人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课后练习题

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人教新版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 原价为100元的某商品经过两次降价后，现售价80元，如果每次降价的百分比都为x,那么根据题意所列的方程为（　　） A．100（1-x） 2 =80 B．100（1-2x）=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x） 2 =100 2． 一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加了39cm 2 ，这个正方形的边长为（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 3． 某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x,则可列方程为（　　） A．200+200（1+x） 2 =1400 B．200+200（1+x）+200（1+x） 2 =1400 C．200（1+x） 2 =1400 D．200（1+x）+200（1+x） 2 =1400 4． 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的 ．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（　　） A．25% B．37.5% C．50% D．75% 5． 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2 提高到12.1m 2 若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　） A．9% B．10% C．11% D．12.1% 6． 某市要组织一次篮球联赛，比赛组织者邀请x个队参赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，则x满足的方程为（　　） A．x（x-1）=28 B．x（x+1）=28 C． x（x-1）=28 D． x（x+1）=28 7． 某航空公司有若干飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了45条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 8． 某市2018年投入教育经费1000万元，2020年投入教育经费比2019年增加480万元，若2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长率为x,则可列方程为（　　） A．1000（1+x） 2 =1000（1+x）+480 B．1000（1+x） 2 =1000（1+x） C．1000（1+x） 2 =1000+480 D．1000（1+x）=1000+480 二．填空题（共4小题） 9． 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，可列方程为 ________ ． 10． 德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，那每轮传染中平均一个人传染了 ________ 个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 ________ 人感染德尔塔病毒． 11． 餐桌桌面是长为160cm、宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面1.4倍，且四周垂下来的桌布宽相等，小强想帮妈妈求出四周垂下来的桌布宽，如果设四周垂下来的桌布宽为xcm,所列方程应为 ________ ． 12． 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为 ________ 宽为 ________ 时面积为96m 2 ． 三．解答题（共4小题） 13． 某种服装，平均每天可销售15件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，该店采取了降价措施，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每降低1元，平均每天可多售出3件，如果每天要赢利1050元，每件应降价多少元？ 14． 某蔬菜店以每千克2元的价格购进某种绿色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，蔬菜店决定降价销售．若将这种蔬菜每千克售价降低x元．
（1）每天的销售量是 ________ 千克（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售价需降低多少元？ 15． 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 16． 北京冬奥会开幕日的前期，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．
（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 参考答案 1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、C 7、C 8、A 9、 x（x-1）=45 ; 10、 11 ; 1728 ; 11、 （160+2x）（100+2x）=22400 ; 12、 12m ; 8m ; 13、 每件应降价5元． 14、 （100+200x） ; 15、 （1）20%；
（2）18个． 16、 （1）10%；
（2）没有．