高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律优秀精练

5.4抛体运动的规律课后练习

1．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC

C．tA<tB=tC D．tA=tB=tC

2．物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小△v移随时间t变化的图象，可能正确的是（     ）

A． B．

C． D．

3．如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为、、，运动时间分别为、、，则（ ）

A．， B．，

C．， D．，

4．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（　　）

A．球被击出后做平抛运动

B．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于

C．球被击出后受到的水平风力大小为

D．球被击出时的初速度大小为L

5．在某次演习中，一架歼-16战斗机水平匀速飞行.从战斗机上每隔1 s释放1颗炸弹，先后共释放4颗，若不计空气阻力，从地面上观察4颗炸弹（　　）

A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

6．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　）

A．运动的时间都相同

B．速度的变化量都相同

C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D．若初速度为v0，则

7．如下图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为、、，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是、、，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A． B． C． D．3

8．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则

A． B．

C． D．

9．如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线．A、B、C、D四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4cm、9 cm、16 cm要下列说法正确的是(　　)

A．A、B、C、D四个液滴的射出速度相同

B．A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的

C．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1∶2∶3∶4

D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12

10．如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计，相碰前后水平方向速度反向，竖直方向速度不变）。若换一根等高但较粗的内壁光滑的空心竖直钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（　　）

A．在A管中的球运动时间长 B．在B管中的球运动时间长

C．在两管中的球运动时间一样长 D．无法确定

11．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　）

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平初速度比b的小

D．b的水平初速度比c的大

12．如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大

B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等

D．三个小球抛出的初速度水平分量相等

13．如图所示，一个半径为R=0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体的右上方C点掠过。已知O为半圆柱体侧面半圆的圆心，OC与水平方向夹角为53°，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则（　　）

A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s

B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s

C．小球做平抛运动的初速度为4 m/s

D．小球做平抛运动的初速度为6 m/s

14．如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（　　）

A．H=h B．H=h

C． D．

15．在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成α=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；

（2）质点经过P点时的速度大小．

16．从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角。（不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）求：

(1)抛出点的高度和水平射程；

(2)抛出后3 s末的速度；

(3)抛出后3 s内的位移。

17．如图所示，在倾角为的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度，在二者相距时，此人以速度水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点。（已知，sin37°=0.6，g=10m/s2）

（1）若动物在斜坡上被石块击中，求的大小？

（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度，此人以速度水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度的大小？

18．汽车以v0=1．6m／s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，货架水平，架高h=1．8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为a=2m／s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取l0m/s2．求：

(1)小球落到车厢底板的时间t；

(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离d．

参考答案

1．D

【详解】

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，与初速度无关，因为自由落体运动的高度与平抛运动的高度相同，根据

得

可知三个小球时间相等，即

故选D。

2．D

【详解】

平抛运动是加速度为g的匀变速运动，根据

△v=gt

知图线斜率表示重力加速度，保持不变。

故选D。

3．B

【详解】

根据平抛运动规律：

竖直方向

解得

因为可知

在水平方向

因为，

则初速度

故选B。

4．C

【详解】

A．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A错误；

B．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据得，可得

水平风力的作用不影响竖直方向的运动，故运动时间不变为，故B错误；

CD．球竖直进A穴可知水平方向做匀减速直线运动，有

解得水平初速度为

而水平加速度大小为

根据牛顿第二定律得，风力为

故C正确，D错误。

故选C。

5．C

【详解】

因为不计空气阻力，炸弹在水平方向将和飞机做相同的匀速运动，因而4颗炸弹在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线。因为飞机高度一定，物体做平抛运动的时间一定，水平速度相同，释放的时间间隔相同，所以它们的落地点是等间距的。

