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第五章《抛体运动》（单元测试）（含解析）-人教版高中物理必修二
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人教版新教材 物理必修第二册 第五章《抛体运动》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A．有些曲线运动也可能是匀速运动B．质点做某些曲线运动，其加速度是可以不变的C．曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动也一定是曲线运动D．质点做曲线运动过程中某个时刻所受合力方向与速度方向也有可能相同【答案】B【详解】A．匀速运动是速度不变的运动，而曲线运动的速度时刻变化，故A错误；B．质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，但加速度可以保持不变，比如平抛运动，故B正确；C．由于曲线运动的速度方向时刻改变，说明曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动，比如匀变速直线运动，故C错误；D．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做直线运动，故D错误。故选B。2．某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解，利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）A．玻璃管向右匀速平移B．蜡块做匀变速运动C．蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向D．时蜡块的速度大小为20cm/s【答案】B【详解】A．蜡块在玻璃管中以的速度匀速上升，由题图乙可知，从t=0时刻起，每1s内玻璃管通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，可知玻璃管水平向右匀加速平移，选项A错误；B．蜡块沿水平方向的加速度大小恒定，由运动学公式可知，水平方向的加速度大小为所以蜡块做匀变速运动，选项B正确；C．做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧，选项C错误；D．由以上分析和速度的合成可知，t=2s时蜡块的速度大小为选项D错误。故选B。3．（2022春·辽宁·高一校联考期末）2022年11月第十四届航天博览会在珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，其轨迹为曲线，设飞行路径在同一个竖直面内，则下列说法中正确的是（ ）A．歼击机在竖直方向上的加速度有可能竖直向下B．歼击机处于超重状态C．地球对歼击机引力大于歼击机对地球的引力D．歼击机的速度有可能不变【答案】B【详解】AB．歼击机受力指向曲线内侧，有向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确；C．地球对歼击机引力与歼击机对地球的引力是一对相互作用力，大小相等，故C错误；D．歼击机做曲线运动，速度发生变化，故D错误。故选B。4．（2022·全国·高一专题练习）2022年8月雄雄大火吞噬了部分缙云山脉，在虎头山山顶局部复燃，消防官兵及时赶到，启动多个喷水口同时进行围堵式灭火，喷水口所处高度和口径都相同。其中两支喷水枪喷出的水在空中运动的轨迹甲和乙几乎在同一竖直面内，且最高点高度、落到失火处的高度均相同，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．水甲先到达失火处 B．水乙先达到失火处C．水乙的水平射程更远 D．甲处喷水枪的出水速度更快【答案】C【详解】A．水喷出后做斜抛运动，在竖直方向做竖直上抛运动，因为两个喷水口高度相同，且两条水柱的轨迹最高点相同，根据竖直上抛运动规律可知水喷出时的竖直分速度相等，又因为最终两条水柱在竖直方向的位移相同，且加速度都等于重力加速度，所以在空中运动时间相同，即水甲、乙同时到达失火处，故AB错误；C．由图并根据斜抛运动的对称性可知水乙的水平射程更远，故C正确；D．设甲、乙两处喷水枪方向与水平方向的夹角分别为α和β，水喷出时的初速度大小分别为v甲和v乙，根据A项分析可知由图可知，所以故D错误。故选C。5．（2022·全国·高一假期作业）如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（ ）A．H＝2h B．H＝h C．v＝ D．v＝【答案】D【详解】AB．排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有x＝vt则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为t1∶t2＝∶s＝1∶2排球在竖直方向上做自由落体运动，由H－h＝gt12，H＝gt22得＝＝解得H＝h故AB错误；CD．排球从被发出至落在B点的过程中有s＝vt所以v＝＝故C错误，D正确。故选D。6．（2022·全国·高一专题练习）如图，倾角的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（ ）A． B． C． D．【答案】A【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下有水平方向位移解得A正确，BCD错误。故选A。7．（2022·全国·高一专题练习）如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为（ ）A．v B．v C．v D．v【答案】A【详解】把绳子左端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v货=把绳子右端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v=联立可得v货=v故选A。8．质量不同的甲、乙两个小球在同一位置分别以v1、v2的水平初速度向一倾角为θ的斜面抛出，飞行一段时间后，甲球恰好垂直撞在斜面上，小球在空中的飞行时间为t1;乙球到达斜面的位移恰好最小，小球在空中的飞行时间为t2，则t1∶t2等于（ ）A．2∶1 B．1∶2 C．2v2∶v1 D．