2023-2024学年山东省德州市陵城区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省德州市陵城区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示数轴表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列关于代数式的说法中，正确的是（ ）
A．是3次单项式B．次数是5
C．不是整式D．系数是
3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A．L＝10.1B．L＝10.3C．L＝9.7D．L＝9.5
4．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（ ）
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
5．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A．111.63B．111.73C．112.63D．112.73
6．如果与﹣4x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
7．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0D．
8．若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），则2m﹣n的值为（ ）
A．±1B．±9C．1或9D．﹣1或﹣9
9．下列选项结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（ ）
A．0B．2a+2bC．2b﹣2cD．2a+2c
11．如图，在一块长15m，宽12m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为x m，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A．（15﹣x）（12﹣x）
B．15×12﹣15x﹣12x+x2
C．15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2
D．（15﹣x）（12﹣x）+x2
12．已知A＝ax2﹣4x+3，B＝2x2﹣bx﹣3，则下列说法：
①若a＝2，b＝4，则A﹣B＝0；
②若2A+B的值与x的取值无关，则a＝﹣1，b＝﹣4；
③当a＝1，b＝4时，若|2A﹣B|＝6，则或；
④当a＝﹣1，b＝1时，|2A+B﹣4|+|2A+B+3|有最小值为7，则．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．当x＝ 时，式子|x﹣2|+2023有最小值．
14．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示 ．
15．若x﹣2y+1＝0，则13﹣3x+6y＝ ．
16．如图，纸面上有一条数轴，点A，B表示的数分别是﹣10，3，沿点C所在的直线折叠纸面，使得点A落在点B的右边一个单位长度处，则点C表示的数是 ．
17．已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2，例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．计算[3※（﹣2）]※4＝ ．
18．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2023次输出的结果为 ．
三、解答题（7小题，共78分）
19．在数轴上表示下列各数：|﹣3|，+（﹣1），（﹣2）2，0，﹣4，并用“＜”号把这些数连接起来．
20．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）﹣12022+（﹣3）2×|﹣|﹣4+（﹣2）；
（3）5÷（﹣）×；
（4）×（﹣18）．
21．先化简，再求值：，其中．
22．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
（1）根据记录可知星期三生产多少辆？
（2）该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超产或减产了多少辆自行车？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励10元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发10元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
23．已知M＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2．
（1）化简：2M﹣N；
（2）当x为最大的负整数，y取m2﹣3的最小值时，求2M﹣N的值．
24．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简．
（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）．
（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
25．阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264：②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①23×11＝ ，②87×11＝ ；
（2）若某个两位数十位数字是a个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含a，b的代数式表示）
（3）请你结合（2），利用所学的知识解释其中原理．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．如图所示数轴表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】A．正数应在负数的右边；B．﹣1应在﹣2的右边；C．少了原点；D．正确；故应选：D．
解：A．正数应在负数的右边；
B．﹣1应在﹣2的右边；
C．少了原点；
D．正确；
故应选：D．
【点评】本题考查了数轴的正确画法，解题关键是数轴的三要素．
2．下列关于代数式的说法中，正确的是（ ）
A．是3次单项式B．次数是5
C．不是整式D．系数是
【分析】根据单项式的系数和次数的概念判断即可．
解：代数式﹣是3次单项式，系数是﹣，是整式，
故各选项中，正确的是A，
故选：A．
【点评】本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A．L＝10.1B．L＝10.3C．L＝9.7D．L＝9.5
