人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律同步测试题

9.2  库仑定律

知识点01  电荷之间的作用力

1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成  ，与它们的距离的    成反比，作用力的方向在        。这种电荷之间的相互作用力叫作    。

2．适用条件：①     ；②     。

3．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小    ，以致带电体的    、   及     状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作     。

【即学即练1】关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体

B.根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大

C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍

D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷

知识点02  库仑的实验

1．库仑扭秤实验是通过悬丝      比较静电力F的大小。实验结果发现静电力F与距离r的   成反比。

2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是两个      的金属小球   ，电荷量   的方法，发现F与q1和q2的    成正比。

3．公式：F＝    ，其中k＝      N·m2/C2，叫作静电力常量。

【即学即练2】两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)

A.F　　　　 B.F 

C.F　　　　 D．12F

知识点03  静电力计算

1．两个点电荷间的作用力    因第三个点电荷的存在而有所改变。

2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的     。

【即学即练3】如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　)

A.9.9×10－4 N

B.9.9×10－3 N

C.1.17×10－4 N 

D.2.7×10－4 N

考法01  对点电荷的理解

1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.

2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.

【典例1】下列关于点电荷的说法正确的是(　　)

A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

考法02  库仑定律的理解和应用

1.库仑定律的理解

(1)公式：F＝k

(2)适用条件

①真空中的静止点电荷

②均匀带电球体

注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用.

2.库仑力

(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可.

(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向.

(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.

【典例2】A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力为(　　)

A.－  B. 

C.－F   D.F

考法03  静电力的叠加

1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关.

2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.

3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示.

【典例3】如图所示，在边长为L的正方形4个顶点上，分别固定4个电荷量大小均为q的点电荷A、B、C、D，其中A、C带正电，B、D带负电，则B受到其他三个电荷库仑力的合力大小是(　　)

A．0　　　　　　　　 B.

C.  D．(－)

题组A  基础过关练

1. 下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．体积大的带电体一定不是点电荷

B．带电金属球也可以看成点电荷

C．点电荷就是体积足够小的电荷

D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

2. (多选)关于元电荷和点电荷,下列说法中正确的是 (   )

A.电子就是元电荷

B.元电荷等于电子或质子所带的电荷量的绝对值

C.电子一定是点电荷

D.带电小球也可视为点电荷

3. 两个分别带有电荷量－Q和＋7Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)

A.  B.16F  C.  D.

4. 电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是(　　)

A.如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F

B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2F

C.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变

D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力将变为2F

5. 如图所示,用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态,电荷量分别为qA、qB,相距为L。则A对B的库仑力为              (　　)

A.FAB=k,方向由A指向B

B.FAB=k,方向由A指向B

C.FAB=k,方向由B指向A

D.FAB=k,方向由B指向A

6. 如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为              (　　)

A.一定是正电

B.一定是负电

C.可能是正电,也可能是负电

D.无法确定

7. 如图所示,在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,同时从静止释放,则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是              (　　)

A.速度变大,加速度变大

B.速度变小,加速度变小

C.速度变大,加速度变小

D.速度变小,加速度变大

8. 把质量为2 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为Q=4.0×10-6 C的带电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30 cm时,绳与竖直方向成α=45°角。重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。试求:

(1)B球受到的库仑力多大?

(2)A球带电荷量是多少?

题组B  能力提升练

9. 如图1所示两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v－t图像如图2 所示，则(　　)

A．两个物体带同种电荷

B．两个物体带异种电荷

C．两个物体电荷量一定相等

D．两个物体电荷量一定不等

10. 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)

A.A带正电，QA∶QB＝1∶8

B.A带负电，QA∶QB＝1∶8

C.A带正电，QA∶QB＝1∶4

D.A带负电，QA∶QB＝1∶4

11. 如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向.

12. 如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ。则(　　)

A．q1＝2q2  B．q1＝4q2

C．q1＝－2q2  D．q1＝－4q2

13. (多选)两个质量分别是m1、m2的小球,各用轻质丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是              (　　)

A.若m1>m2,则θ1>θ2　　　B.若m1=m2,则θ1=θ2

C.若m1<m2,则θ1>θ2　　　D.若q1>q2,则θ1=θ2

题组C  培优拔尖练

14. 如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B(两球半径相比两球间距不能忽略)，分别带有－4Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力(　　)

A.等于   B.小于

C.大于   D.等于

15. 如图所示,电荷量Q=2×10-7 C的正点电荷A固定在空间中O点,将质量m=2×10-4 kg、电荷量q=1×10-7 C的另一正点电荷B从O点正上方0.5 m处由静止释放,B运动过程中速度最大位置在P点。若静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)B释放时的加速度大小;

(2)P、O间的距离L。