v1∶2v2【答案】D【详解】将甲球垂直撞在斜面上的速度分解，如图甲所示，由图可知，则可得过乙球抛出点作斜面的垂线，如图乙所示，当小球落在斜面上的B点时，位移最小，则水平方向竖直方向根据几何关系则解得则故选D。9．（2022秋·浙江金华·高一浙江省武义第一中学期末）如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）A． B． C．v D．【答案】B【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小由几何关系故所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为故故选B。10．如图所示，质量相同的小球A，B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A，B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）A．小球A速度为v B．小球A速度为C．小球A速度为 D．小球A速度为【答案】C【详解】小球B的速度大小为v，设小球A的速度大小为v′，则由连接体的速度关联关系有解得故C正确，ABD错误；故选C。不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）11．（2022春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学阶段练习）如图所示，喷枪水平放置且固定，图中虚线分别为水平线和竖直线.A、B、C、D为喷枪射出的打在墙上的四个液滴，四个液滴均可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4 cm、9 cm、16 cm，则下列说法正确的是（ ）A．A、B、C、D四个液滴的射出速度相同B．A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的C．D、C、B、A四个液滴在空中的运动时间之比应为1∶2∶3∶4D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12【答案】CD【详解】A B．液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有x=v0th=可得t= v0=x由题图知：ABCD四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则射出的初速度一定不同，运动时间一定不同。故AB错误；C．根据D、C、B、A四个液滴在空中的运动时间之比为C正确；D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为D正确。故选CD。12．（2022春·湖北武汉·高一期末）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg，与传送带N的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）A．小煤块做匀变速曲线运动B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为C．小煤块留在传送带N上的划痕长度为D．当小煤块的速度偏转角的正切值为0.75时，小煤块的速度最小【答案】CD【详解】B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小B错误；A．小煤块在传送带N上滑动的过程中，其相对传送带N的速度与所受滑动摩擦力的方向如图所示滑动摩擦力的方向与相对传送带N的速度方向相反，加速度为夹角满足解得即小煤块开始相对于传送带N做匀减速直线运动，相对于地面做匀变速曲线运动，当垂直于N传送带的分速度减为0时有解得此时沿N传送带的分速度可知，之后小煤块小煤块开始相对于传送带N保持静止状态，相对于地面做匀速直线运动，即小煤块相对于地面先做匀变速曲线运动，后做匀速直线运动，A错误；C．由于小煤块相对于传送带N先做匀减速直线运动，后保持静止状态，则小煤块留在传送带N上的划痕长度为C正确；D．当小煤块的速度最小时，小煤块对地的速度方向与加速度a的方向垂直，根据上述可知此时小煤块的速度偏转角则有D正确。故选CD。13．（2022秋·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）彬彬站在土坡上沿水平方朝对面土坡扔石子，两斜坡的底边长和高度在下图中已标明。不计空气阻力，不考虑石子在坡面上的反弹，下列说法正确的是（ ）A．若石子不能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关B．若石子能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关C．当抛出速度大小为时，石子在空中运动的时间最长D．若石子垂直地落到对面斜坡，则石子在空中运动的时间为【答案】ACD【详解】AB．因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，落到左边斜坡的位移方向相同，则速度方向均相同，落到对面斜坡的位移方向不同，则速度方向不同，故A正确，B错误；C．根据可得可知当落到两个斜坡间的最低点时，石子在空中运动的时间最长为抛出速度大小故C正确；D．若石子垂直地落到对面斜坡，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角为，可得根据几何关系可得解得故D正确。故选ACD。14．（2022秋·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学期中）如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，绳子一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的下方A点，以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点（绳子足够长）。下列说法正确的是（ ）A．物块匀加速上升 B．物块在上升过程中处于超重状态C．小车过B点时，物块的速度 D．小车向左运动过程中，地面对小车的支持力增大【答案】BD【详解】A．