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    山东省德州市庆云县2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷 (含答案)

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    这是一份山东省德州市庆云县2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷 (含答案),共18页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年山东省德州市庆云县七年级(上)期中数学试卷
    一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)
    1.﹣2022的绝对值是(  )
    A.﹣ B.2022 C. D.﹣2022
    2.下列各组数中,互为相反数的是(  )
    A.+2与|﹣2| B.+(+2)与﹣(﹣2)
    C.+(﹣2)与﹣|+2| D.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)
    3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是(  )
    A.0.1(精确到0.1) B.0.051(精确到千分位)
    C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001)
    4.下列说法正确的是(  )
    A.x2+1是二次单项式 B.﹣m2的次数是2,系数是1
    C.﹣23πab的系数是﹣23 D.数字0也是单项式
    5.若﹣4xmy2与x4yn相加后,结果仍是单项式,则m﹣n的值是(  )
    A.2 B.6 C.﹣2 D.﹣6
    6.如果|a|=7,|b|=5,ab<0,试求a﹣b的值为(  )
    A.12 B.﹣12 C.﹣12和12 D.2或﹣2
    7.数轴上表示数m和m+5的点到原点的距离相等,则m为(  )
    A.﹣2.5 B.﹣1 C.1.5 D.1
    8.定义一种新运算:a※b=,则2※3﹣4※3的值(  )
    A.5 B.8 C.7 D.6
    9.若多项式8x2+x与多项式mx2﹣5x+3的差不含二次项,则m等于(  )
    A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
    10.已知x﹣2y=﹣1,则代数式1+4y﹣2x的值是(  )
    A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3
    11.窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的4个小正方形,则这个窗户的面积为(  )

    A.6a2+πa B.2a2+πa2 C.4a2+πa2 D.15a+πa
    12.观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,则第n个图案中的“”的个数是49,则n的值为(  )


    A.15 B.16 C.17 D.18
    二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,1共24分.)
    13.的倒数是   .
    14.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的算式是(+2)+(﹣2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是    .

    15.数轴上点A表示的数是2,那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是    .
    16.对单项式“0.5a”可以解释为:四件商品原价为a元,若按原价的5折出售,这件商品现在的售价是0.5a元,请你对“0.5a”再赋予一个含义:   .
    17.如果|a+3|+(b﹣2)2=0,那么代数式(a+b)2022的值是    .
    18.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m≥n)的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店    (盈利,亏损,不盈不亏).
    三.解答题
    19.(8分)把下列各数序号填入相应集合括号内:
    ①+(﹣1.2);②4;③﹣4.01001000……;④0;⑤﹣(﹣3);⑥﹣|﹣15|;⑦﹣22;⑧π;⑨.
    (1)正数集合:{   ……};
    (2)非负整数集合:{   ……}.
    20.(10分)计算:
    (1)16﹣(﹣18)+(﹣9)﹣15;
    (2)﹣(﹣1)5+(﹣2)3×(﹣3).
    21.(10分)已知A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=x2﹣2x﹣y+xy﹣5.
    (1)求A﹣3B;
    (2)若A﹣3B的值与y的取值⽆关,求x的值.
    22.(12分)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行4km到达B村,然后向东骑行8km到C村,最后回到邮局.
    (1)以邮局为原点,以正东为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数;
    (2)求C村离A村有多远?
    (3)求邮递员一共骑了多少千米?
    23.(12分)观察下列两个等式:1﹣=2×1×﹣1,2﹣=2×2×﹣1给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,),(2,),都是“同心有理数对”.
    (1)请判断数对(3,)    “同心有理数对”(填“是”或“不是”);
    (2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
    (3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(0﹣n,﹣m)    “同心有理数对”(填“是”或“不是”)?说明理由?
    24.(12分)课本中数学活动问题:
    一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.
    请回答下面的问题:
    (1)列式表示买n本笔记本所需钱数.
    (2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.
    (3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?
    25.(14分)阅读材料:
    我们知道绝对值的代数意义为:,它告诉我们打开绝对值的关键是先判断绝对值里面的式子的符号,再根据代数意义打开绝对值即可,那么我们可以利用这一结论化简所有含绝对值的式子.
    例如:
    (1)化简:|x﹣1|(x>1);
    (2)化简:|x﹣2|+|x+3|.
    解:(1)∵x>1,
    ∴x﹣1>0∴|x﹣1|=x﹣1.
    (2)令x﹣2=0和x+3=0,得x=2,x=﹣3(称2,﹣3分别为|x﹣2|,|x+3|的零点值),那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形:
    ①当x≤﹣3时,则x﹣2<0,x+3≤0,
    ∴原式=2﹣x+(﹣x﹣3)=﹣2x﹣1;
    ②当﹣3<x<2时,则x﹣2<0,x+3>0,
    ∴原式=2﹣x+(x+3)=5;
    ③当x≥2时,则x﹣2≥0,x+3>0,
    ∴原式=x﹣2+(x+3)=2x+1.
    综上,.通过上述过程我们可以发现,化简绝对值的关键在于找到每个绝对值的零点,再按零点将所有有理数分段讨论,即可化简绝对值,这也是我们化简绝对值的常用方法——零点分段法.根据材料,回答问题:
    (1)若1<x<3,化简:|x﹣1|+|x﹣3|=   ;
    (2)若|x+1|+|2x﹣4|=6,则x=   ;
    (3)化简:||x﹣1|﹣3|+|x+2|.

