初中数学北师大版八年级下册4 分式方程同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程同步练习题，文件包含专题24含参不等式分式方程-八年级数学下学期期末复习宝典北师大版解析版docx、专题24含参不等式分式方程-八年级数学下学期期末复习宝典北师大版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
  题型一  确定不等式中字母的取值范围的方法1．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．【答案】a≤-1.【详解】解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，
∴4a-3a-1＜0，
解得：a＜1，
∵x=2不是这个不等式的解，
∴2a-3a-1≥0，
解得：a≤-1，
∴a≤-1，
故答案为：a≤-1．2．（2019·四川中考真题）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：解不等式2x+a≤1得：,不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得：解得：-5＜a≤-3．
故选：C．3．（2019·江苏中考模拟）已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__. 【答案】0【解析】由图可得，,题型二 确定一元一次不等式中待定字母的值的方法1．（2019·河南中考模拟）若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．【答案】-2    -3    【详解】解：由题意得：解不等式 ① 得: x>1+a ,解不等式②得:x≤不等式组的解集为: 1+a＜x≤不等式组的解集是﹣1＜x≤1,..1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案为: -2, -3.题型三 求一元一次方程组中的待定字母的值1．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么(a+1)(b﹣1)的值等于_____．【答案】4【解析】先解不等式组，再对照已知解集，即可求出a、b的值．解不等式组，得对照已知解集有2．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．【答案】6【详解】，由①得：；由②得：．∵不等式组有解，∴不等式组的解集为：．∵不等式组整数解仅有1，2，如图所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6．∴a=1，2，3，b=4，5．∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=6个．3．（2018·四川中考真题）若不等式组的解集为，则________.【答案】-1【解析】由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．题型四 求一元一次方程组中的待定字母的取值范围1．若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（       ）.A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3【答案】C【解析】详解：，解①得，x>3；解②得，x>m，∵不等式组的解集是x>3，则m⩽3.故选：C. 2．（2019·四川中考真题）若关于的代等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．或【答案】B【详解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组恰有三个整数解，∴这三个整数解为0、1、2，∴，解得，故选：B．3．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为A． B． C． D．【答案】C【详解】解，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m.∴ .故选C.题型七 分式方程的解1．（2020·甘肃兰州市·中考真题）关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　A． B． C．且 D．且【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．【详解】分式方程去分母得：，即，因为分式方程解为负数，所以，且，解得：且，故选D．2．（2020·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　　　 ）A．-1 B．-2 C．-3 D．0【答案】B【分析】首先由不等式组的解集为x≥5，得a＜3，然后由分式方程有非负整数解，得a≥-2且a≠2的偶数，即可得解.【详解】由题意，得，即，即∴，即，解得有非负整数解，即∴a≥-2且a≠2∴且∴符合条件的所有整数a的数有：-2，-1,0,13．（2020·四川成都市·中考真题）已知是分式方程的解，那么实数的值为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】将代入原方程，即可求出值．【详解】解：将代入方程中，得解得： ．故选：B．4．（2020·四川遂宁市·中考真题）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3【答案】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．【详解】解：去分母得：m+3＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：D．