人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试单元测试练习

人教A版2019 必修2 第五章抛体运动 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)

1.如图所示,在一次演习中,离地H高处的飞机以水平速度发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功,不计空气阻力,则、的关系应满足(   )

A.  B.  C.  D.

2.一滑块质量，静止在如图所示的光滑水平面上的A点，在方向水平向右、大小为3 N的拉力F作用下开始运动，同一时刻一小球从水平面上的B点正上方某处以初速度水平抛出，一段时间后小球恰好落在滑块上。已知A点与B点的距离，滑块与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则(   )
 

A.滑块运动的加速度大小为 B.小球被抛出时距离B点的高度为5 m

C.这个过程中滑块的位移大小为 D.这个过程中小球运动的时间为

3.河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则(   )
 

A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是3 m/s

4.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(   )
 

A.质点经过C点时的速率比经过D点时的大

B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C.质点经过D点时的加速度比经过B点时的大

D.质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

5.如图所示，倾角的斜面，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方与B点等高度处C水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边的中点，则(   )
 

A.小球2一定垂直撞在斜面上

B.小球1、2的初速度可以不相等

C.小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为30°

D.改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行

6.如图所示，从水平地面两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。已知点P距地面的高度，两点距墙的水平距离分别为0.8 m和0.4 m。不计空气阻力，g取，则从两点抛出的两小球(   )
 

A.从抛出到击中墙壁的时间之比为2:1

B.击中墙面时的速度之比为1:1

C.抛出时的速度之比为

D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1:2

7.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(   )
 

A.a的飞行时间比b的长     B.b的初速度比c的小

C.a的水平速度比b的小     D.b和c的飞行时间相同

8.距离水平地面4米高处以的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为（g取）（　　）

A. B. C. D.

二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)

9.如图，竖直放置的间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g。则从开始位置运动到位置O的过程中(   )
 

A.水平风力大小为

B.小球P的运动时间

C.小球P运动的轨迹为曲线

D.小球P运动到O点的速度与水平方向的夹角θ满足

10.质量为4 kg的质点在平面内做曲线运动，它在x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是(   )
 

A.质点的初速度大小为5 m/s B.2 s末质点的速度大小为6 m/s

C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.质点所受的合外力为6 N

11.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)(   )

A.两次小球运动时间之比 B.两次小球运动时间之比

C.两次小球抛出时初速度之比 D.两次小球抛出时初速度之比

12.如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则(   )

A.落于B点的小球飞行时间为t B.

C.落于C点的小球的水平位移为 D.

13.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，则(   )

A.A、B落地时速度相同　　　　　 B.A、B落地时动能相同 

C.A、B运动过程中加速度相同　 D.A、B落地时重力的功率不一样大

14.如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度水平抛出一小球，小球落到斜面上的B处，设空气阻力不计，下面分析正确的是(   )

A.小球从A处运动到B处所需的时间为

B.间的距离为

C.小球从A处运动到离斜面距离最大所需时间为

D.运动过程中离斜面的最大距离为

三、计算题(每题8分，共4各小题，共计32分)

15.如图所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点。取，重力加速度大小为g，求：
 

（1）两点间的距离和小球在空中飞行的时间；

（2）小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值。

16.如图所示，排球场总长为18 m，宽为9 m，女子排球的球网高度为2.2 m，运动员站在左侧场地的底线与边线的交点B竖直跳起发球，击球点高度为3.2 m，将球水平击出，球大小不计，排球不擦网且不出界，重力加速度为g。求：
 

（1）球击出的最小速度；

（2）球击出的最大速度。

17.在离水平地面高80m的塔顶，以30m/s的初速度水平抛出一物体，求:

（1）物体在空中飞行的时间？

（2）物体的落地速度多大？

（3）物体飞行的水平距离多大？（g取）

18.无人机在距离水平地面高度h处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求包裹释放点到落地点的水平距离x；

（2）求包裹落地时的速度大小v；

（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

四、实验题(每题10分，共2各小题，共计20分)

19.“探究平抛运动的特点”实验有以下几步：
 

（1）用如图所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动，下列说法中正确的是____________。

A.两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响

B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小

C.如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动

D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点

（2）用如图所示装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的有________。
 

A.调整斜槽轨道，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动

B.使坐标纸上的竖线与重垂线平行

C.将小球静止在斜槽轨道末端位置时重心在背板上的投影记录为坐标原点

D.不断改变挡板P的位置，使小球从斜槽轨道上不同位置释放

E.不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到水平挡板上的位置

F.将坐标纸上确定的点用直线依次连接

20.用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠，并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从Q点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)本实验必须满足的条件有_____________。(请填写选项前对应的字母)

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端切线水平

C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

D.挡板高度等间距变化

(2)如图乙所示，在描述的轨迹上取三点，三点间的水平间距相等，且均为x，竖直间距分别为和。若A点是抛出点，则=__________，钢球平抛的初速度大小为___________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。

参考答案

1.答案：D

解析：炮弹运行的时间,在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移,,拦截炮弹在这段时间内向上的位移, ,则所以, ,故C正确,A、B、D错误.

