=2tanβ，与相矛盾，则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误，D正确．11．C【详解】B．因为两小球下落的高度之比为2∶1，两球的水平位移之比为2∶1，故小球a、b到达斜面底端时的位移之比为2∶1，B错误；A．根据得则时间之比为∶1，根据可知，初速度之比为∶1，A错误；C．小球落在斜面上，速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍。因为位移方向与水平方向的夹角相等，则速度方向与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，C正确；D．由竖直方向上做自由落体运动，有合速度故到达斜面底端时速度大小之比为∶1，D错误。故选C。12．A【详解】水在空中做斜抛运动，将水的速度分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向上的分初速度因此水柱的高度水从喷出到最高点的时间这样空中的水量故选A。13．C【详解】将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有联立解得H=h故选C。14．（1）；（2），方向垂直于斜面向下【详解】（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律联立解得，（2）小球撞击P点时的水平速度竖直速度小球撞击P点时速度的大小为设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点。15．（1），；（2），【详解】(1)小球在空中的飞行时间记为t，则水平方向位移竖直方向位移解得，(2)如图所示小球的速度方向平行于斜面时，小球离斜面的距离最大，此时有故运动时间此时小球的水平位移为又此时小球速度方向的反向延长线交横轴于处，故小球离斜面的最大距离为16．（1）；（2）；（3）【详解】（1）若微粒打在探测屏AB的中点，则有解得（2）设打在B点的微粒的初速度为v1，则有得同理，打在A点的微粒初速度为所以微粒的初速度范围为（3）打在A和B两点的动能一样，则有联立解得