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初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数优秀复习练习题
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6.3《实数》
一 、选择题
1.下列各数中,无理数的个数有( )
﹣0.101001, , ,﹣, ﹣,0,﹣.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法中,正确的个数有( )
①两个无理数的和是无理数;
②两个无理数的积是有理数;
③无理数与有理数的和是无理数;
④有理数除以无理数的商是无理数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列各数中,是有理数的是( )
A.π B.1.2 C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.|-2|=-2 B.0的倒数是0
C.4的平方根是2 D.-3的相反数是3
5.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6.下列判断正确的是( )
A.<<2 B.2<+<3 C.1<-<2 D.4<<5
7.下列运算中,正确的有( )
①-=-; ②=±4;
③=+=; ④=-=-3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一个底面是正方形的水池,容积是11.52m3,池深2m,则水池底边长是( )
A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m
9.已知实数x,y,m满足+|3x+y+m|=0,若y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>6 B.n<6 C.m>-6 D.m<-6
10.黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,
请你估算﹣1的值( )
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
二 、填空题
11.已知下列实数:①;②-;③;④3.14;⑤;⑥;⑦3.1415926;⑧1.23;⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).
属于有理数的有:____________;
属于无理数的有:____________.(填序号)
12.绝对值为的数为____________;-的绝对值是____________.
13.填空:|1-|=____________
14.填空:绝对值小于的整数共有______个,它们的和是____,积是_______.
15.已知≈44.92,≈14.21,则≈________.
16.已知a是小于3+的整数,且|2﹣a|=a﹣2,那么a的所有可能值是 .
三 、解答题
17.计算:--.
18.计算:|-2|+-(-1)2027;
19.计算:.
20.计算:.
21.在数轴上画出表示下列各数的点,并用”<”连接.
2,,0,-,-2,0.5.
22.若5+的小数部分为x,5-的小数部分为y,求x+y的值.
23.例:试比较4与的大小.
解:∵42=16,()2=17,
又∵16<17,
∴4<.
请你参照上面的例子比较下列各数的大小.
(1)8与;
(2)1.8与;
(3)-5与-.
24.观察:
===2,即=2;
===3,即=3.
请你猜想等于什么?并通过计算验证你的猜想.
0.参考答案
1.C
2.答案为:A
3.答案为:B;
4.答案为:D
5.答案为:C
6.答案为:A
7.答案为:A
8.答案为:C
9.答案为:A
10.答案为:B
11.答案为:①②④⑥⑦⑧ ③⑤⑨
12.答案为:±,
13.答案为:-1
14.答案为:9,0,0.
15.答案为:4.492
16.答案为:2、3、4、5.
17.解:原式=3-6+3=0.
18.解:原式=2-2+1=1.
19.解:原式=-10;
20.解:原式=-36;
21.解:数轴略 -2<-<0<0.5<2<
22.解:∵ 3<<4,
∴8<5+<9,1<5-<2,
∴ x=-3,y=4-,
∴ x+y=-3+y+4-=1.
23.解:(1)8< (2)1.8> (3)-5<-
24.解:=5;
验证:===5.