将小车的速度分解为沿绳子方向的速度以及垂直绳子方向的速度，如图设绳子与水平方向的夹角为θ，小车沿绳方向的分速度与物块速度相等，则小车向左运动的过程中逐渐减小，逐渐增大，故物块做加速运动。当时，，可知此时物体的速率近似等于小车速率，保持不变，故物块做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；B．由于物块向上做加速运动，加速度的方向向上，所以物块处于超重状态，故B正确；C．当物体运动到B点时所以则故C错误；D．设绳子拉力为F，则对于小车竖直方向受力平衡，由平衡条件因为物块做加速度逐渐减小的加速运动，故F逐渐减小，小车向左运动的过程中逐渐减小，也逐渐减小，故支持力逐渐增大，故D正确。故选BD。三、非选择题（共6小题，共50分）15．（6分）（2022春·北京海淀·高一清华附中阶段练习）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有________。A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。_______、_______【答案】 BD##DB 需要 C 见解析 【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。故选BD。（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。故选C。（4）[4]测量步骤：①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得小球在竖直方向做自由落体运动可得整理可得小球离开桌面的初速度16．（8分）某种“研究平抛运动”的实验装置如图甲所示。（1）当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明( )A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动（2）利用该实验装置研究a球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，xA＝20 cm，yA＝5 cm，xC＝60 cm，yC＝45 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB＝________m/s（g取10 m/s2）。【答案】 BC##CB 2 【详解】（1）[1]BC．当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，即a球在竖直方向上的分运动与b球的运动相同，故BC正确；A．a球落地时还有水平速度，与b球速度不同，故A错误；D．本实验不能说明a球水平方向的运动规律，故D错误。故选BC；（2）[2]根据得T＝0.1 s则平抛运动的初速度[3]B点竖直方向上的分速度则B点的瞬时速度17．（6分）（2022秋·广西玉林·高一阶段练习）一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。（忽略空气阻力，取g=10m/s2），求：（1）炮弹所达到的最大高度；（2）炮弹落到地面时的时间。【答案】（1）420m；（2）17.66s【详解】（1）将炮弹的运动分解为：水平方向的匀速直线运动水平射程竖直方向为竖直上抛运动上升高度当炮弹到达最大高度时，，即所经历的时间则炮弹到达的最大高度（2）炮弹升到最高后，再往下落至地面的时间为t1，则解得所以落到地面的时间为t2=t+t1=17.66s18．（8分）平板车质量，停在水平路面上，车身平板离地面高。一质量的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离，与平板间的动摩擦因数，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离。不计路面与平板车间的摩擦，g取。求：（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间；（2）物块刚离开车时，车的速度；（3）物块落地时的速度大小。（结果可以带根号）【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据题意，对平板车，由牛顿第二定律有又有联立代入数据解得由运动学公式有解得即从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间为。（2）根据题意，由运动学公式可得，物块刚离开车时，车的速度为（3）根据题意，对物块，由牛顿第二定律有解得由运动学公式可得，物块刚离开车时的速度为物块以此速度做平抛运动，竖直方向上有解得则物块落地时的速度大小为19．（10分）（2022春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校考阶段练习）如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。在距上方为h处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，连线与的夹角为60°。取，求（1）小物块运动到B端时速度的大小；（2）高度h的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可知当物块加速到时，由位移速度—公式得解得故物块在传送带上加速不到，则运动到B点时有解得（2）物块从B到P做平抛运动，水平方向有竖直方向有又因为垂直打到P点，有联立解得20．（12分）（2022春·山东枣庄·高一滕州市第一中学新校期中）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；（3）运动员到达点的速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）从O点抛出时的水平速度竖直速度运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间 水平位移竖直位移 运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离（2）沿垂直斜面方向的初速度离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离（3）设OC=L，则从抛出到到达C点，则解得则落在坡面上时的竖直速度水平速度运动员到达点的速度大小
