数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（人教版，河北专用）

绝密★考试结束前

2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（河北专用）

数学

（考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；总分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022春·广东江门·八年级台山市新宁中学期中）下列三条线段中，能组成三角形的是()

A．1、3、5 B．5、7、15 C．2、6、6 D．4、4、9

2．（2022春·江苏南通·八年级统考期中）已知：，，则等于

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（重庆市涪陵区2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

4．（2022春·重庆合川·八年级期末）下列倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是

A．B．C．D．

5．（2022春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若的展开式中不含的一次项，则的值为

A． B． C． D．0

6．（2022春·北京海淀·八年级校考期中）如图所示，中边上的高线画法正确的是

A． B． C． D．

7．（2021春·福建福州·八年级校考期末）科学家使用某技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到纳米，也就是米．用科学记数法表示数据，其结果是

A． B． C． D．

8．（2022春·广东江门·八年级台山市新宁中学期中）如图，点B，F，C，E共线，，添加一个条件，不能判断的是

A． B． C． D．

9．（山东省烟台市莱州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是

A．代数式是分式B．分式中x，y都扩大2倍，分式的值不变

C．分式的值为0，则x的值为D．分式是最简分式

10．（吉林省长春市二道区第一〇八学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足则此等腰三角形的周长为

A．12 B．9 C．9或12 D．13

11．（北京市燕山区2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷）如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是

A． B． C． D．

12．（山东省威海市文登区2022-2023学年八年级上学期期中数学联考试题）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，分别对应六个字：海，美，我，威，游，爱．小明将已进行因式分解，结果呈现的密码信息是

A．我爱美 B．威海游 C．爱我威海 D．美我威海

13．（山东省济宁市济宁高新技术产业开发区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（江苏省扬州市江都区八校联谊2022-2023学年八年级上学期数学第二次月考试题）如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为

A． B． C． D．

15．（2022春·北京海淀·八年级期末）对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，以此类推…，则分式

A． B． C． D．

16．（北京市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题）如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为

A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大共3个小题，每小题3分，共9分，其中19小题第一空1分，第二空2分）

17．（2022春·辽宁大连·八年级期末）如果多项式是一个完全平方式，则____________．

18．（2022·广西贵港·八年级统考期中）如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当______时，与全等．

19．（2022春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，，，是边上的动点，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

（1）当点在边上运动时，此时_____（用的代数式表示）

（2）出发_____秒后，是以为底边的等腰三角形．

三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）（2022春·河南南阳·八年级统考期中）（1）化简：

（2）先化简，再求值，其中，；

21．（9分）（2022春·山东泰安·八年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值；，其中．

（2）解方程：．

22．（9分）（第七章平行线的证明单元测试-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版））如图，在，，平分交于点，过点作，垂足为．

(1)若，，求，的度数；

(2)若，，请直接用含，的式子表示，．

23．（10分）（2021春·陕西延安·八年级陕西延安中学校考阶段练习）如图所示，两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

(1)若图1中的阴影部分面积为；则图2中的阴影部分面积为_________．（用含字母a，b的式子且不同于图1的方式表示）

(2)由（1）你可以得到乘法公式____________．

(3)根据你所得到的乘法公式解决下面的问题：

计算：①；②．

24．（10分）（2022秋·宁夏银川·八年级校考期末）根据学过的数学知识我们知道：任何数的平方都是一个非负数，即：对于任何数a，都成立，据此请回答下列问题：

(1)应用：代数式有______值（填“最大”或“最小”），这个值是______．

(2)探究：求代数式的最小值，小明是这样做的：

∴当n=-2时，代数式有最小值，最小值为1

请你按照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时x的值．

(3)拓展：求多项式的最小值及此时x，y的值．

25．（10分）（江苏省扬州市江都区邵樊片2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题）（1）如图1，在中，点D在边BC上，与的面积分别记为与，试判断与的数量关系为______（填写>，=，<）．

（2）如图2，在中，，，射线交于点D，点E、F在上，且，试判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且．

①证明：；

②若，的面积为2，直接写出的面积______．

26．（12分）（辽宁省大连市中山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，与均为等腰三角形，，且，为延长线上一点，．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)若，，，求的面积（用含，，的式子表示）．