山东省德州市天衢新区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2022—2023学年度第一学期期中学习成果阶段展示

七年级 数学

（考试时间：120分钟    试卷满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1. -2022的相反数是（    ）

A. 2022        B.         C.         D. -2022

2. 新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（    ）

A.        B.        C.        D.

3. 下列各式正确的是（    ）

A.        B.        C.        D.

4. 单项式的系数和次数分别是（    ）.

A. 9，6         B. -3，8        C. -9，6        D. -6，6

5. 化简的结果为（    ）

A.         B.         C.         D.

6. 若，则的取值范围是（    ）

A.         B.         C.          D.

7. 已知关于的多项式合并后不含有二次项，则的值为（    ）

A. -5         B. -1        C. 1        D. 5

8.下列去括号中，正确的是（    ）

A.                    B.

C.            D.

9. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用如：已知，则.利用上述思想方法计算：已知,，则（    ）

A. -3        B. 3        C. -5        D. 5

10. 长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（    ）

A.        B.        C.        D.

11.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（    ）

A. 297         B. 301       C. 303        D. 400

12. 若，则称是以10为底的对数，记作：.例如：，则；

，则.对数运算满足：当时，，例如：，则的值为（    ）

A. 5         B. 2        C. 1       D. 0

二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是___________________.

14. 在代数式，，，，，，5，，中，整式有_________个；单项式有___________个，次数为2的单项式是_______________；系数为1的单项式是___________.

15. 若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则_______________.

16. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则________________.

17. 若的相反数是-3，，且，则的值为_______________.

18. 观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足.则_________________。

三、解答题（本题有7个题，共78分）

19. 计算：（每题5分共20分）

（1）

（2）

（3）

（4）

20.（每题6分共12分）

（1）先化简，再求值：，其中；

（2）设，，当互为倒数时，求的值.

21.（8分）已知，，代数式的值与字母的取值无关，求的值.

22.（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

（1）求所捂的多项式；

（2）若满足：，请求出所捂的多项式的值.

23.（8分）数在数轴上的位置如图所示：化简：.

24.（10分）“十一”黄金周期间，泉城极地海洋世界（地处齐河）在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.

（1）若9月30日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间泉城极地海洋世界门票收入是多少元？

25.（10分）

（1）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：①把看成一个整体，合并的结果___________.

②拓广探索：已知，，，求的值.

七年级上期中考试答案

1---12      ADDCB      DCCBC     BC

13.   (+3)+(-6)  14. 8，5 ，  15.  9    16.  7   17.  -2   18   

19.（1）（2）12 （3）-7 （4）

20.（1）代入求值

（2）代入求值

21. ，得到

22.（1）（2），代入求值

23.

24.（1）万人；

（2）10月3日人数最多是万人；

（3）2720000元

25.（1）

（2），，原式=40