人教版新教材 物理必修第二册 第五章《抛体运动》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A．有些曲线运动也可能是匀速运动B．质点做某些曲线运动，其加速度是可以不变的C．曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动也一定是曲线运动D．质点做曲线运动过程中某个时刻所受合力方向与速度方向也有可能相同【答案】B【详解】A．匀速运动是速度不变的运动，而曲线运动的速度时刻变化，故A错误；B．质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，但加速度可以保持不变，比如平抛运动，故B正确；C．由于曲线运动的速度方向时刻改变，说明曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动，比如匀变速直线运动，故C错误；D．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做直线运动，故D错误。故选B。2．某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解，利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）A．玻璃管向右匀速平移B．蜡块做匀变速运动C．蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向D．时蜡块的速度大小为20cm/s【答案】B【详解】A．蜡块在玻璃管中以的速度匀速上升，由题图乙可知，从t=0时刻起，每1s内玻璃管通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，可知玻璃管水平向右匀加速平移，选项A错误；B．蜡块沿水平方向的加速度大小恒定，由运动学公式可知，水平方向的加速度大小为所以蜡块做匀变速运动，选项B正确；C．做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧，选项C错误；D．由以上分析和速度的合成可知，t=2s时蜡块的速度大小为选项D错误。故选B。3．（2022春·辽宁·高一校联考期末）2022年11月第十四届航天博览会在珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，其轨迹为曲线，设飞行路径在同一个竖直面内，则下列说法中正确的是（ ）A．歼击机在竖直方向上的加速度有可能竖直向下B．歼击机处于超重状态C．地球对歼击机引力大于歼击机对地球的引力D．歼击机的速度有可能不变【答案】B【详解】AB．歼击机受力指向曲线内侧，有向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确；C．地球对歼击机引力与歼击机对地球的引力是一对相互作用力，大小相等，故C错误；D．歼击机做曲线运动，速度发生变化，故D错误。故选B。4．（2022·全国·高一专题练习）2022年8月雄雄大火吞噬了部分缙云山脉，在虎头山山顶局部复燃，消防官兵及时赶到，启动多个喷水口同时进行围堵式灭火，喷水口所处高度和口径都相同。其中两支喷水枪喷出的水在空中运动的轨迹甲和乙几乎在同一竖直面内，且最高点高度、落到失火处的高度均相同，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．水甲先到达失火处 B．水乙先达到失火处C．水乙的水平射程更远 D．甲处喷水枪的出水速度更快【答案】C【详解】A．水喷出后做斜抛运动，在竖直方向做竖直上抛运动，因为两个喷水口高度相同，且两条水柱的轨迹最高点相同，根据竖直上抛运动规律可知水喷出时的竖直分速度相等，又因为最终两条水柱在竖直方向的位移相同，且加速度都等于重力加速度，所以在空中运动时间相同，即水甲、乙同时到达失火处，故AB错误；C．由图并根据斜抛运动的对称性可知水乙的水平射程更远，故C正确；D．设甲、乙两处喷水枪方向与水平方向的夹角分别为α和β，水喷出时的初速度大小分别为v甲和v乙，根据A项分析可知由图可知，所以故D错误。故选C。5．（2022·全国·高一假期作业）如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（ ）A．H＝2h B．H＝h C．v＝ D．v＝【答案】D【详解】AB．排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有x＝vt则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为t1∶t2＝∶s＝1∶2排球在竖直方向上做自由落体运动，由H－h＝gt12，H＝gt22得＝＝解得H＝h故AB错误；CD．排球从被发出至落在B点的过程中有s＝vt所以v＝＝故C错误，D正确。故选D。6．（2022·全国·高一专题练习）如图，倾角的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（ ）A． B． C． D．【答案】A【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下有水平方向位移解得A正确，BCD错误。故选A。7．（2022·全国·高一专题练习）如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为（ ）A．v B．v C．v D．v【答案】A【详解】把绳子左端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v货=把绳子右端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v=联立可得v货=v故选A。8．质量不同的甲、乙两个小球在同一位置分别以v1、v2的水平初速度向一倾角为θ的斜面抛出，飞行一段时间后，甲球恰好垂直撞在斜面上，小球在空中的飞行时间为t1;乙球到达斜面的位移恰好最小，小球在空中的飞行时间为t2，则t1∶t2等于（ ）A．2∶1 B．1∶2 C．2v2∶v1 D．v1∶2v2【答案】D【详解】将甲球垂直撞在斜面上的速度分解，如图甲所示，由图可知，则可得过乙球抛出点作斜面的垂线，如图乙所示，当小球落在斜面上的B点时，位移最小，则水平方向竖直方向根据几何关系则解得则故选D。9．