数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用）

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2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用）

数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1．（2022春·浙江·八年级专题练习）下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ）

A．  B． C．  D．

2．（2022春·浙江·八年级校联考期中）若，则下列式子中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·四川内江·八年级校考阶段练习）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022春·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，，，F是边的中点，E是边上一动点，则的最小值是（　　）

A． B．5 C． D．4

5．（2022春·北京丰台·八年级期末）我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，．如图2，建立平面直角坐标系，已知球位于点处，球位于点处．现击打球，使球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若球最多在台球桌边反弹两次后击中球，则满足条件的桌边整点有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2022春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考开学考试）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　）

A． B． C． D．

7．（2021春·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，将沿翻折，点O落在边上的点D处，则的长为（    ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（2022春·全国·八年级阶段练习）如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．

9．（2022春·广东东莞·八年级校考期中）如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（　　）

A．512 B．768 C．1536 D．3072

10．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　）

A．6 B．4 C．8 D．6

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11．（2022春·上海·八年级阶段练习）不等式的解集是 _____________．

12．（2022春·浙江·八年级专题练习）若，另一点在轴上，到轴的距离等于到原点的距离，则点坐标为_____．

13．（2022春·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，中，，，，则_______．

14．（2022秋·山东济南·九年级校考阶段练习）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．则点的坐标为______．

15．（2022春·辽宁抚顺·八年级统考期中）如图，中，平分，且平分，于，于如果，，则______．

16．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形ABCD的面积分成两部分，则m的值为_____．

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

17．（2023·全国·九年级专题练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

18．（2022春·浙江·八年级专题练习）已知y与成正比例，且时，．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当时，求x的取值范围；

(3)当y的值取什么范围时？

19．（2022春·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期末）图1、图2、均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．

(1)在图1中的线段上找一点，连接，使；

(2)在图2中的线段上找一点，连接，使．

20．（2022秋·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形的格点上，点的坐标是，点C的坐标是．

(1)将平移后使点A与重合，点C，B分别与，重合，画出，并直接写出、的坐标；（不写作法）

(2)若上的点M坐标为，则平移后的对应点的坐标为_______（用含x，y的代数式表示）；

(3)求三角形的面积．

21．（2022春·广东惠州·九年级校考期末）如图，与都是等边三角形，直线与直线交于点M，点D，E不在的边上．

(1)如图①，试说明：．

(2)若，将绕着点C逆时针旋转，在这个运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，在图②的情况下求出的度数；若变化，说明理由．

22．（2022春·吉林长春·八年级校考期末）如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方．在中，，则．我们定义为“商高定理”．

(1)如图1，在中，中，若，，则______；

(2)如图2，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．

①求证：；

②当，时，则的值是______．

23．（2022春·吉林长春·九年级长春市解放大路学校校考期末）在一条笔直的公路上有A、两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速沿原路返回A地．乙从地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)A、两地之间的距离是______米，乙的步行速度是______米/分；

(2)图中______；

(3)求线段的函数解析式；

(4)在乙运动的过程中，当两人相距120米时，请直接写出此时的值．

24．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省天一中学校考阶段练习）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则：

①的长为　　；②点的坐标为　　．（直接写结果）

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：若点是直线上且位于第三象限图象上的一个动点，点是轴上的一个动点，点是函数与轴的交点，当以点、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出相应的点的坐标．