【分析】由L＝10±0.2，可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2，．
解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2，
A选项，9.9＜10.1＜10.2，故本选项符合题意；
B选项，L＝10.3＞10.2，故本选项不符合题意；
C选项，L＝9.7＜9.8，故本选项不符合题意；
D选项，L＝9.5＜9.8，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，关键理解题意，写出L的取值范围．
4．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（ ）
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
【分析】根据数轴得出1对应的是1.2，数轴的原点在2.2处，刻度尺6对应数轴是3.8即可．
解：根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是﹣1.2，则数轴原点对应刻度尺是2.2，
刻度尺6所对应数轴上的数为：
解得：x＝5﹣1.2＝3.8，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意得出刻度尺和数轴的对应值．
5．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A．111.63B．111.73C．112.63D．112.73
【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
解：87.18﹣50+100﹣10.25﹣15.3＝111.63（元），
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
6．如果与﹣4x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
解：∵与﹣4x3y2b﹣1是同类项，
∴a+2＝3，2b﹣1＝3，
解得：a＝1，b＝2，
则a，b的值分别为1，2．
故选：A．
【点评】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；2、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．
7．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．B．|+6|＞|﹣6|
C．﹣|﹣3|＞0D．
【分析】根据绝对值、相反数的定义先化简，然后根据有理数的大小比较方法逐一判断即可．
解：A、∵，，
又∵，
∴，
故此选项不符合题意；
B、∵|+6|＝6，|﹣6|＝6，
∴|+6|＝|﹣6|，
故此选项不符合题意；
C、∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴﹣|﹣3|＜0，
故此选项不符合题意；
D、∵，|﹣0.7|＝0.7，
又∵0.7＞0.6，
∴，
故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
8．若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），则2m﹣n的值为（ ）
A．±1B．±9C．1或9D．﹣1或﹣9
【分析】先根据已知条件，求出m和n的值，再代入求值即可．
解：∵|m|＝2，|n|＝5，
∴m＝±2，n＝±5，
∵|m+n|＝﹣（m+n），
∴m+n＜0，
∴或，
∴2m﹣n＝2×2﹣（﹣5）＝9，或2m﹣n＝2×（﹣2）﹣（﹣5）＝1，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的运算，绝对值的化简，根据负数的绝对值等于它的相反数判断m+n的取值范围是解题的关键．
9．下列选项结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分别利用有理数的除法、乘法和乘方计算即可判断．
解：A、（﹣0.5）÷＝﹣2，故此选项不符合题意；
B、3÷（﹣）×4＝﹣48，故此选项不符合题意；
C、（﹣）×（﹣8）＝6，故此选项符合题意；
D、﹣（）2＝﹣，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算和乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．
10．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（ ）
A．0B．2a+2bC．2b﹣2cD．2a+2c
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c
＝0．
故选：A．
【点评】本题考查的是整式的加减、数轴和绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
11．如图，在一块长15m，宽12m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为x m，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A．（15﹣x）（12﹣x）
B．15×12﹣15x﹣12x+x2
C．15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2
D．（15﹣x）（12﹣x）+x2
【分析】则根据题意列出相应的式子即可判断．
解：栽种花草的面积可表示为：（15﹣x）（12﹣x），故A不符合题意，D符合题意；
15×12﹣15x﹣12x+x2，故B不符合题意；
15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2，故C不符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是找准等量关系．
12．已知A＝ax2﹣4x+3，B＝2x2﹣bx﹣3，则下列说法：
①若a＝2，b＝4，则A﹣B＝0；
②若2A+B的值与x的取值无关，则a＝﹣1，b＝﹣4；
③当a＝1，b＝4时，若|2A﹣B|＝6，则或；
④当a＝﹣1，b＝1时，|2A+B﹣4|+|2A+B+3|有最小值为7，则．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【分析】运用整式的加减运算对各个说法进行逐一辨别．
解：∵A＝ax2﹣4x+3，B＝2x2﹣bx﹣3，
∴当a＝2，b＝4时，
A﹣B＝（2x2﹣4x+3）﹣（2x2﹣4x﹣3）
＝2x2﹣4x+3﹣2x2+4x+3
＝6，
∴说法①不符合题意；
∵2A+B＝2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）
＝2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3
＝（2a+2）x2﹣（8+b）x+3，
