初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定精品课后复习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定精品课后复习题，共8页。试卷主要包含了4《平行四边形的判定》，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在给定的条件中，能作出平行四边形的是( )
A.以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B.以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D.以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等
C.对角线相等 D.两组对角分别相等
3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB∥DC，AB＝DC B.AB＝DC，AD＝BC
C.AB∥DC，AD＝BC D.OA＝OC，OB＝OD
4.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
5.如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是( )
A.AD＝BC B.OA＝OC C.AB＝CD D.∠ABC＋∠BCD＝180°
6.下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是( )
A.AD＝BC B.∠B＋∠C＝180° C.∠A＝∠C D.AB＝CD
8.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是( )
A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB＝AD D.BC＝AD
9.下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B(均在格点上)的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有( )
A.6 B.7 C.9 D.11
10.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题
11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可).
12.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是 .
13.如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是__________.
14.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是________________.
15.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可).
16.如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF.
则下列结论：
①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形.
其中正确结论的是_____________________.
三、作图题
17.如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空：∠ABC= ，BC= ；
(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(﹣2，0)，请你在图中找出一点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，满足条件的D点的坐标可以是 (写出一个即可).
四、解答题
18.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
19.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC.
求证：BE＝AF．
20.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．
(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；
(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．
21.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC.求证：AB2＝AE2＋BE2.

参考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D.
8.C
9.B.
10.B.
11.答案为：AC⊥BC或∠AOB＝90°或AB＝BC
12.答案为：①或③.
13.答案为：平行四边形
14.答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
15.答案为：①②③.
16.答案为：①②④.
17.解：(1)∠ABC=90°+45°=135°，BC=2eq \r(2)；
(2)∵A的坐标为(﹣2，0)，
∴坐标系如图所示：
当CD∥AB，CD=AB=2时，四边形ABCD是平行四边形，点D的坐标为(0，﹣2)；
故答案为：(0，﹣2)(答案不唯一).
18.证明：∵AB∥CD，
∴∠DCA＝∠BAC，
∵DF∥BE，
∴∠DFA＝∠BEC，
∴∠AEB＝∠DFC，
在△AEB和△CFD中
，
∴△AEB≌△CFD(ASA)，
∴AB＝CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形.
19.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD＝∠BDE，
∴AF＝DE，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠DBE，
∴∠DBE＝∠BDE，
∴BE＝DE，
∴BE＝AF．
20.证明：(1)∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，
∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠B＝∠D，
∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，
∴AB∥EF，
∴四边形ABFE为平行四边形；
(2)∵四边形ABFE为平行四边形，
∴EF＝AB＝4，
∵EF＝ED，
∴ED＝4，
∴AE＝BF＝6﹣4＝2，
∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．
21.证明：(1)∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，
∴∠DAE＝∠D′AE，∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠AD′E.
∵DE∥AD′，
∴∠DEA＝∠EAD′.
∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA.
∴∠DAD′＝∠DED′.
∴四边形DAD′E是平行四边形．
∴DE＝AD′.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB平行且等于DC.
∴CE平行且等于D′B.
∴四边形BCED′是平行四边形．
(2)∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠EBA.
∵AD∥BC，
∴∠DAB＋∠CBA＝180°.
∵∠DAE＝∠BAE，
∴∠EAB＋∠EBA＝90°.
∴∠AEB＝90°.
∴AB2＝AE2＋BE2.