寒假作业（8）——2022-2023学年人教版七年级数学上册

寒假作业（8）——2022-2023学年七年级数学人教版

1.下列立体图形中，全部是由曲面围成的是(   )

A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球

2.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是(   )

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

3.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是(   )

A.3 B.9 C.12 D.18

4.如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…(   )

A. B. C. D.

5.下列图形中，是棱锥展开图的是(   )

A. B. C. D.

6.如图正方体纸盒，展开后可以得到(   )

A.  B.

C.  D.

7.某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：(   )

A. B. C. D.

8.在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是(   )

A. B. C. D.

9.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________.

10.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是___________

11.下列几何体属于柱体的有______个.

12.图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：

（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？

（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？

（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

13.如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与B相对的面是

(2)若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.

答案以及解析

1.答案：D

解析：圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，

故选：D.

2.答案：D

解析：因为截去的几何体是一个三棱锥，而三棱锥的各个面都是三角形，

所以截面为三角形，

故选：D.

3.答案：D

解析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积.

故选D.

4.答案：D

解析：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，

故选：D.

5.答案：C

解析：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；

B、是一个平面图形，故此选项错误；

C、是棱锥的展开图，故此选项正确；

D、是圆柱的展开图，故此选项错误.

故选：C.

6.答案：D

解析：A.两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

B.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；

D.白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；

故选：D.

7.答案：A

解析：由表面展开图可得，宽高，宽+高，

高为，宽为，

长+高，

长为，

该长方体纸盒的容积为.

故选：A.

8.答案：D

解析：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形.

故选：D.

9.答案：圆柱

解析：展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，

该展开图对应的几何体是圆柱.

故答案是“圆柱”.

10.答案：7个或8个或9个或10个

解析：如图所示：

将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2.

即顶点的个数是7个或8个或9个或10个.

故答案为：7个或8个或9个或10个.

11.答案：3

解析：①是四棱柱或长方体，所以①属于柱体；

②是三棱锥，所以②不属于柱体；

③是圆柱，所以③属于柱体；

④是圆锥体，所以④不属于柱体；

⑤是球体，所以⑤不属于柱体；

⑥是三棱柱，所以⑥属于柱体.

所以属于柱体的有①③⑥共3个.

故答案为：3.

12.答案：（1）这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧面都是长方形.

上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等.

要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可.

.

（2）七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm，其余棱长为2cm.

（3）七棱柱一共有14个顶点.

（4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱.

解析：

13.答案：(1)F

(2)；

解析：(1)正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

与B相对的面是F

故答案为：F

(2)解：A相对的面是D

且

C相对的面是

B相对的面是