∴当其值与x的取值无关时，
2a+2＝0，8+b＝0，
解得a＝﹣1，b＝﹣8，
∴说法②不符合题意；
∵|2A﹣B|＝|2（ax2﹣4x+3）﹣（2x2﹣bx﹣3）|
＝|2ax2﹣8x+6﹣2x2+bx+3|
＝|（2a﹣2）x2+（﹣8+b）x+9|，
∴当a＝1，b＝4时，
|2A﹣B|＝|（2×1﹣2）x2+（﹣8+4）x+9|
＝|﹣4x+9|
＝6，
∴﹣4x+9＝6或﹣4x+9＝﹣6，
解得或，
∴说法③符合题意；
∵当a＝﹣1，b＝1时，
|2A+B﹣4|+|2A+B+3|
＝|2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）﹣4|+|2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）+3|
＝|2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3﹣4|+|2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3+3|
＝|（2a+2）x2﹣（8+b）x﹣1|+|（2a+2）x2﹣（8+b）x+6|
＝|[2×（﹣1）+2]x2﹣（8+1）x﹣1|+|[2×（﹣1）+2]x2﹣（8+1）x+6|
＝|﹣9x﹣1|+|﹣9x+6|，
当﹣9x﹣1≤0且﹣9x+6≥0，即﹣≤x≤时，
|2A+B﹣4|+|2A+B+3|有最小值为7，
∴说法④符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了绝对值的应用和整式加减的运算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地讨论、求解．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．当x＝ 2 时，式子|x﹣2|+2023有最小值．
【分析】根据绝对值的非负性，求出当|x﹣2|的值最小时x的值即可．
解：∵|x﹣2|≥0，
∴当|x﹣2|＝0时，|x﹣2|+2023的值最小，
∴x﹣2＝0，
即x＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性是正确解答的前提．
14．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示 7.358×107 ．
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
解：7358万＝73580000＝7.358×107，
故答案为：7.358×107．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
15．若x﹣2y+1＝0，则13﹣3x+6y＝ 16 ．
【分析】由题意可得x﹣2y＝﹣1，然后将原式变形后代入数值计算即可．
解：∵x﹣2y+1＝0，
∴x﹣2y＝﹣1，
∴13﹣3x+6y
＝13﹣3（x﹣2y）
＝13﹣3×（﹣1）
＝13+3
＝16，
故答案为：16．
【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．
16．如图，纸面上有一条数轴，点A，B表示的数分别是﹣10，3，沿点C所在的直线折叠纸面，使得点A落在点B的右边一个单位长度处，则点C表示的数是 ﹣3 ．
【分析】根据图1算出AB的长度13，图2中的AB＝1，用（13﹣1）÷2＝6就是BC的长度，用两点之间的距离公式得出点C表示的数．
解：图1：AB＝|﹣10﹣3|＝13，
图2：AB＝1，
BC＝（13﹣1）＝6，
点C表示的数是：3﹣6＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查的是数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是求出BC的长度．
17．已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2，例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．计算[3※（﹣2）]※4＝ ﹣7 ．
【分析】先计算出3※（﹣2）＝﹣3，再计算[3※（﹣2）]※4＝（﹣3）※4，即可得出答案．
解：3※（﹣2）
＝3×（﹣2）+|3﹣（﹣2）|﹣2
＝﹣6+5﹣2
＝﹣3，
∴[3※（﹣2）]※4
＝（﹣3）※4
＝（﹣3）×4+|﹣3﹣4|﹣2
＝﹣12+7﹣2
＝﹣7，
故答案为：﹣7．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2023次输出的结果为 6 ．
【分析】将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，所以结果为6．
解：将48输入后会发现输出结果依次为24，12，6，3，6，3，6，…的规律依次出现，
且当结果输出的次数大于2时，第奇数次结果为6，第偶数次结果为3，
∴第2023次输出的结果为6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了数字规律的归纳能力，掌握输出结果依次出现的规律是关键．
三、解答题（7小题，共78分）
19．在数轴上表示下列各数：|﹣3|，+（﹣1），（﹣2）2，0，﹣4，并用“＜”号把这些数连接起来．
【分析】先画出数轴，然后在数轴找到各数对应的点即可．
解：|﹣3|＝3，+（﹣1）＝，（﹣2）2＝4，
在数轴上表示如图所示：
故．
【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，数轴以及有理数比较大小，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
20．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）﹣12022+（﹣3）2×|﹣|﹣4+（﹣2）；
（3）5÷（﹣）×；
（4）×（﹣18）．
【分析】（1）先把减化为加，化简符号，再计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；
（3）把除化为乘，再计算；
（4）用乘法分配律计算即可．
解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9
＝﹣6；
（2）原式＝﹣1+9×﹣4﹣2
＝﹣1+2﹣4﹣2
＝﹣5；
（3）原式＝5×（﹣）×
＝﹣；
（4）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）
＝﹣4+3﹣1
＝﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
21．先化简，再求值：，其中．
【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
解：原式＝6a2b﹣2ab2+5ab2﹣5a2b﹣a2b﹣6
＝3ab2﹣6，
