数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（人教版，湖北武汉专用）

绝密★考试结束前

2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（湖北武汉）

数学

（考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；总分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022春·天津·八年级天津市第五十五中学期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．4，5，9 C．5，7，13 D．6，8，12

2．（北京市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题）正六边形的每个内角的度数为（）

A． B． C． D．

3．（2023春·江苏苏州·八年级期中）下列图片中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（2022春·重庆涪陵·八年级统考阶段练习）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（2021春·陕西延安·八年级陕西延安中学校考阶段练习）如图，已知，，，，则的度数为（　　）

A．70° B．77° C．80° D．85°

6．（北京市燕山区2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷）如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是（）

A． B． C． D．

7．（2022春·山东烟台·八年级统考期末）下列说法正确的是（）

A．代数式是分式B．分式中x，y都扩大2倍，分式的值不变

C．分式的值为0，则x的值为D．分式是最简分式

8．（2022春·吉林长春·八年级期末）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足则此等腰三角形的周长为（）

A．12 B．9 C．9或12 D．13

9．（2022春·山东威海·八年级期中）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，分别对应六个字：海，美，我，威，游，爱．小明将已进行因式分解，结果呈现的密码信息是（）

A．我爱美 B．威海游 C．爱我威海 D．美我威海

10．（2022春·山东济宁·九年级统考期中）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（2022春·黑龙江佳木斯·八年级期末）若分式有意义，则x的取值范围为_____．

12．（2022春·湖南长沙·九年级阶段练习）已知，则的值为_________．

13．（北京市门头沟区2022—2023学年八年级上学期期末调研数学试卷）如图，在中，，，则____________．

14．（2022春·吉林长春·八年级期末）如果的展开式中不含项，那么a的值是___________．

15．（北京市房山区2022一2023学年八年级上学期诊断性评价数学试题）如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______（写出一个即可）．

16．（2022春·广东珠海·八年级珠海市第四中学校考期中）如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度是__________cm/秒时，能够在某一时刻使与全等．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）（2022春·黑龙江黑河·八年级校考期末）（1）分解因式：

（2）计算：

18．（8分）（2022春·山东泰安·八年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值；，其中．

（2）解方程：．

19．（8分）（2022春·八年级单元测试）如图，在，，平分交于点，过点作，垂足为．

(1)若，，求，的度数；

(2)若，，请直接用含，的式子表示，．

20．（8分）（2022春·全国·八年级专题练习）阅读材料，解答问题：

我们已经学过多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实多项式的因式分解还有别的方法．

下面再介绍一种方法：“添（拆）项分组分解法”．

例题：（添上，再减去使多项式的值不变）

（分成两组）

（两组分别因式分解）

＝________（两组有公因式，再提公因式）

(1)请将上面的例题补充完整；

(2)仿照上述方法，因式分解：；

(3)若是三边长，满足，且c为整数，试判断的形状，并说明理由．

21．（8分）（2022秋·四川达州·八年级统考期末）先阅读下列解法，再解答后面的问题．

已知，求A、B的值．

解法一：将等号右边通分，再去分母，得：，即：，

∴，那得∴．

解法二：在已知等式中取，有，整理得；取，有，整理得，解，得．

(1)已知等式成立，求A、B的值；

(2)计算：，求取何整数时，这个式子的值为正整数．

22．（10分）（2022春·全国·八年级专题练习）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；

(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片________张；

(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值．

23．（10分）（2022春·辽宁大连·八年级期末）如图，与均为等腰三角形，，且，为延长线上一点，．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)若，，，求的面积（用含，，的式子表示）．

24．（12分）（2022春·江苏扬州·八年级阶段练习）（1）如图1，在中，点D在边BC上，与的面积分别记为与，试判断与的数量关系为______（填写>，=，<）．

（2）如图2，在中，，，射线交于点D，点E、F在上，且，试判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且．

①证明：；

②若，的面积为2，直接写出的面积______．