人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂检测

专题03 勾股定理选填题压轴训练

（时间：60分钟  总分：120）      班级            姓名              得分     

选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。

（3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。

（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。

（6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．如图，等边的顶点，；规定把“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，等边的顶点的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

2．如图，在中，点D是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点F，连接．若，则点C到的距离为（    ）

A． B． C． D．

3．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（    ）

A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④

4．如图，在中，，分别以，，为斜边作三个等腰直角，，，图中阴影部分的面积分别记为，，，，若已知的面积，则下列代数式中，一定能求出确切值的代数式是（    ）

A． B． C． D．

5．已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（    ）

A．12 B．13 C．14 D．15

6．如图，已知，线段，点为射线上一点，则下列结论正确的是（    ）

①当，时，可得到形状唯一确定的；

②当，时，可得到形状唯一确定的；

③当时，在射线上存在三个点使得为等腰三角形；

④当时，在射线上存在三个点使得为等腰直角三角形．

A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④

7．如图，点是正半轴上一点，点是负半轴上一点，，点（在的右边）在轴上，且，点是轴上一动点，将三角形沿直线翻折，点落在点处，已知的最小值为1，则点的坐标是（    ）

A．（0，2） B．（0，2.4） C．（0，2.5） D．（0，1.8）

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为斜边分别向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四边形GKJE＝1，S四边形KHCJ＝8，则AC的长为（　　）

A．2 B． C．4 D．6

9．如图，在中，平分．边的垂直平分线分别交于点．以下说法错误的是（    ）

A． B． C．D．

10．若的三边长a、b、c满足，那么是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

11．在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB (     )

A．若AC=2AB，则∠C=30°

B．若AC=2AB，则3BD=2CD

C．若∠B=2∠C，则AC=2AB

D．若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD

12．如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D的距离为；②；③；④，其中正确结论有是（    ）

A．①②③ B．②④ C．①② D．②③④

13．如图，直角三角形纸片中，，，D为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

14．如图，在四边形中，，是上一点，，，______．

15．等腰三角形ABC中，过C作CD⊥AB交AB边于点E，且AB=AC=CD，连结AD并延长交CB延长线于点F，若DB=5．BC=8，则∠AFC=__，AB=__．

16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角，…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为____________．

17．如图，点为的边上一点，且，，过作于，若，四边形的面积为8，则的长度为______．

18．在中，，，，以为边在外作等腰直角，连结，则＝__________．

19．如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的结论是___________．（填正确结论的序号）

20．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形

21．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．点E是BC上的一点，D为AC中点，连接ED，将△CED沿ED翻折，得到△EDC′，连接AC′，BC′．若DC′⊥AB，AC′＝2，则△ABC的面积为_____．

22．已知，有一个井泵如图1所示，它的一个纵向截面如图2，当活塞EF向上移动时，底面BC上的阀门打开，EF上的阀门关闭，外部液体被吸入活塞下方的空间内，活塞EF上方的液体被上推；当活塞EF向下移动时，BC上的阀门关闭，EF上的阀门打开，液体从活塞EF下方空间被压入活塞内EF上方空间．在图2中，点J在直径AD上，水泵底面直径BC＝10cm，活塞直径EF∥BC，G为EF中点．手柄IH支撑杆ID长2cm，弧JI是直径为4cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝_____cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是_____cm3．

23．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，则∠ABC与∠BCD的大小关系为：∠ABC_____∠BCD．（填“＞”，“＝”或“＜”）

24．如图，，，，点，为边上的两点，且，连接，，则下列结论正确的是________．

①；②为等腰三角形；③；④．