    2022-2023学年山东省德州市庆云县七年级(上)期中数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)
    1.﹣2022的绝对值是(  )
    A.﹣ B.2022 C. D.﹣2022
    【分析】利用绝对值的定义计算并判断即可.
    【解答】解:|﹣2022|=2022,
    故选:B.
    2.下列各组数中,互为相反数的是(  )
    A.+2与|﹣2| B.+(+2)与﹣(﹣2)
    C.+(﹣2)与﹣|+2| D.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)
    【分析】根据相反数的定义进行选择即可.
    【解答】解:A、+2=|﹣2|=2,
    B、+(+2)=﹣(﹣2)=2,
    C、+(﹣2)=﹣|+2|=﹣2,
    D、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,互为相反数,
    故选:D.
    3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是(  )
    A.0.1(精确到0.1) B.0.051(精确到千分位)
    C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001)
    【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.
    【解答】解:A.0.05019≈0.1((精确到0.1),所以A选项不符合题意;
    B.0.05019≈0.050((精确到千分位),所以B选项符合题意;
    C.0.05019≈0.05((精确到百分位),所以C选项不符合题意;
    D.0.05019≈0.0502((精确到0.0001),所以D选项不符合题意;
    故选:B.
    4.下列说法正确的是(  )
    A.x2+1是二次单项式 B.﹣m2的次数是2,系数是1
    C.﹣23πab的系数是﹣23 D.数字0也是单项式
    【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.
    【解答】解:A、x2+1是多项式,故A选项错误;
    B、﹣m2的次数是2,系数是﹣1,故B选项错误;
    C、﹣23πab的系数是﹣23π,故C选项错误;
    D、0是单独的一个数,是单项式,故D选项正确.
    故选:D.
    5.若﹣4xmy2与x4yn相加后,结果仍是单项式,则m﹣n的值是(  )
    A.2 B.6 C.﹣2 D.﹣6
    【分析】根据题意求出m,n的值,进而可得出结论.
    【解答】解:由题意得,m=4,n=2,
    ∴m﹣n=4﹣2=2.
    故选:A.
    6.如果|a|=7,|b|=5,ab<0,试求a﹣b的值为(  )
    A.12 B.﹣12 C.﹣12和12 D.2或﹣2
    【分析】先去绝对值结合题意求出a、b,再进行计算即可.
    【解答】解:∵|a|=7,|b|=5,
    ∴a=±7,b=±5,
    又∵ab<0,
    ∴a=7,b=﹣5或a=﹣7,b=5,
    ∴a﹣b=7﹣(﹣5)=12或a﹣b=﹣7﹣5=﹣12,
    故选:C.
    7.数轴上表示数m和m+5的点到原点的距离相等,则m为(  )
    A.﹣2.5 B.﹣1 C.1.5 D.1
    【分析】由题意可知数m和数m+5互为相反数,进而求出答案.
    【解答】解:由题意得,m+m+5=0,
    解得m=﹣2.5,
    故选:A.
    8.定义一种新运算:a※b=,则2※3﹣4※3的值(  )
    A.5 B.8 C.7 D.6
    【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得.
    【解答】解:2※3﹣4※3
    =3×3﹣(4﹣3)
    =9﹣1
    =8,
    故选:B.
    9.若多项式8x2+x与多项式mx2﹣5x+3的差不含二次项,则m等于(  )
    A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
    【分析】利用整式的加减法的法则进行运算,再结合条件进行求解即可.
    【解答】解:8x2+x﹣(mx2﹣5x+3)
    =8x2+x﹣mx2+5x﹣3
    =(8﹣m)x2+6x﹣3,
    ∵两者的差不含二次项,
    ∴8﹣m=0,
    解得:m=8.
    故选:C.
    10.已知x﹣2y=﹣1,则代数式1+4y﹣2x的值是(  )
    A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3
    【分析】把1+4y﹣2x化为1+2(2y﹣x),(2y﹣x)作为一个整体代入原式计算即可.
    【解答】解:∵x﹣2y=﹣1,
    ∴2y﹣x=1,
    ∴1+4y﹣2x
    =1+2(2y﹣x)
    =1+2×1
    =3;
    故选:D.
    11.窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的4个小正方形,则这个窗户的面积为(  )

