人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图背景图课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了x′O′y′，y′O′z′，x′O′z′，平行性，跟踪训练1，跟踪训练2等内容，欢迎下载使用。
知识点一　水平放置的平面图形的直观图的画法
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
知识点二　空间几何体直观图的画法
立体图形直观图的画法步骤(1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个 轴，直观图中与之对应的是 轴.(2)画底面：平面 表示水平平面，平面 和 表示竖直平面，按照平面图形的画法，画底面的直观图.(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中 和______都不变.(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为 .
例1　画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.
一、平面图形的直观图的画法
(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.
解　画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.
(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y′轴上取O′E′＝ ，以E′为中点画C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.
二、空间几何体的直观图
例2　用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图.
解　(1)画轴.如图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.
(2)画底面.以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN＝4 cm；在y轴上取线段PQ，使PQ＝ .分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′，BB′，CC′，DD′.(4)成图.顺次连接A′，B′，C′，D′(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图.
空间几何体的直观图的画法(1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出.(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z′轴，表示竖直方向.(3)z′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致.
三、直观图的还原与计算
跟踪训练3　如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，C′D′＝2 cm，则原图形是A.正方形 B.矩形C.菱形 D.一般的平行四边形
解析　如图，在原图形OABC中，
CD＝C′D′＝2 cm，
所以OA＝OC＝BC＝AB，故四边形OABC是菱形.
1.关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形
解析　由于直角在直观图中有的成为45°，有的成为135°；当线段与x轴平行时，在直观图中长度不变且仍与x轴平行，因此答案为B.
4.利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是________.(填序号)
解析　斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形.
5.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________.
解析　由直观图知，原平面图形为直角三角形，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，计算得AB＝5，所求中线长为2.5.