故选C。

6．C

【详解】

A．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据

可知下落时间都相同，故A不符合题意；

B．速度的变化量

△v=g△t

可知加速度相同，下落时间也相同，所以速度的变化量都相同，故B不符合题意；

CD．根据

可得

水平位移的范围

L＜x＜L+2R=3L

在水平方向根据

联立可得

根据动能定理

联立解得

显然落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故C符合题意，D不符合题意。

故选C。

7．B

【详解】

AB．三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x

则得

h相同，则，A错误B正确；

CD．根据速度的分解有

t相同，，则 ，CD错误。

故选B。

8．C

【详解】

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.速度与水平方向的夹角为，则：

位移与竖直方向的夹角为，则：

所以：

故选C。

9．D

【详解】

AB. 液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．

设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有：

x=v0t，h=；

可得：t= ，v0=x，

由题图知：ABCD四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则射出的初速度一定不同，运动时间一定不同．故AB错误；

CD.四个液滴下落高度之比为：16:9:4:1，由v0=x和数学知识可得：液滴出射速度之比应为3:4:6:12，故C错误，D正确．

故选D。

10．C

【详解】

小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，水平方向速度反向，竖直方向速度不变，竖直方向仍然只受重力，做自由落体运动，小球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会改变。

故选C。

11．BD

【详解】

AB．根据平抛运动的规律，得

因此平抛运动的时间只由下落高度决定，因为，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，故A错误，B正确；

C．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，又因为xa>xb，而ta<tb，根据可知a的水平初速度比b的大，故C错误；

D．b的水平位移大于c，而tb=tc，根据可知vb>vc，即b的水平初速度比c的大，故D正确。

故选BD。

12．AC

【详解】

设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。

ACD．取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由

得

h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同；

由速度的分解知

由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大；

根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大。又有

vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等，故AC正确，D错误；

B．由运动学公式有

则得

则知三个球运动的时间相等；故B错误；

故选AC。

13．AC

【详解】

从B点到C点，小球做平抛运动，由题可知小球在C点的速度方向与水平方向成37°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为

水平方向有

联立解得

故选AC。

14．AD

【详解】

AB．排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有

x=vt

则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为

排球在竖直方向上做自由落体运动，由得

解得

故A正确，B错误；

CD．排球从被发出至落在B点的过程中有

解得

故C错误，D正确。

故选AD。

15．（1）1s；(10m，7.5m)；（2）m/s

【详解】

（1）质点在水平面内做曲线运动，在x方向上不受外力作用做匀速直线运动，y方向受恒力F作用做匀加速直线运动，在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡，由牛顿第二定律得

设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则有

xP=v0t，yP=

又

tanα=

联立解得

t=1s，xP=10m，yP=7.5m

即P点坐标为(10m，7.5m)

（2）质点经过P点时沿y方向的速度

vy=at=15m/s

故P点的速度大小

16．(1)80 m，120 m；(2)30 m/s，与水平方向的夹角为45°；(3)45 m，与水平方向的夹角的正切值为

【详解】

(1)设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0，则有

抛出点的高度为

水平射程

(2)设抛出后3 s末的速度为v3，则竖直方向的分速度

抛出后3 s末的速度

设速度方向与水平方向的夹角为α，则

故

 (3)3 s内物体的水平位移

竖直方向的位移

故物体在3 s内的位移

设位移方向与水平方向的夹角为θ，则

17．（1）20m/s；（2）35m/s

【详解】

(1)设过程中石块运动所需时间为t，对于动物，运动的位移

对于石块，竖直方向

水平方向

代入数据，由以上三式可得

(2)对动物，动物做匀速直线运动

对于石块：竖直方向

解得

水平方向

代入数据，由以上三式可得

18．(1)t=0.6s ； (2) d=0.36m；

【详解】

(1)汽车刹车后，货物做平抛运动，

解得：

(2)货物的水平位移为：s2=vt

汽车做匀减速直线运动，刹车时间为，则：

则汽车的实际位移为：

故货物在车厢底板上落点距车后壁的距离：d=s2-s1=0.36m