当a＝，b＝5时，
原式＝3××52﹣6
＝15﹣6
＝9．
【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．
22．某自行车厂为了赶速度，一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
（1）根据记录可知星期三生产多少辆？
（2）该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超产或减产了多少辆自行车？
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励10元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发10元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
解：（1）100﹣4＝96（辆），
答：星期三生产96辆；
（2）5﹣2﹣4+14﹣10+16﹣9＝10（辆），
答：该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超产了10辆自行车；
（3）60×[700+5+（﹣2）+（﹣4）+14+（﹣10）+16+（﹣9）]+10×[5+（﹣2）+（﹣4）+14+（﹣10）+16+（﹣9）]
＝60×710+10×10
＝42700（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是42700元．
【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正数和负数的意义．
23．已知M＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2．
（1）化简：2M﹣N；
（2）当x为最大的负整数，y取m2﹣3的最小值时，求2M﹣N的值．
【分析】（1）把M，N的值代入式子中，进行化简计算，即可解答；
（2）根据题意可得x＝﹣1，y＝﹣3，然后把x，y的值代入（1）中化简后的式子，进行计算即可解答．
解：（1）∵M＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，
∴2M﹣N＝2（2x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+y2）
＝4x2﹣2xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2
＝3x2+y2；
（2）∵x为最大的负整数，y取m2﹣3的最小值，
∴x＝﹣1，y＝﹣3，
∴当x＝﹣1，y＝﹣3时，原式＝3×12+（﹣3）2
＝3×1+9
＝3+9
＝12．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
24．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简．
（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）．
（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
【分析】（1）每天生产酸枣面x袋，则每天生产黄小米（1500﹣x）袋，然后分别乘以它们的成本即可得到每天生产酸枣面、黄小米的成本，再把两者相加即可得到一天的总成本；
（2）用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的利润即可得到每天生产的酸枣面、黄小米的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润；
（3）把x＝600分别代入（1）（2）的代数式，计算得出答案即可．
解：（1）∵40x+13（1500﹣x）＝19500+27x，
∴每天的生产成本为（19500+27x）元；
（2）∵（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）＝3000+4x，
∴每天获得的利润为（3000+4x）元；
（3）当x＝600时，
每天的生产成本：19500+27x
＝19500+27×600
＝35700（元），
每天获得的利润：3000+4x＝5400（元）．
答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元．
【点评】本题考查了列代数式的知识，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键．
25．阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264：②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①23×11＝ 253 ，②87×11＝ 957 ；
（2）若某个两位数十位数字是a个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 a ，十位数字是 a+b ，个位数字是 b ；（用含a，b的代数式表示）
（3）请你结合（2），利用所学的知识解释其中原理．
【分析】（1）根据口诀：“头尾一拉，中间相加，满十进一”即可求解；
（2）由（1）两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数即可得结果；
（3）结合（2）可得11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b．
解：（1）①∵2+3＝5，
∴23×11＝253，
②∵7+8＝15，
∴87×11＝957，
故答案为：253，957；
（2）∵两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜0），这个两位数乘11得到一个三位数，
∴这个三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，
故答案为：a，a+b，b；
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，
若两位数十位数是a，个位数是b，
则11（10a+b）
＝10（10a+b）+（10a+b）
＝100a+10b+10a+b
＝100a+10（a+b）+b，
根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．
【点评】本题考查了有理数的乘法，理解阅读材料的口诀，并运用是解决本题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+14
﹣10
+16
﹣9
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+14
﹣10
+16
﹣9
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15