    A.6a2+πa B.2a2+πa2 C.4a2+πa2 D.15a+πa
    【分析】先把窗户的面积进行分解,分解为4个小正方形的面积+半圆的面积,再根据面积公式计算即可.
    【解答】解:∵窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积,小正方形的边长为a,
    ∴窗户的面积=4a2+πa2.
    故选:C.
    12.观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,则第n个图案中的“”的个数是49,则n的值为(  )


    A.15 B.16 C.17 D.18
    【分析】由题意可知:第1个图案有3+1=4个三角形,第2个图案有3×2+1=7个三角形,第3个图案有3×3+1=10个三角形,…依此规律,第n个图案有(3n+1)个三角形,进而求出答案.
    【解答】解:∵第1个图案中有1+3=4个,
    第2个图案中有1+3×2=7个,
    第3个图案中有1+3×3=10个,

    ∴第4个图案中有1+3×4=13个,
    第n个图案中有1+3n个,
    则3n+1=49,
    解得:n=18.
    故选:D.





    二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,1共24分.)
    13.的倒数是 ﹣ .
    【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果.
    【解答】解:﹣1的倒数是﹣.
    故答案为:﹣
    14.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的算式是(+2)+(﹣2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是  (+3)+(﹣6) .

    【分析】根据红色为正,黑色为负即可得出答案.
    【解答】解:∵红色为正,黑色为负,
    ∴图2表示的算式是:(+3)+(﹣6).
    故答案为:(+3)+(﹣6).
    15.数轴上点A表示的数是2,那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是  5或﹣1 .
    【分析】设与点A相距3个单位长度的点表示的数为x,然后根据题意可得:|x﹣2|=3,进行计算即可解答.
    【解答】解:设与点A相距3个单位长度的点表示的数为x,
    由题意得:
    |x﹣2|=3,
    ∴x﹣2=±3,
    ∴x﹣2=3或x﹣2=﹣3,
    ∴x=5或x=﹣1,
    ∴与点A相距3个单位长度的点表示的数是5或﹣1,
    故答案为:5或﹣1.
    16.对单项式“0.5a”可以解释为:四件商品原价为a元,若按原价的5折出售,这件商品现在的售价是0.5a元,请你对“0.5a”再赋予一个含义: 练习本每本0.5元,小明买了a本,共付款0.5a元 .
    【分析】根据生活实际作答即可.
    【解答】解:练习本每本0.5元,小明买了a本,共付款0.5a元,
    故答案为:练习本每本0.5元,小明买了a本,共付款0.5a元.
    17.如果|a+3|+(b﹣2)2=0,那么代数式(a+b)2022的值是  1 .
    【分析】根据|a+3|+(b﹣2)2=0,可得a+3=0,b﹣2=0,求出a和b的值,代入代数式进一步计算即可.
    【解答】解:∵|a+3|+(b﹣2)2=0,
    ∴a+3=0,b﹣2=0,
    解得a=﹣3,b=2,
    ∴(a+b)2022=(﹣1)2022=1,
    故答案为:1.
    18.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m≥n)的价格进了同样的60包茶叶.如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店  盈利 (盈利,亏损,不盈不亏).
    【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额,再作差比较即可.
    【解答】解:由题意得,进货成本=40m+60n,销售额=×(40+60),
    故×(40+60)﹣(40m+60n)
    =50(m+n)﹣(40m+60n)
    =50m+50n﹣40m﹣60n
    =10(m﹣n),
    ∵m>n,
    ∴10(m﹣n)>0,
    ∴这家商店盈利.
    故答案为:盈利.
    三.解答题
    19.(8分)把下列各数序号填入相应集合括号内:
    ①+(﹣1.2);②4;③﹣4.01001000……;④0;⑤﹣(﹣3);⑥﹣|﹣15|;⑦﹣22;⑧π;⑨.
    (1)正数集合:{ ②⑤⑧⑨ ……};
    (2)非负整数集合:{ ④⑨ ……}.
    【分析】先根据正负号意义,相反数定义,绝对值的定义,有理数的乘方法则,有理数除法法则计算①⑤⑥⑦⑨,再根据有理数的分类进行归类.
    【解答】解:∵①+(﹣1.2)=﹣1.2;②4;③﹣4.01001000…;④0;⑤﹣(﹣3)=3;⑥﹣|﹣15|=﹣1.5;⑦﹣22=﹣4;⑧π;⑨=3.
    ∴(1)正数集合:{②⑤⑧⑨…};
    (2)非负整数集合:{④⑨…}.
    故答案为:(1)②⑤⑧⑨;(2)④⑨.
    20.(10分)计算:
    (1)16﹣(﹣18)+(﹣9)﹣15;
