第二章 二次函数【真题模拟练原卷版+解析版】-2022-2023学年九年级数学下册单元复习（北师大版）

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第二章 二次函数
真题模拟练
（时间：90分钟 分值：100分 ）
一、单选题
1．（2021·西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣8x＋22 B．y＝x2﹣8x＋14 C．y＝x2＋4x＋10 D．y＝x2＋4x＋2
【答案】D
【分析】
根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．
【详解】
解：将抛物线y＝（x﹣1）2＋2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y＝（x﹣1＋3）2＋2，即y＝（x＋2）2＋2；
再向下平移4个单位为：y＝（x＋2）2＋2﹣4，即y＝（x＋2）2﹣2＝x2＋4x＋2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．
2．（2021·浙江绍兴市·）关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
【答案】D
【分析】
根据二次函数的解析式，得到a的值为2，图象开口向上，函数有最小值，根据定点坐标（4,6），即可得出函数的最小值．
【详解】
解：∵在二次函数中，a=2>0，顶点坐标为（4,6），
∴函数有最小值为6．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值．
3．（2021·广西河池市·中考真题）二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）

A．对称轴是直线 B．当时，
C． D．
【答案】D
【分析】
由与x轴的交点和中点公式求对称轴判断选项A；结合函数图象判断选项B；令x=-1,判断选项C；令x=1,判断选项D,即可解答．
【详解】
解：A、对称轴为：直线 ，故选项A正确，不符合题意；
B、由函数图象知，当-1