2.答案：B

解析：

3.答案：B

解析：

4.答案：A

解析：质点做匀变速曲线运动，加速度恒定，C错误。质点运动到D点时速度沿水平方向，与加速度方向恰好垂直，故质点的加速度方向竖直向上，所受合力方向也竖直向上，所以质点从A到D的过程中，合力方向与速度方向的夹角大于90°，合力做负功，质点的动能减小，，A正确，B错误。质点从B至E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D项错误。

5.答案：D

解析：本题考查平抛运动规律。两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，又水平位移大小相等，由，知初速度相等，小球1落在斜面上时，有，小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角的正切值，故，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A、B错误；小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切值，则有，则小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误；根据知，改变小球l的初速度，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角不变，速度相互平行，故D正确。

6.答案：D

解析：两小球从A到到P的运动可分别看成从P到到B的平抛运动的逆运动，因二者到达的高度相同，故从抛出到击中墙壁的时间之比为1:1，A错误；因两小球运动时间相同，根据可知，两小球的水平分速度之比为，故B错误；抛出时两球的竖直分速度均为，两球飞行时间均为，则两球抛出时的水平速度分别为，，两球抛出时的速度大小分别为，，故抛出时两球的速度之比为，故C错误；逆向看两小球的运动，抛出时速度方向与地面的夹角即为其逆过程的速度偏转角，则其正切值为其位移与水平方向夹角正切值的2倍，由已知条件可知，两球位移与水平方向夹角的正切值之比为1:2，故抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1:2，故D正确。

7.答案：D

解析：A、D、由图象可以看出，两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据可知，a的运动时间最短，运动时间相等，故A错误，D正确；

C、由图象可以看出，三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据可知，，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故BC错误。

故选：D。

8.答案：A

解析：根据机械能守恒定律可知
解得
故选A。

9.答案：BD

解析：

10.答案：AD

解析：

11.答案：AC

解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1:2，所以运动时间之比为，选项A对B错；水平方向匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1:2，即，所以两次平抛初速度之比，选项C对D错．

12.答案：AC

解析：A.两个小球平抛运动的高度相同，所以飞行时间也相同，落于B点的小球飞行时间为，故A正确；
BD.小球飞行的时间为t，则撞在C点竖直分速度，因为小球恰好垂直撞在C点，根据平行四边形定则知，小球的初速度，两个小球在竖直方向的位移，由于与水平面的夹角为45°，所以落在B点的小球沿水平方向的位移，而水平方向的位移，所以，则，故BD错误；
C.落于C点的小球的水平位移为，故C正确。
故选AC。

13.答案：BD

解析：A.落地时速度方向不同，所以落地时速度不相同。A错误；
B.根据动能定理可知落地时动能相同。B正确；
C.设斜面的倾角为α，则B运动的加速度为而A的加速度为重力加速度，所以二者不同。C错误；
D.物体A落地时的功率为物体B落地时的功率为所以落地时重力的功率不一样大。D正确。
故选BD。

14.答案：ACD

解析：1

A、根据解得小球从A到B的时间为： ,故A正确；

B、的距离为：,故B错误；

C、当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，小球竖直分速度，由解得：，故C正确；

D、将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向分运动，建立坐标系，小球在y轴方向做匀减速运动，初速度为，加速度为：小球离斜面的最大距离为：

，故D正确。

故选：ACD。

15.答案：（1）6.75 m；0.9 s

（2）

解析：（1）如图所示，设小球落到B点时竖直分位移为h，水平分位移为x，速度的偏转角为α，运动时间为t。

则
又因为，解得

则两点间的距离
（2）在B点时，

16.答案：（1）

（2）

解析：（1）球击出时正对球网且恰好不擦网速度最小，设大小为
竖直方向有
水平方向有
解得
（2）当沿球场对角线方向击球，球恰好落在D点时，球击出的速度最大，设大小为
竖直方向有
水平方向有
解得

17.答案：（1）4s

（2）50m/s

（3）120m

解析：（1）根据

得，物体平抛运动的时间．
（2）落地时竖直方向速度，
则落地时速度大小
（3）物体落地点与抛出点的水平距离．

18.答案：（1）

（2）

（3）

解析：解：（1）平抛的竖直分运动是自由落体运动
由

得
水平分运动为匀速直线运动，
联立解得
（2）根据动能定理有
（或根据机械能守恒定律有）
解得
（3）

联立消去t可得

19.答案：（1）BC

（2）DF

解析：（1）为了减小空气阻力的影响，实验中两球尽量选择密度大、体积小的金属球，故A错误。平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，有，得，可知改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间；改变小锤击打的力度，可改变A球的水平初速度大小，故B正确。在击打金属片后，两小球同时分别做平抛运动、自由落体运动，如果两球总是同时落地，则说明A球在竖直方向做自由落体运动，故C正确。通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点，故D错误。选B、C。

（2）调整斜槽轨道，使小球放置在轨道末端时不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；应使坐标纸上的竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和测量长度时更方便、准确，故B正确；小球在斜槽末端时，处于平抛运动的初位置，此时其重心在背板上的投影应记录为坐标原点，故C正确；为了研究同一平抛运动，应使小球从斜槽上同一位置由静止释放，不能改变挡板P的位置，故D错误；为了得到小球做平抛运动的轨迹，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；应用平滑曲线连接坐标纸上确定的各点，故F错误。

20.答案：（1）BC

（2）1:3；

解析：（1）研究平抛运动的实验必须满足的条件有：1.斜槽轨道末端切线水平；2.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时获得同样的速度。

（2）平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由运动学公式推论有
水平方向：
竖直方向：,
解得。