    (2)﹣(﹣1)5+(﹣2)3×(﹣3).
    【分析】(1)根据有理数的加减法法则计算即可;
    (2)先计算乘方,再计算乘法,后计算加法即可.
    【解答】解:(1)16﹣(﹣18)+(﹣9)﹣15
    =16+18﹣9﹣15
    =34﹣24
    =10;
    (2)﹣(﹣1)5+(﹣2)3×(﹣3)
    =﹣(﹣1)+(﹣8)×(﹣3)
    =1+24
    =25.
    21.(10分)已知A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=x2﹣2x﹣y+xy﹣5.
    (1)求A﹣3B;
    (2)若A﹣3B的值与y的取值⽆关,求x的值.
    【分析】(1)将A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=x2﹣2x﹣y+xy﹣5代入计算即可;
    (2)令y的系数为0可得关于x的方程,即可解得x的值.
    【解答】解:(1)当A=3x2﹣x+2y﹣4xy,B=x2﹣2x﹣y+xy﹣5时,
    A﹣3B
    =3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3(x2﹣2x﹣y+xy﹣5)
    =3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15
    =5x+5y﹣7xy+15;
    (2)∵A﹣3B=5x+5y﹣7xy+15=5x+(5﹣7x)y+15,
    ∴A﹣3B的值与y的取值无关,5﹣7x=0,
    解得x=.
    22.(12分)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行4km到达B村,然后向东骑行8km到C村,最后回到邮局.
    (1)以邮局为原点,以正东为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数;
    (2)求C村离A村有多远?
    (3)求邮递员一共骑了多少千米?
    【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可;
    (2)根据题意列出算式,即可得出答案;
    (3)根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍,据此即可求解.
    【解答】解:(1)如图(用0.5cm表示1km):

    (2)C村离A村的距离为2+2=4(km);
    答:C村离A村有4千米;
    (3)邮递员一共行驶了2×8=16(千米).
    答:邮递员一共骑了16千米.
    23.(12分)观察下列两个等式:1﹣=2×1×﹣1,2﹣=2×2×﹣1给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,),(2,),都是“同心有理数对”.
    (1)请判断数对(3,)  是 “同心有理数对”(填“是”或“不是”);
    (2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
    (3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(0﹣n,﹣m)  是 “同心有理数对”(填“是”或“不是”)?说明理由?
    【分析】(1)根据:使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,判断出数对(3,)是“同心有理数对”的是哪个即可.
    (2)根据(a,3)是“同心有理数对”,可得:a﹣3=6a﹣1,据此求出a的值是多少即可.
    (3)根据(m,n)是“同心有理数对”,可得:m﹣n=2mn﹣1,据此判断出(﹣n,﹣m)是不是同心有理数对即可.
    【解答】解:(1)∵3﹣=,2×3×﹣1=,
    ∴3﹣=2×3×﹣1,
    ∴(3,)是“同心有理数对”,
    ∴数对(﹣2,1),(3,)是“同心有理数对”的是.
    (2)∵(a,3)是“同心有理数对”.
    ∴a﹣3=6a﹣1,
    ∴.
    (3)∵(m,n)是“同心有理数对”,
    ∴m﹣n=2mn﹣1.
    ∴﹣n﹣(﹣m)=﹣n+m=m﹣n=2mn﹣1,
    ∴(﹣n,﹣m)是“同心有理数对”.
    故答案为:(3,);是.
    24.(12分)课本中数学活动问题:
    一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.
    请回答下面的问题:
    (1)列式表示买n本笔记本所需钱数.
    (2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.
    (3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?
    【分析】(1)分两种情况讨论,一种是不超过100本,另一种是超过100本,分别求出各自的代数式即可.
    (2)根据2.3n>2.2n可得会出现多买比少买反而付钱少的情况;
    (3)由于买100本以上(不含100本)售价较低,所以可以购买101本笔记本比较省钱.
    【解答】解:(1)当n≤100时,买n本笔记本所需的钱数是:2.3n,
    当n>100时,买n本笔记本所需的钱数是:2.2n;