（2022秋·浙江金华·高一浙江省武义第一中学期末）如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）A． B． C．v D．【答案】B【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小由几何关系故所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为故故选B。10．如图所示，质量相同的小球A，B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A，B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）A．小球A速度为v B．小球A速度为C．小球A速度为 D．小球A速度为【答案】C【详解】小球B的速度大小为v，设小球A的速度大小为v′，则由连接体的速度关联关系有解得故C正确，ABD错误；故选C。不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）11．（2022春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学阶段练习）如图所示，喷枪水平放置且固定，图中虚线分别为水平线和竖直线.A、B、C、D为喷枪射出的打在墙上的四个液滴，四个液滴均可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4 cm、9 cm、16 cm，则下列说法正确的是（ ）A．A、B、C、D四个液滴的射出速度相同B．A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的C．D、C、B、A四个液滴在空中的运动时间之比应为1∶2∶3∶4D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12【答案】CD【详解】A B．液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有x=v0th=可得t= v0=x由题图知：ABCD四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则射出的初速度一定不同，运动时间一定不同。故AB错误；C．根据D、C、B、A四个液滴在空中的运动时间之比为C正确；D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为D正确。故选CD。12．（2022春·湖北武汉·高一期末）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg，与传送带N的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）A．小煤块做匀变速曲线运动B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为C．小煤块留在传送带N上的划痕长度为D．当小煤块的速度偏转角的正切值为0.75时，小煤块的速度最小【答案】CD【详解】B．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小B错误；A．小煤块在传送带N上滑动的过程中，其相对传送带N的速度与所受滑动摩擦力的方向如图所示滑动摩擦力的方向与相对传送带N的速度方向相反，加速度为夹角满足解得即小煤块开始相对于传送带N做匀减速直线运动，相对于地面做匀变速曲线运动，当垂直于N传送带的分速度减为0时有解得此时沿N传送带的分速度可知，之后小煤块小煤块开始相对于传送带N保持静止状态，相对于地面做匀速直线运动，即小煤块相对于地面先做匀变速曲线运动，后做匀速直线运动，A错误；C．由于小煤块相对于传送带N先做匀减速直线运动，后保持静止状态，则小煤块留在传送带N上的划痕长度为C正确；D．当小煤块的速度最小时，小煤块对地的速度方向与加速度a的方向垂直，根据上述可知此时小煤块的速度偏转角则有D正确。故选CD。13．（2022秋·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）彬彬站在土坡上沿水平方朝对面土坡扔石子，两斜坡的底边长和高度在下图中已标明。不计空气阻力，不考虑石子在坡面上的反弹，下列说法正确的是（ ）A．若石子不能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关B．若石子能落到对面斜坡，则石子落点的速度方向与落点位置无关C．当抛出速度大小为时，石子在空中运动的时间最长D．若石子垂直地落到对面斜坡，则石子在空中运动的时间为【答案】ACD【详解】AB．因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，落到左边斜坡的位移方向相同，则速度方向均相同，落到对面斜坡的位移方向不同，则速度方向不同，故A正确，B错误；C．根据可得可知当落到两个斜坡间的最低点时，石子在空中运动的时间最长为抛出速度大小故C正确；D．若石子垂直地落到对面斜坡，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角为，可得根据几何关系可得解得故D正确。故选ACD。14．（2022秋·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学期中）如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，绳子一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的下方A点，以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点（绳子足够长）。下列说法正确的是（ ）A．物块匀加速上升 B．物块在上升过程中处于超重状态C．小车过B点时，物块的速度 D．小车向左运动过程中，地面对小车的支持力增大【答案】BD【详解】A．将小车的速度分解为沿绳子方向的速度以及垂直绳子方向的速度，如图设绳子与水平方向的夹角为θ，小车沿绳方向的分速度与物块速度相等，则小车向左运动的过程中逐渐减小，逐渐增大，故物块做加速运动。当时，，可知此时物体的速率近似等于小车速率，保持不变，故物块做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；B．