必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试教学演示ppt课件

章末综合测评(一)　

(时间：75分钟　分值：100分)

一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。只有一项符合题目要求)

1．关于物体的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．物体在变力作用下的运动一定是曲线运动

D．运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动

A　[做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，即速度不断变化，选项A正确；变速运动还包括速度方向不变、速度大小改变的变速直线运动，选项B错误；如果变力的方向始终与速度方向共线，那么物体做的是变速直线运动，选项C错误；如果运动物体的加速度大小、速度大小都不变，但速度方向不断发生改变，那么物体做的是曲线运动，选项D错误。]

2．某游泳爱好者以一定的速度(面部始终垂直河岸)向对岸游去。河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　　)

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变

D．路程、时间与水速无关

C　[此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动，根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹发生变化，路程变长，选项C正确。]

3．(2020·北京延庆区期末)设以初速度v0做平抛运动的物体竖直分位移与水平分位移的比值为k，运动时间为t，则下列说法正确的是(　　)

A．k与t成正比　 B．k与t成反比

C．k与t2成正比 D．k是定值与t无关

A　[根据平抛运动的规律得k＝＝＝t，所以k与t成正比，故A正确，B、C、D错误。]

4．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为(　　)

A．vsin α   B．

C．vcos α   D．

C　[将人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向进行分解，如图所示。船的速度等于人沿绳子方向的分速度，所以船的速度为v1＝vcos α。C选项正确。]

5．(2020·河北石家庄期末)在水平面上固定两个相互紧靠的斜面体，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低。下列判断正确的是(　　)

A．小球a的初速度最大

B．小球c的飞行时间最长

C．小球c的速度变化量最小

D．小球a的速度偏向角最小

C　[三个小球均做平抛运动，从题图可知小球c下落的高度最小，由h＝gt2得t＝，所以小球c飞行时间最短，由x＝v0t得v0＝，小球a的水平位移最小，飞行时间最长，则小球a的初速度最小，故AB错误；小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为Δv＝gt，所以c球的速度变化量最小，故C正确；设速度的偏向角为α，则tan α＝，又因小球a的运动时间最长，初速度最小，则小球a的速度偏向角最大，故D错误。]

6.如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经过最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程(　　)

A．所用时间t＝

B．水平位移大小x＝2v0

C．初速度的竖直分量大小为2

D．初速度大小为

B　[棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动是平抛运动，分析棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动，在竖直方向由h＝gt2得t＝，则棋子跳跃过程所用的时间为2，选项A错误；水平位移大小为x＝v0·2t＝2v0，选项B正确；初速度的竖直分量大小为vy＝gt＝，选项C错误；根据速度的合成规律可得棋子的初速度大小为v＝，选项D错误。]

7．如果将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v­t图线，如图所示，若物体平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是(　　)

A．图线②表示水平分运动的v­t图线

B．t1时刻的合速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t1时刻的合速度方向与水平方向夹角的正切值为1

D．2t1时刻的合速度方向与初速度方向夹角为60°

C　[图线②表示加速度不变的竖直分运动，故A错误；t1时刻水平分速度和竖直分速度相等，则合速度与初速度方向的夹角为45°，合速度方向与水平方向夹角的正切值为1，故B错误，C正确；2t1时刻vy＝2vx，则合速度方向与初速度方向的夹角正切值为tan α＝2，α≠60°，故D错误。]

8.如图所示，某人从高h的坡上以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴，不计洞穴的深度，则下列说法正确的是(　　)

A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C．球被击出时的初速度大小v0＝L

D．球被击出后受到的水平风力的大小为

C　[由于水平方向受到空气阻力，因此球的运动不是平抛运动，A错误；球在竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2得t＝，由于球竖直地落入A穴，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有L＝v0t－at2,0＝v0－at，解得v0＝L，a＝，t＝，由牛顿第二定律可得水平风力的大小F＝，故C正确，B、D错误。]

9．如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地，如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2，不计空气阻力)(　　)

A．他安全跳过去是可能的

B．他安全跳过去是不可能的

C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于6.2 m/s

D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于4.5 m/s

B　[由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得：安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，选项B正确。]

10．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则(　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

D　[由题中甲图可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝＝ s＝100 s，A错误，船头方向可以不与河岸垂直，B错误；由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错误；船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v＝ m/s＝5 m/s，D正确。]

11．(2020·江苏高考)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　)

