人教新版数学九年级下册第27章 相似（练习卷）

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第27章 相似（练习卷） 人教新版数学九年级下册一．选择题1．如图，A、B在圆形方格网横线上，点C、D是直径AB与网格横线的交点，则BC：CD：DA为（　　）A．3：4：5 B．1：3：2 C．1：4：2 D．3：6：52．如图，∠BEC＝∠CDB，下列结论正确的是（　　）A．EF•BF＝DF•CF B．BE•CD＝BF•CF C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BE＝AD•DC3．如图，AB∥CD∥EF，下列等式成立的是（　　）A．AC•CE＝BD•DF B．AC•CE＝BD•BF C．AC•DF＝CE•BD D．CD2＝AB•EF4．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：55．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是（　　）A．∠CAB＝∠D B． C．AD∥BC D．6．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，不能判定△ABC与△ABD相似的是（　　）A．AB2＝BD•BC B．∠BDA＝∠BAC C．∠ADC＝∠C+∠B D．AD•BC＝AB•AC7．如图，若点P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），下列条件不能判定△ABC∽△ACP的是（　　）A．∠B＝∠ACP B．∠ACB＝∠APC C． D．8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心．若OA：AD＝2：3，△DEF与△ABC的周长差为12cm，则△ABC的周长为（　　）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对甲、乙中两个三角形，下列说法正确的是（　　）A．都相似 B．都不相似 C．只有甲中两个三角形相似 D．只有乙中两个三角形相似10．如图，O为矩形ABCD的中心，∠MON＝90°，∠MON绕点O旋转，它的两边分与AB、BC交于E、F．若AB＝4，AD＝6，OE＝y，OF＝x，则y与x的关系是（　　）A．y＝x B．y＝ C．y＝x D．y＝x 二．填空题11．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE，若DE＝2，则BC的长为 　   　．12．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是对应角的角平分线，且BE＝12，则B1E1＝　   　．13．如图，在平行四边形ABCD中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点F、E，且E是BC的中点，过E作EG⊥AC，交CD于点G，若，则的值为 　   　．14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，∠BED+∠C＝90°，△BED与△FED关于DE对称，则DE的长为 　   　．15．如图，△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，点D在直线BC上运动，连接AD，在AD的右侧作△ADE∽△ABC，点F为AC中点，连接EF，则EF的最小值为 　   　． 三．解答题16．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且位似比为1：2；（2）写出点A'、点B'、点C'的坐标．17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点O．（1）以点O为位似中心，在网格范围内画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC位似，且相似比为2．（2）填空：S△A′B′C′：S△ABC＝　   　．18．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE＝BF．（1）求证：AB＝AD．（2）连结EF，BE，线段FD是线段AD与AF的比例中项．①若AD＝4，求线段FD的长．②求证：△DEF∽△CEB．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．20．如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP⊥BP，QP交BD于点E．（1）求证：△APQ∽△DBR；（2）当∠QED等于60°时，求的值．