2022-2023学年人教版七年级（上）数学寒假作业（二）

2022-2023学年人教版七年级（上）数学寒假作业（二）

一．选择题（共8小题）

1．若∠AOB＝70°，∠BOC＝50°，OD分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是（　　）

A．60° B．60°或10° C．35°或25° D．120°

2．如图，点D在线段AB上，，点C是线段BD的中点．已知AB＝40cm，那么AC＝（　　）

A．24cm B．40cm C．32cm D．8cm

3．若P＝2a﹣2，Q＝2a+3，且3P﹣Q＝1，则a的值是（　　）

A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5

4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

5．某服装店入冬时进了一款羽绒服，进价a元，加价30%出售，当天气渐渐变嗳时，又打七折促销，这时这款羽绒服的售价是（　　）

A．a元 B．0.91a元 C．0.7a元 D．1.13a元

6．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（　　）

A．乙直播间 

B．甲直播间 

C．甲、乙直播问的价格相同 

D．不确定

7．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣19

8．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．b（1﹣b）≤0 B．b（1﹣b）≥0 C．a（1﹣b）＜0 D．a（1﹣b）＞0

二．填空题（共6小题）

9．单项式的系数是 　   　．

10．已知多项式x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2+（m+3）xy是关于x、y的四次三项式，则m＝　   　．

11．对于非零的两个有理数a，b，规定a*b＝2a﹣b．若（x﹣2）*x＝1，则x的值是 　   　．

12．一个角的补角比它余角的2倍大10°，则这个角等于 　   　度．

13．现定义某种新运算：对任意两个有理数a，b，有a※b＝a×|b|，如：2※3＝2×|3|＝6，4※（a+1）＝4×|a+1|，若x＜0化简：1※（﹣x）＝　   　．

14．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是 　   　．

三．解答题（共6小题）

15．计算：﹣14+（﹣5）×[（﹣2）3+6]﹣（﹣3）2．

16．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a，b．

17．解方程

（1）2（x﹣1）+2＝4x﹣6

（2）

18．如图所示，∠AOC＝90°，∠COB＝22°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．

19．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，N是BC上一点，且BN：NC＝1：3，求线段MN的长．

20．甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24km，甲队步行速度为4km/h，乙队步行速度为6km/h，甲队出发1h后，乙队才出发．

（1）问乙队需要多长时间可以追上甲队；

（2）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程止，甲队出发多长时间，两队间隔的路程为2km．

参考答案

一．选择题

1~5  BCBCB    6~8  ACD

二．填空题

9． π  10．﹣3   11． 5  12． 10  13．﹣x  14．﹣2或4 

三．解答题

15． 解：﹣14+（﹣5）×[（﹣2）3+6]﹣（﹣3）2

＝﹣1+（﹣5）×（﹣8+6）﹣9

＝﹣1+（﹣5）×（﹣2）﹣9

16． 解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2，

当a，b时，原式＝﹣8．

＝﹣1+10﹣9

＝9﹣9

＝0．

17． 解：（1）2（x﹣1）+2＝4x﹣6，

2x﹣2+2＝4x﹣6，

2x﹣4x＝﹣6+2﹣2，

﹣2x＝﹣6，

x＝3；

（2），

4x﹣2（x+2）＝12﹣（x+1），

4x﹣2x﹣4＝12﹣x﹣1，

4x﹣2x+x＝12﹣1+4，

3x＝15，

x＝5．

18． 解：∵∠AOC＝90°，∠COB＝22°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝112°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD∠AOB＝56°，

∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝90°﹣56°＝34°．

19． 解：当C在AB的延长线上时，

∵AB＝12cm，BC＝4cm，

∴AC＝AB+BC＝12+4＝16cm，

∵M是AC中点，

∴cm，

∵BN：NC＝1：3，BC＝4cm，

∴NC＝3cm，

∴MN＝MB﹣NC＝8﹣3＝5（cm），

当C在AB上时，

∵AB＝12，BC＝4cm

∴AC＝AB＝BC＝12﹣4＝8cm，

∵M是AC中点，

∴cm，

∵CN：NB＝1：3，

∴CN＝3cm，

∴MN＝MC+CN＝4+3＝7（cm），

∴线段MN的长为5cm或7cm．

20． 解：（1）设x小时后乙队可以追上甲队，

根据题意得，6x﹣4x＝4×1，

解得x＝2，

答：2小时后乙队可以追上甲队；

（2）设甲队出发y小时，两队间隔的路程为2km，

①乙未出发前，根据题意得，4y＝2，

解得y，

②甲乙均出发且未相遇，根据题意得，4y﹣6（y﹣1）＝2，

解得y＝2，

③甲乙均出发且相遇后，根据题意得，6（y﹣1）﹣4y＝2，

解得y＝4，

答：甲队出发小时或2小时或4小时，两队间隔的路程为2km．

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