【人教版】物理必修二 第五章 抛体运动 章末检测（课件+练习）

第五章  抛体运动 章末检测

试卷满分：100分      考试时间：75分钟      命题范围：第五章

一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1．（2022秋·广东江门·高一期末）下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）

A．曲线运动过程中加速度方向一定改变

B．曲线运动过程中速度大小一定改变

C．曲线运动物体的加速度方向和速度方向不在同一直线上

D．曲线运动的物体加速度可以为零

【答案】C

【详解】A．曲线运动过程中加速度方向不一定改变，例如平抛运动，选项A错误；

B．曲线运动过程中速度大小不一定改变例如匀速圆周运动，选项B错误；

C．曲线运动物体的加速度方向和速度方向不在同一直线上，选项C正确；

D．曲线运动的物体速度一定变化，则加速度一定不为零，选项D错误。

故选C。

2．（2022春·江苏徐州·高一沛县湖西中学校考阶段练习）一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是（　　）

A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动

C．物体做匀速直线运动 D．物体沿另一个力方向做匀加速直线运动

【答案】A

【详解】一个物体在相互垂直的恒力作用下，其合力恒定不变，由静止开始沿两力的合力方向做匀加速直线运动。经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体受力的方向变为另一个力方向，大小等于剩余一个力的大小。受力方向与此时的速度不共线，所以做曲线运动，由于合力的大小与方向不变，所以做匀变速曲线运动。

故选A。

3．（2022春·江苏徐州·高一沛县湖西中学校考阶段练习）如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体，其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，如图甲，现将玻璃管倒置，如图乙，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，且小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端。在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是（　　）

A．   B．    C．   D．

【答案】C

【详解】小圆柱体竖直向上做匀速直线运动，水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，则

联立解得（其中，）

故选C。

4．（2022秋·浙江金华·高一浙江省武义第一中学期末）如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　）

A． B． C．v D．

【答案】B

【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小

由几何关系

故

所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为

故

故选B。

5．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上，物块向左以速度大小v运动时，直杆绕O点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为θ时，直杆上与物块接触的A点线速度大小（  ）

A． B． C．  D．

【答案】A

【详解】直杆与箱子接触点的实际运动即合运动，方向垂直于杆指向左下方，沿水平方向的速度为，即

解得

故选A。

6．（2021春·江苏南京·高一南京师大附中阶段练习）中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动。且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　）

A．速度的变化量都不相同

B．运动的时间都不相同

C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小

【答案】D

【详解】AB．小面圈均做平抛运动，有

解得

所以所有小面圈在空中运动的时间都相同，再根据

所以所有小面圈的速度的变化量都相同，故AB错误；

C．根据题意可知，其小面圈的水平位移范围为

则小面圈的水平最小初速度为

水平最大速度为

竖直速度为

所以落入锅中最大速度为

所以落入锅中最小速度为

由上述可知，最大速度并不是最小速度的三倍，故C项错误；

D．设小面圈落入锅中时，水平速度与水平方向的夹角为，有

因为小面圈的竖直高度不变，根据之前的分析可知竖直速度不变，而水平速度越大，则值变小，即落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小，故D项正确。

故选D。

7．（2022秋·广东佛山·高一佛山市顺德区容山中学期中）如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球（　　）

A．可能在空中相遇

B．落地时间可能相等

C．抛出到落地的水平距离有可能相等

D．抛出到落地的水平距离一定不相等

【答案】C

【详解】A．因为两球同时抛出，落地前相等时间内下落的高度相同，则两球一定不能在空中相遇，故A错误；

B．平抛运动的时间由高度决定，所以两球落地时间不等，故B错误；

CD．因为初速度不等，时间不等，但是水平距离可能相等，故C正确，D错误。

故选C。

8．（2022秋·云南曲靖·高一期中）如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（　　）

A．小球的运动轨迹不是抛物线

B．小球的加速度为gtanθ

C．小球到达B点的时间为

D．A、B两点间的距离为

【答案】C

【详解】A．对小球受力分析，竖直向下的重力、垂直于斜面斜向上的支持力。其合力大小为重力的下滑分力，即

方向沿斜面向下，依题意可知小球合力方向与初速度方向垂直，且为恒力，所以运动轨迹为抛物线，故A错误；

B．根据牛顿第二定律，可得

故B错误；

C．把小球的实际运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿合力方向的初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的等时性，可得

解得

故C正确；

D．小球沿水平方向的位移为

A、B两点间的距离为

联立，可得

故D错误。故选C。

二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）

9．（2022秋·河南郑州·高一阶段练习）如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30°的斜面上，按考虑，以下结论正确的是（　　）

A．物体飞行时间是

B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s

C．物体飞行的水平位移为20m

D．物体下降的距离是15m

【答案】ABD

【详解】A．小球撞在斜面上时速度与斜面垂直，则速度与竖直方向的夹角为30°，则竖直方向的速度

运动时间

故A正确；

B．物体撞击斜面时的速度大小

故B正确；

C．物体飞行的水平位移为

故C错误；

D．物体下落的竖直距离

故D正确。故选ABD。

10．（2022秋·陕西西安·高一期末）如图，射击训练场内，飞靶从水平地面A点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100m的B点，最高点距地面20m，忽略空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．飞靶从A到B的飞行时间为2s B．飞靶在最高点的速度大小为25m/s

