北京市2023年九年级中考数学一轮复习——简单的几何图形 练习题(解析版)

北京市2023年中考数学一轮复习——简单的几何图形 练习题

一、单选题

1．（2022·北京市第十九中学三模）如图，点在直线上，，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京丰台·二模）如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·北京西城·二模）下图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）

A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥

5．（2022·北京·九年级专题练习）如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是（    ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥

6．（2022·北京·九年级专题练习）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A． B．

C． D．

7．（2022·北京海淀·一模）如图，，．若OD平分，则的大小为（    ）

A．20° B．70° C．80° D．140°

8．（2022·北京顺义·二模）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(     )

A． B． C． D．

9．（2022·北京·九年级专题练习）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中与“你”字相对面上的字是 (     )

A．中 B．考 C．顺 D．利

10．（2021·北京市三帆中学模拟预测）下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2021·北京·牛栏山一中实验学校九年级阶段练习）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（   ）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥

12．（2021·北京房山·二模）如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·北京西城·二模）如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（    ）

A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

14．（2021·北京石景山·一模）下列几何体中，是长方体的为（    ）

A． B． C． D．

15．（2021·北京·二模）下列几何体中，是圆柱的为（   ）

A． B． C． D．

16．（2021·北京·九年级专题练习）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是(    )

A． B．

C． D．

17．（2021·北京·首都师范大学附属中学模拟预测）下列图形能折叠成三棱柱的是（　　）

A． B．

C． D．

18．（2020·北京市第一五九中学三模）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青 B．春 C．梦 D．想

19．（2020·北京市第三十五中学二模）如图，，于点若，则的度数为　　

A． B． C． D．

20．（2020·北京朝阳·二模）如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度

二、填空题

21．（2020·北京丰台·三模）如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点处观测，当量角器的刻度线对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________________．

22．（2020·北京门头沟·二模）如图所示，，表示直线与之间距离的是线段__________的长度．

23．（2020·北京丰台·二模）如图，已知，用量角器度量的度数为__________．

24．（2020·北京丰台·二模）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________．

参考答案：

1．D

【分析】根据垂直的定义可得，进而求出，再根据平角的定义求出答案．

【详解】解：．

，

，

，

又，

，

故选：D．

【点睛】本题考查垂线，角的计算，理解垂直的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．

2．B

【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．

【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；

B选项为圆锥，符合题意；

C选项为三棱锥，不合题意；

D选项为球，不合题意；

故选B．

【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．

3．D

【分析】侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平面即为侧面展开图，据此逐一判断即可得答案．

【详解】解：A、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；

B、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；

C、侧面展开图是矩形，故此选项不符合题意；

D、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查几何体的侧面展开图，侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平面即为侧面展开图，解题关键理解侧面展开图的定义．

4．C

【分析】由圆锥的展开图特点判断得出即可．

【详解】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．

故选：C．

【点睛】本题考查圆锥的展开与折叠，掌握圆锥展开图的特征是正确判断的关键．

5．C

【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可．

【详解】解：根据该几何体的侧面展开图是扇形确定该几何体为圆锥．

故选：C．

【点睛】本题考查几何体的展开图，熟练掌握该知识点是解题关键．

6．A

【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．

【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是选项A中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．

7．B

【分析】先求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOD即可．

【详解】解：∵∠AOB＝160°，∠COB＝20°，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝140°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC＝70°，

故选：B．

【点睛】本题考查了角的计算和角平分线．掌握角平分线的的运用，能求出各个角的度数是解此题的关键．

8．C

【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．

【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；

B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；

C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，

故选C．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．

9．C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“利”是相对面，

“祝”与“考”是相对面．

故选C．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

10．B

【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

【详解】解：A．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；

B． AD⊥BC于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合题意；

C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；

D．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．

11．A

【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．

【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．

【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．

12．D

【分析】根据已知条件先计算∠COE=∠BOE=35°，再根据平角得出∠AOE=∠AOC+∠COE即可

【详解】解：∵∠BOC=70°，OE平分∠BOC，

∴∠COE=∠BOE=35°，∠AOC=110°

∴∠AOE=∠AOC+∠COE=35°+110°=145°

故选：D

【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是关系

13．A

【分析】根据空间想象将展开图还原即可

【详解】解：是正三棱柱的展开图

故选：A

【点睛】本题考查展开图与立体图形之间的关系，空间想象能力是关键

14．A

【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可．

【详解】解：A、该几何体是长方体，故本选项符合题意．

B、该几何体是圆柱，故本选项不符合题意．

C、几何体是圆锥，故本选项不符合题意．

D、几何体是球体，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答．

15．B

【分析】根据几何体的特征进行判断即可

【详解】解：A选项为四棱柱，

B选项为圆柱，

C选项为圆锥，

D选项为三棱锥．

故选B．

【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．

16．D

【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.

【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.

故选D.

【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.

17．A

【详解】分析: 根据三棱柱的特点可得三棱柱是由两个三角形，三个矩形围成．

详解：A. 可以折叠成三棱柱，故此选项正确；

B. 可以折叠成三棱锥，故此选项错误；

C. 可以折叠成四棱锥，故此选项错误；

D.不能折叠成几何体，故此选项错误；

故选A.

点睛：考查展开图折叠成几何体，关键是掌握三棱柱的特点.

18．C

【分析】根据正方体的展开图可直接进行求解．

【详解】解：由正方体的展开图可得：与“青”字所在面相对的面上的汉字是梦；

故选C．

【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．

19．B

【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=35°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．

【详解】∵DA⊥CE，

∴∠DAE=90°，

∵∠EAB=55°，

∴∠BAD=35°，

又∵AB∥CD，

∴∠D=∠BAD=35°，

故选B．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

20．B

【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，

故选：B．

21．40°

【分析】过点O作OC⊥OD，根据题意可得∠AOD=50°，进而可得∠BOC=40°，即可得此时观测旗杆顶端的仰角度数．

【详解】根据题意可知：如图，

过点O作OC⊥OD，

∴∠COD=90，

∵∠AOD=50°，

∴∠BOC=40°，

答：此时观测旗杆顶端的仰角度数是40°．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角和俯角定义．

22．BP

【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．

【详解】解：由图可得，a∥b，BP⊥a，

∴直线a与直线b之间的距离是线段BP的长度，

故答案为：BP．

【点睛】本题考查了平行线之间的距离，关键是掌握平行线之间距离的定义：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．

23．

【分析】根据量角器的使用方法量角即可得到答案；

【详解】解：根据量角器的使用方法，量得图中的度数为50°，

故答案为：50°．

【点睛】本题主要考查了量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．

24．     AC     DE     内错角相等,两直线平行

【分析】利用直角三角形的两个直角构成内错角可得答案．

【详解】解：由题意得：

（内错角相等，两直线平行．）

故答案为：内错角相等，两直线平行．

【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．