    (2)因为2.3n>2.2n,
    所以会出现多买比少买付钱少的情况;

    (3)如果需要100本笔记本,购买101本笔记本,比较省钱.
    25.(14分)阅读材料:
    我们知道绝对值的代数意义为:,它告诉我们打开绝对值的关键是先判断绝对值里面的式子的符号,再根据代数意义打开绝对值即可,那么我们可以利用这一结论化简所有含绝对值的式子.
    例如:
    (1)化简:|x﹣1|(x>1);
    (2)化简:|x﹣2|+|x+3|.
    解:(1)∵x>1,
    ∴x﹣1>0∴|x﹣1|=x﹣1.
    (2)令x﹣2=0和x+3=0,得x=2,x=﹣3(称2,﹣3分别为|x﹣2|,|x+3|的零点值),那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形:
    ①当x≤﹣3时,则x﹣2<0,x+3≤0,
    ∴原式=2﹣x+(﹣x﹣3)=﹣2x﹣1;
    ②当﹣3<x<2时,则x﹣2<0,x+3>0,
    ∴原式=2﹣x+(x+3)=5;
    ③当x≥2时,则x﹣2≥0,x+3>0,
    ∴原式=x﹣2+(x+3)=2x+1.
    综上,.通过上述过程我们可以发现,化简绝对值的关键在于找到每个绝对值的零点,再按零点将所有有理数分段讨论,即可化简绝对值,这也是我们化简绝对值的常用方法——零点分段法.根据材料,回答问题:
    (1)若1<x<3,化简:|x﹣1|+|x﹣3|= 2 ;
    (2)若|x+1|+|2x﹣4|=6,则x= ﹣1或3 ;
    (3)化简:||x﹣1|﹣3|+|x+2|.
    【分析】(1)根据1<x<3,可知x﹣1>0,x﹣3<0,化简即可;
    (2)分三个区间,分别化简即可;
    (3)分四个区间,分别化简即可.
    【解答】解:(1)∵1<x<3,
    ∴x﹣1>0,x﹣3<0,
    ∴|x﹣1|+|x﹣3|
    =x﹣1+3﹣x
    =2,
    故答案为:2.
    (2)令x+1=0和2x﹣4=0,得x=﹣1,x=2,
    ①当x≤﹣1时,则x+1≤0,2x﹣4<0,
    ∴﹣x﹣1+(﹣2x+4)=﹣3x+3=6,
    解得x=﹣1,
    ②当﹣1<x<2时,则x+1>0,2x﹣4<0,
    ∴x+1+(﹣2x+4)=6,
    解得x=﹣1,舍去,
    ③当x≥2时,则x+1>0,2x﹣4≥0,
    ∴x+1+(2x﹣4)=6,
    解得x=3,
    ∴x=﹣1或3,
    故答案为:﹣1或3.
    (3)代数式||x﹣1|﹣3|+|x+2|的零点值有:
    x﹣1=0,x=1,
    x+2=0,x=﹣2,
    |x﹣1|﹣3=0,x=4或﹣2,
    综上所述,代数式||x﹣1|﹣3|+|x+2|的零点值有:x=﹣2或1或4.
    ∴||x﹣1|﹣3|+|x+2|=.

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