高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电源和电流巩固练习

第十一章 电路及其应用

11.1  电源和电流

知识点01  电源

1．定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。

2．作用

(1)维持电路两端有一定的电势差。

(2)使闭合电路中保持持续的电流。

【即学即练1】关于电源的以下说法，正确的是(　　)

A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差

B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差

C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流

D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量

【答案】B

【解析】

电源的作用是维持正、负极之间稳定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错误，B正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。

知识点02  恒定电流

(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流(我们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向)。

(2)公式：I＝。其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。

(3)单位：安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103mA＝106μA。

【即学即练2】电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5 min时，通过电阻横截面的电子数为(　　)

A．1 500个　　　　　　　 B．9.375×1019个

C．9.375×1021个  D．9.375×1020个

【答案】C

【解析】

q＝It，n＝＝＝9.375×1021个。

知识点03  电流的微观表达式

1.电流的微观表达式的推导

如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：

导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝.导体AD内的自由电荷总数N＝nlS

总电荷量Q＝Nq＝nlSq

此导体中的电流I＝＝＝nqSv.

【即学即练3】有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的两倍，以下说法正确的是(　　)

A．通过甲、乙两导体的电流相同

B．通过乙导体的电流是甲导体的两倍

C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍

D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等

【答案】B

【解析】

由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲导体的两倍，故A错误，B正确。由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v，故C、D错误。

考法01  电流的理解和计算

1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反.

2.电流的大小

定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等.

3.电流是标量

电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量.

【典例1】关于对电流的理解，下列说法正确的是(　　)

A.只有自由电子的定向移动才能形成电流

B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向

C.导体中的自由电荷越多，电流越大

D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位

【答案】　D

【解析】

　正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确.

考法02  电流的微观表达式I＝nqSv的理解

(1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关.

(2)v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的.

3.区别三种速率

【典例2】气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子.若每秒有n1个电子和n2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流强度在数值上等于(　　)

A.n1e   B.n2e

C.(n1＋n2)e   D.|n1－n2|e

【答案】C

【解析】

根据电流定义式得I＝＝＝n1e＋n2e，故选C.

考法03  电池的容量

1.定义：电池放电时输出的总电荷量；

2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h).

【典例3】(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　　)

A.该电池的容量为500 mA·h

B.该电池以5 mA电流工作可用500 h

C.该电池在工作时的电流为500 mA

D.若电池以10 mA的电流工作，可用50 h

【答案】AD

【解析】

该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA，选项C错误；500 mA·h表示电池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t′×5 mA得t′＝100 h，所以选项A、D正确，B错误.

题组A  基础过关练

1. (多选)关于电流，下列说法正确的是(　　)

A.导体中有电荷运动就会形成电流

B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向

C.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位

D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零

【答案】CD

【解析】

　导体中自由电荷定向移动形成电流，电荷无规则运动不会形成电流，故A错误；电流虽有方向，但它是一个标量，故B错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故C正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故D正确.

2. 在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为(e＝1.6×10－19 C)(　　)

A.4.8×10－6 A   B.3×10－13 A

C.3×10－6 A   D.9.6×10－6 A

【答案】A

【解析】

　电子枪2 s内发射的电荷量q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以示波管中的电流大小为I＝＝ A＝4.8×10－6 A，故A正确，B、C、D错误.

3. 如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是(　　)

A.正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A

B.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消

C.溶液内电流方向从A到B，电流I＝

D.溶液内电流方向从A到B，电流I＝

【答案】D

【解析】

　电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根据电流的定义式I＝得I＝，故C错误，D正确.

4. 某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为(　　)

A.   B.

C.   D.

【答案】A

【解析】

　设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，

则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝NA

t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne

则电流强度I＝＝

解得v＝，故选项A正确.

5. (多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1.相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　)

A.电流之比为1∶2

B.电流之比为1∶1

C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1

D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2

【答案】AC

【解析】

　根据电流公式I＝得＝＝，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝neSv得＝＝1，C正确，D错误.

6. (多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是(　　)

A.该电池的容量为60 A·h

B.该电池以6 A的电流放电，可以工作10 h

C.该电池以6 A的电流放电，可以工作60 h

D.该电池充完电可贮存的电荷量为60 C

【答案】AB

【解析】

　从题图标识牌可知电池的容量为60 A·h，即以6 A的电流放电可工作10 h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3 600 C＝2.16×105 C，故D错误.

7. 如图所示是通有恒定电流的某段导体.在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是(　　)

A.2 A、向右   B.2 A、向左

C.50 A、向右   D.50 A、向左

【答案】B

【解析】

　根据电流的定义式I＝，可得电流的大小为I＝ A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左.

8. 通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　)

A.1∶5   B.2∶5

C.5∶2   D.5∶1

【答案】B

【解析】

　由电流的计算式I＝得＝·＝·＝×＝，B正确.

题组B  能力提升练

9. 重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其电流强度为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(元电荷的电荷量为1.6×10－19 C)(　　)

A.3.0×1012   B.1.5×1013

C.7.5×1013   D.3.75×1014

【答案】B

【解析】

1 s内发射的重离子的电荷量为q＝It＝1.2×10－5×1 C＝1.2×10－5 C，每个重离子的电荷量为5e，则发射的重离子数为n＝＝ 个＝1.5×1013个，选项B正确.

10. (多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)

A．电流相等

B．电流不相等

C．自由电子定向移动的速率相等

D．自由电子定向移动的速率不相等

【答案】AD

【解析】

由电流定义知I＝＝，A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv 知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，C错误，D正确。

11. 如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米橡胶棒所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)

A．vq  B.

C．qvS  D.

【答案】A

【解析】

在运动方向上取一横截面，则在t时间内通过该横截面的电荷量为：Q＝vt·q，等效电流：I＝＝vq，故A正确，B、C、D错误。

12. 某导体的电阻为10 Ω，15 s内通过该导体的某一横截面的电荷量为18 C，则：

(1)这导体两端的电压为多少？

(2)5 s内通过这个截面的电子有多少个？(电子的电荷量为1.6×10－19C)

【答案】(1)12 V　(2)3.75×1019个

【解析】

 (1)由电流的定义可得，导体中的电流I＝，

由欧姆定律可得，U＝IR＝R＝×10 V＝12 V；

(2)已知电子的电荷量为1.6×10－19C，

则电子个数n＝＝＝＝3.75×1019个。

13. 导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。

(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)?

(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)?

(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均要多少时间？

【答案】 (1)6.25×1018个　(2)7.35×10－5 m/s(3)3.78 h

【解析】

 (1)N＝＝＝6.25×1018个。

(2)由公式I＝neSv，得

v＝＝ m/s

≈7.35×10－5 m/s。

(3)沿导线移动1 m需用时t＝ s≈3.78 h。

题组C  培优拔尖练

14. 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)

A.电流大小为，电流方向为顺时针

B.电流大小为，电流方向为顺时针

C.电流大小为，电流方向为逆时针

D.电流大小为，电流方向为逆时针

【答案】C

【解析】

　电流大小I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确.

15. 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为(　　)

A．0　　　　　　　　　　　 B.

C.   D.

【答案】D

【解析】

由题意可知，在时间t内通过某横截面的电荷量为n·2e＋2n·e＝4ne，故根据电流的定义可知探测器电路中的电流为I＝＝，故D正确。