人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念多媒体教学课件ppt

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什么是元素？什么是集合呢？问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？我们看下面几个例子：（1） 1～11之间的所有偶数 ；（2） 地球上的四大洋 ；（3） 不等式 的解集 ；（4） 较小的数．
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．
给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了．例如，“1～11之间的所有偶数”构成一个集合，2，4，6，8，10是这个集合的元素，1，3，5，7，9，… 不是它的元素．一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，… 表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，… 表示集合中的元素。如果 是集合A的元素，就说 属于（belng t）集合A集合，记作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（nt belng t）集合A，记作 ． ．
若用A表示前面例（1）中“1～11之间的每一个偶数”组成的集合， 分别与集合A有何种关系呢？答：
追问1：0 与{0} 的数学含义相同吗？一般的，0 表示一个数字，一个元素，{0}而 表示一个集合，这个集合里只有一个元素 .追问2：如何用数学语言表述0 与 {0}之间关系呢？ 0 与 {0} 是元素与集合的关系，元素 0属于集合{0} ，记作0∈{0} .
数学中一些常用的数集及其记法！
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R．
从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合． 除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？
像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法．
“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为： ｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝．
（1）大于1且小于6的整数答：（2）方程 所有实数根组成的集合. 答：
还可以怎们表示呢？描述法
整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？
我们思考一下奇数集合中元素所有具有共同特征是什么呢？
例1 选择恰当方式表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程 的所有实数根组成的集合．
1.(2020北京人大附中高一上期末)现有以下说法,其中正确的是(　　)①接近于0的数的全体构成一个集合;②正方体的全体构成一个集合;③未来世界的高科技产品构成一个集合;④不大于3的所有自然数构成一个集合.　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.①②B.②③C.③④D.②④2.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三条边长,那么△ABC一定不是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形