北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程课堂检测

这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程课堂检测，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第2单元  二次函数5 二次函数与一元二次方程 一、单选题1．根据下表中的对应值：0.30.40.50.60.7-1.01-0.64-0.250.160.59判断方程的一个解的范围是（    ）A． B． C． D．2．抛物线y＝x2﹣2x＋1与坐标轴的交点个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．33．根据表格中代数式ax2+bx+c＝0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　）x6.176.186.196.20ax2+bx+c﹣0.03﹣0.010.020.06A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.204．若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．5．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（    ）A．1 B． C． D．6．已知函数，其中并且a，b是方程的两个根，其中，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（    ）A． B． C． D．  二、填空题7．抛物线y＝x2﹣bx+1与x轴只有一个交点，那么b＝_____．8．如图，抛物线向下平移个单位后，交轴于，A两点，则的长为______．9．抛物线与轴的交点坐标是______．10．如图所示为抛物线y＝ax2＋2ax﹣3的图象，则一元二次方程ax2＋2ax﹣3＝0的两根为_____________．11．二次函数的图像如图所示，则下列结论：① abc<0；②③④⑤对称轴为，其中正确结的确序号是_____． 12．二次函数（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-0123y-2121-2一元二次方程（a≠0，a，b，c是常数）的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 ______  （填序号） ①        ②③            ④ 三、解答题13．求下列二次函数的图象与x轴的交点的坐标，并画草图验证：（1）；（2）；（3）．   14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，求BC的长．   15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，且交y轴于点C． （1）试确定b，c的值；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．    16．抛物线与x轴的交点分别为，．（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若，求此抛物线的解析式．     17．知关于x的一元二次方程有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
参考答案1．C2．C3．C4．A5．D6．D7．±28．49．10．x1＝1，x2＝﹣311．①②⑤12．③13．解：（1）当y=0时，x2+6x+9=0，解得x1=x2=-3，二次函数y=x2+6x+9的图象与x轴的交点坐标为（-3，0）；如图，（2）当y=0时，9-4x2=0，解得x1=-，x2=，所以抛物线y=9-4x2与x轴的交点坐标为（-，0），（，0）；如图，（3）当y=0时，（x+1）2-9=0，解得x1=-4，x2=2，所以抛物线y=（x+1）2-9与x轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）；如图，．14．解：当x=0时，y=0+3=3 ∴点A（0，3） 又∵BC//x轴 ∴点B、C的纵坐标都是3 ∴ 解，得x=±3 ∴B（-3，3），C（3，3） ∴BC=3-（-3）=6．15．解：（1）二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，将A，B两点坐标代入解析式，得，解得；（2）在函数y＝x2＋-2x-3中，a＝1，b＝－2，c＝－3，∵，，∴抛物线的顶点M（1，－4）．在函数y＝x2－2x－3中，令x＝0，得y＝－3，∴C点的坐标是（0，－3），把y＝－3代入解析式y＝x2－2x－3，解得x1＝0，x2＝2，则D点的坐标是（2，－3），∴CD＝2，CM＝，DM＝．∴CM=DM，且CM2+DM2=2+2=4=22=CD2，∴△CDM是等腰直角三角形．16．（1）证明：△＝64m2−4m•（16m−1）＝4m，∵m＞0，∴Δ＞0，∴抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）根据题意，x1、x2为方程的两根，∴x1+x2＝-＝8，x1•x2＝，∵|x1−x2|＝2，∴（x1+x2）2−4 x1•x2＝4，∴82−4•＝4，∴m＝1，经检验：符合题意；∴抛物线的解析式为．17．（1）∵关于x的一元二次方程有实数根，
，
∴k−1≤2，
∴k≤3，
∵k为正整数，
∴k的值是1，2，3；
（2）∵方程有两个非零的整数根，
当k＝1时，，不合题意，舍去，
当k＝2时，，方程的根不是整数，不合题意，舍去，
当k＝3时，，
解得：，符合题意，
∴k＝3，
∴，
∴平移后的图象的表达式．