A．A和B的位移相等

B．A的运动时间是B的2倍

C．A的初速度是B的

D．A的末速度比B的大

D　[由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A、B的位移大小相等，但方向不同，A错误；平抛的竖直分运动是自由落体运动，由h＝gt2可推出A运动的时间是B的倍，B错误；小球A的初速度vOA＝＝＝，小球B的初速度vOB＝＝＝，A的初速度是B的，C错误；小球A、B落地时在竖直方向上的速度分别为vyA＝2，vyB＝，所以末速度vA＝＝＝，vB＝＝＝2，即vA＞vB，D正确。]

二、非选择题(共5小题，共56分，其中第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果的不能得分，答案中必须明确写出数值和单位。)

12．(15分)某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h>L)。

甲　　　　　　乙

(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是________________________。

(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝x，则小球做平抛运动的初速度为v0＝________。

(3)图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长l＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为________s，小球做平抛运动的初速度为________m/s；过B点的速度为________m/s。(g＝10 m/s2)

(4)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图丙所示图像，则当θ＝30°时，x为________m。

丙

[解析]　(1)由于烧断细线前小球做圆周运动，故烧断时速度方向沿圆周轨迹的切线方向，只有在悬点正下方时速度沿水平方向，要使小球做平抛运动，则应在悬点正下方烧断悬线。

(2)小球做平抛运动，在水平方向上有x＝v0t，在竖直方向上有h－L＝gt2，

联立解得v0＝＝x。

(3)在竖直方向上，根据Δy＝2l＝gT2得T＝＝0.1 s，

则小球平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝1.5 m/s，

B点的竖直分速度vyB＝＝ m/s＝2 m/s，

根据速度的合成与分解，B点的速度

vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。

(4)由图丙可知x2＝2－2cos θ，当θ＝30°时，可得x＝ m。

[答案]　(1)保证小球沿水平方向抛出

(2)x　(3)0.1　1.5　2.5　(4)

13．(6分)质量为2 kg的质点在x­y平面上运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，求：

甲　　　　　　　　　　乙

(1)质点所受的合力；

(2)2 s末的速度。

[解析]　(1)质点在x方向的初速度为vx＝4 m/s，x方向的加速度a＝2 m/s2。在y方向以vy＝3 m/s做匀速直线运动，则质点所受合力F合＝ma＝4 N。

(2)2 s末，vx＝8 m/s，vy＝3 m/s，

得2 s末的速度v2＝＝ m/s，

设2 s末的速度与x轴夹角为θ，则tan θ＝，θ＝arctan。

[答案]　(1)4 N　(2) m/s

14．(8分)如图所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求：(g取10 m/s2)

(1)A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间；

(2)小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值。

[解析]　(1)如图所示，设小球落到B点时速度的偏转角为α，运动时间为t。

则tan 37°＝＝＝t

又因为tan 37°＝

解得t＝0.9 s

由x＝v0t＝5.4 m

则A、B两点间的距离l＝＝6.75 m。

(2)在B点时，tan α＝＝＝。

[答案]　(1)6.75 m　0.9 s　(2)

15．(12分)(2020·北京高考)无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；

(2)求包裹落地时的速度大小v；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

[解析]　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，h＝gt2，t＝

水平分运动是匀速直线运动，x＝v0t

联立解得x＝v0。

(2)落地时，竖直方向分速度vy＝gt

则合速度v＝，解得v＝。

(3)在竖直方向上y＝gt2

在水平方向上x＝v0t

消t可得y＝x2。

[答案]　(1)v0　(2)　(3)y＝x2

16．(15分)某同学将小球从P点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶，小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图所示，已知P点到桶左边沿的水平距离s＝0.80 m，桶的高度h0＝0.45 m，直径d＝0.20 m，桶底和桶壁的厚度不计，取重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)P点离地面的高度h1和小球抛出时的速度大小v0；

(2)小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值(结果可以带根号)。

[解析]　(1)设小球从P点运动到圆桶左上沿的时间为t1、运动到桶的底角的总时间为t2，

由平抛运动的规律有：从P点运动到圆桶上沿过程中，在竖直方向有：h1－h0＝gt

在水平方向有：s＝v0t1　从P点运动到桶的底角过程中在竖直方向有：h1＝gt

在水平方向有：s＋d＝v0t2　联立以上各式并代入数据可得：h1＝1.25 m　v0＝2.0 m/s。

(2)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为v1，与水平方向的夹角为θ

由平抛运动的规律有：竖直方向的速度v⊥＝gt1，此时小球的速度：v1＝

代入数据解得：v1＝2 m/s　速度的方向为：tan θ＝

代入数据解得：tan θ＝2。

[答案]　(1)1.25 m　2.0 m/s　(2)2 m/s　2