C．抬高仰角θ，飞靶的飞行时间增大 D．抬高仰角θ，飞靶的飞行距离增大

【答案】BC

【详解】A．飞靶在竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可得飞靶从A到B的飞行时间为

故A错误；

B．飞靶在水平方向的速度

在最高点竖直方向速度为零，则飞靶在最高点的速度为，故B正确；

CD．根据运动的分解可得

飞靶飞行的时间

可知抬高仰角，飞靶的飞行时间增大，故C正确；

飞行距离

可知时，飞行距离有最大值，故D错误。

故选BC。

11．（2021秋·广东潮州·高一饶平县第二中学阶段练习）如图所示，一倾角为的斜面体固定在水平面上，现将可视为质点的小球由斜面体的顶端以水平向右的初速度抛出，忽略空气对小球的阻力，已知重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　）

A．改变初速度的大小，小球落在斜面体上时速度与斜面体的夹角保持不变

B．小球落在斜面体上时的速度大小为

C．小球从抛出到落在斜面体上所需的时间为

D．如果仅将小球的初速度变为原来的两倍，则小球落在斜面体上的位移也变为原来的两倍

【答案】AC

【详解】ABC．设小球在空中飞行时间为t，则小球在竖直方向做自由落体运动，方向做匀速直线运动，竖直位移与水平位移之比

则飞行的时间

竖直方向的速度大小为

小球落到斜面体时的速度大小

设小球落到斜面体时的速度方向与水平方向夹角为，则

由此可知，小球落到斜面体时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，小球落到斜面体时的速度方向相同，故B错误，AC正确；

D．由t=可知，将小球的初速度变为原来的两倍，则小球在空中运动的时间变为原来的两倍，由

，

可知，小球的竖直位移与水平位移均增大到原来的4倍，则小球的位移变为原来的4倍，故D错误。

故选AC。

三、实验题（共15分，第12题5分，第13题10分）

12．（2021秋·安徽六安·高一期末）课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、12.5cm、22.5cm、32.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点：

(1)研究蜡块的实际运动时老师分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，老师用了物理学中的________；

A．理想实验法    B．控制变量法    C．等效替代法    D．演绎法

(2)该实验中蜡块的轨迹如下图________ ；

(3)玻璃管向右平移的加速度a=________m/s2。

【答案】     C     B     0.1

【分析】本题根据运动的合成与分解设计实验，借鉴了力的合成与分解实验原理，并考查了匀变速直线运动的计算。

【详解】[1]类似验证力的平行四边形原则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法。

[2]初速度竖直向上，合外力向右，根据曲线运动轨迹特点，轨迹如图B。

[3]根据相等时间间隔位移差的性质

13．（2022春·黑龙江绥化·高三绥化市第二中学阶段练习）（1）如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是(        )

A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动

B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动

C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动

（2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列关于此实验的说法正确的是(        )

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端可以不水平

C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

（3）下图为某同学在做平抛运动实验时得出的小球的运动轨迹，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，g取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度为________m/s，抛出点坐标________。

【答案】     A     CD      2.0    

【详解】（1）[1]改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。

故选A。

（2）[2]A．斜槽轨道不一定必须光滑，故A错误；

B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故B错误；

C．为了使每次所描小球平抛运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，故C正确；

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。

故选CD。

（3）[3]竖直方向根据

可得

则小球做平抛运动的初速度为

[4]小球在b点时竖直方向的分速度为

则可得小球从起抛点到b点时的时间为

设起抛点的位置坐标为 可得小球从起抛点到b点的水平距离为

可得

小球从起抛点到b点的竖直距离为

求得

故起抛点的位置坐标为。

四、解答题（共38分，第14题10分，第15题12分，第16题16分）

14．（2022春·江苏南通·高一江苏省南通中学阶段练习）宽为L的竖直障碍物上开有间距的矩形孔，其下沿离地高，离地高的小球（可视为质点）与障碍物相距x，在障碍物以匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，取。

（1）若小球能从左边穿透矩形孔到达右边，L最大值是多少？

（2）若时，要想小球能从左边穿透矩形孔到达右边，x取值范围？

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）要穿过小孔，竖直方向经过小孔的上边时

经过小孔下边时

解得

小球经过小孔的时间最多有

水平方向

所以L最大值为

（2）当时，小球在水平方向的运动满足

解得

15．（2022春·山东泰安·高三新泰市第一中学阶段练习）如图所示，某同学将篮球从O点斜向上抛出，篮球经过最高点M后落入P点处的篮框，N、Q与O点位于同一水平线上，且分别在M、P的正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，M、N两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：

（1）篮球从O到P的时间；

（2）篮球落入篮框时的速度。

【答案】（1）1.8s；（2），水平方向成37°

【详解】（1）设从O点运动到M点的时间为，则

解得

从O点到P点，在水平方向做速度为的匀速运动，设从M点运动到P点的时间为，则

解得

篮球从O到P的时间

（2）由

解得

在P点时的竖直分速度

篮球落入篮框时的速度大小

设速度方向与水平方向成角，则

解得

因此篮球落入篮框时的速度为10m/s，方向与水平方向成37°。

16．（2022秋·上海徐汇·高一上海市徐汇中学阶段练习）我国滑雪运动员谷爱凌在备战2022年北京冬奥会期间的一次滑雪训练中，在滑雪道上获得一定的初速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°，不计空气阻力。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：

（1）O点与A点的高度差和距离；

（2）谷爱凌刚要离开O点时的速度大小；

（3）谷爱凌何时离斜面最远。

【答案】（1）45m，75m；（2）20m/s；（3）1.5s

【详解】（1）由题意，谷爱凌在空中做平抛运动，根据平抛运动知识，在竖直方向上，O点与A点的高度差为

解得

（2）在水平方向上有

解得

（3）将运动员的运动沿斜面和垂直斜面分解，则离斜面最远时，垂直于斜面的速度为零，所以有

联立解得