由于物块向上做加速运动，加速度的方向向上，所以物块处于超重状态，故B正确；C．当物体运动到B点时所以则故C错误；D．设绳子拉力为F，则对于小车竖直方向受力平衡，由平衡条件因为物块做加速度逐渐减小的加速运动，故F逐渐减小，小车向左运动的过程中逐渐减小，也逐渐减小，故支持力逐渐增大，故D正确。故选BD。三、非选择题（共6小题，共50分）15．（6分）（2022春·北京海淀·高一清华附中阶段练习）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有________。A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。_______、_______【答案】 BD##DB 需要 C 见解析 【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。故选BD。（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。故选C。（4）[4]测量步骤：①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得小球在竖直方向做自由落体运动可得整理可得小球离开桌面的初速度16．（8分）某种“研究平抛运动”的实验装置如图甲所示。（1）当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明( )A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动（2）利用该实验装置研究a球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，xA＝20 cm，yA＝5 cm，xC＝60 cm，yC＝45 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB＝________m/s（g取10 m/s2）。【答案】 BC##CB 2 【详解】（1）[1]BC．当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，即a球在竖直方向上的分运动与b球的运动相同，故BC正确；A．a球落地时还有水平速度，与b球速度不同，故A错误；D．本实验不能说明a球水平方向的运动规律，故D错误。故选BC；（2）[2]根据得T＝0.1 s则平抛运动的初速度[3]B点竖直方向上的分速度则B点的瞬时速度17．（6分）（2022秋·广西玉林·高一阶段练习）一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。（忽略空气阻力，取g=10m/s2），求：（1）炮弹所达到的最大高度；（2）炮弹落到地面时的时间。【答案】（1）420m；（2）17.66s【详解】（1）将炮弹的运动分解为：水平方向的匀速直线运动水平射程竖直方向为竖直上抛运动上升高度当炮弹到达最大高度时，，即所经历的时间则炮弹到达的最大高度（2）炮弹升到最高后，再往下落至地面的时间为t1，则解得所以落到地面的时间为t2=t+t1=17.66s18．（8分）平板车质量，停在水平路面上，车身平板离地面高。一质量的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离，与平板间的动摩擦因数，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离。不计路面与平板车间的摩擦，g取。求：（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间；（2）物块刚离开车时，车的速度；（3）物块落地时的速度大小。（结果可以带根号）【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据题意，对平板车，由牛顿第二定律有又有联立代入数据解得由运动学公式有解得即从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间为。（2）根据题意，由运动学公式可得，物块刚离开车时，车的速度为（3）根据题意，对物块，由牛顿第二定律有解得由运动学公式可得，物块刚离开车时的速度为物块以此速度做平抛运动，竖直方向上有解得则物块落地时的速度大小为19．（10分）（2022春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校考阶段练习）如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。在距上方为h处有一以的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离，现将一与传送带间摩擦因数的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，连线与的夹角为60°。取，求（1）小物块运动到B端时速度的大小；（2）高度h的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）物块在传送带上加速，由牛顿第二定律可知当物块加速到时，由位移速度—公式得解得故物块在传送带上加速不到，则运动到B点时有解得（2）物块从B到P做平抛运动，水平方向有竖直方向有又因为垂直打到P点，有联立解得20．（12分）（2022春·山东枣庄·高一滕州市第一中学新校期中）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；（3）运动员到达点的速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）从O点抛出时的水平速度竖直速度运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间 水平位移竖直位移 运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离（2）沿垂直斜面方向的初速度离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离（3）设OC=L，则从抛出到到达C点，则解得则落在坡面上时的竖直速度水平速度运动员到达点的速度大小
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