（华师版）泉州市南安市2021-2022年八年级上学期期末综合测试（带答案）

这是一份（华师版）泉州市南安市2021-2022年八年级上学期期末综合测试（带答案），共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泉州市南安市2021-2022年八年级上学期期末综合测试一、精心选（共10小题，每题4分，共40分）每小题下面，给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的代号填在题后的括号中。1．9的平方根是（     ）A．±3    B. ±   C． 3   D． 81 2．在等式a·a2·(   )=a8中，括号内所填的代数式应当是（     ）   A. a3    B. a4    C. a5   D. a6 3．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于 （     ）A. -2    B. 2    C. -5   D. 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）   5．以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（     ）   A. a=4, b=5, c=6     B. a=，b=2，c=   C. a=6, b=8, c=12    D. a=1, b=2, c=6．如图2，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=3，CF=10，则AC等于（     ）A．5  B．6  C．6.5   D．77．如图3，在□ABCD中，∠A=125°,P是BC上一动点(与B、C点不重合),PE⊥AB于E，则∠CPE等于（     ）   A. 155°   B. 145°   C. 135°   D. 125°    8. 如图4是一张矩形纸片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下，则DE的长等于（     ）A．4   B．5  C．6  D．79. 如图5，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（     ）    A. 1  B. 1.5   C. 2   D. 2.5      10．如图6，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，将△AOB沿射线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，平移后得△DEC，则四边形ACED的周长等于（     ）A．15  B．18   C．20   D．25二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11． =____   _ .  12．计算=__________.13．因式分解： =____________________.14．已知四边形ABCD是平行四边形，若要它是一个菱形，则添加的一个条件可以是__________________（只需写一个符合题目的条件）15．已知Rt△ABC的其中两边的长为3与4，则这个三角形的周长是____       .16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在E处,CE与AB交于点F则重叠部分的面积是__________ .                      三、解答题 (本大题10题，共86分)17．计算(每小题4分，共8分)(1)                 (2)    18．分解因式(每题4分，共8分)(1)                          (2)    19．(本题满分5分)先化简，再求值：，其中       20．(本题满分5分)如右图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。(1) 在给定的方格纸中画出；(2) OA的长为_______________________, 的长为______________________。  21．(本题满分8分)已知实数、满足＋︱－2＋8︱＝0，求2＋的平方根。    22．(本题满分10分)如图，在梯形中，，延长到点，使，连接。(1)求证：；(2)若，求四边形的面积。                   23．(本题满分10分)如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？      24．(本题满分10分)在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F，如图①。(1)请探究BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。并加以证明。(2)若点P在DC 的延长线上(如图②)，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD 的延长线上呢(如图③)？请分别直接写出结论。               25．(本题满分10分)在学习勾股定理时，我们学会运用图(I)验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。      (1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等)。(2)请你用(III)提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：   ．               26．(本题满分12分)如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6。△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O。(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； (2)如图2，P是线段BC上一动点(图2)，(不与点B、C重合)，连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；           
参考答案 一、选择题    1—10  ACADD  CBCAB 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案-3AB=BC等12或10 三、解答题  17.(1)解：原式＝3－2＋1    ＝2         (2)解：原式=        18、(1)解：原式=         =      (2)解：原式=                                 或 原式=                              19、解：原式=                     当，时           原式=                =                     =        20、画对图形得2分    OA=5  ……(1分)  21、解：               解得                               的平方根为    22、解：(1)证明：，． 又，． ． ． (2)解：，四边形是平行四边形． ．． ． 23、由题意可得AC=9m，AB=41m.    　所以 所以时间20秒      )因为20＜25，所以汽车可以通行  答：略                     24、(1)图①的结论是BE=EF＋DF        证明： ∵BE⊥PA  DF⊥PA    ∴∠BEA=∠AFD=90°       ∴∠ABE＋∠BAE=90°        在正方形ABCD中∴AB=AD ∠BAD=90°                ∴∠BAE＋∠DAF=90°∴∠ABE=∠DAF             ∴△ABE≌△DAF           ∴BE=AF   AE=DF∵AF=AE＋EF∴BE=DF＋EF               图②的结论是BE=DF－ EF     图③的结论是BE=EF－DF      25、⑴大正方形的面积为：，中间空白部分正方形面积为：；四个阴影部分直角三角形面积和为：；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积＋四个直角三角形面积，即有：        ⑵如图示：大正方形边长为所以面积为：，它的面积也等于两个边长分别为，和两个长为宽为的矩形面积之和，即所以有：成立 ⑶如图(画出图形)           大矩形的长、宽分别为，  则其面积为：，从图形关系上可得大矩形为一个边长为的正方形和三个小矩形构成的，则其面积又可表示为：，则有：   26、解：(1)四边形ABCE是菱形，证明如下：∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC∥AB，且EC＝AB，    ∴四边形ABCE是平行四边形，   又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形.   (2)①四边形PQED的面积不发生变化     理由如下：方法一：∵ABCE是菱形，∴AC⊥BE，OC=AC=3，∵BC=5，∴BO=4，过A作AH⊥BD于H，(如图1).  ∵S△ABC＝BC×AH＝AC×BO，即：×5×AH＝×6×4，∴AH＝.       由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴BP＝QE， ∴S四边形PQED＝(QE＋PD)×QR＝(BP＋PD)×AH＝BD×AH  ＝×10×＝24.    方法二: 由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝ S△QEO ∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6，又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED，        ∴S四边形PQED＝S△QEO＋S四边形POED＝S△PBO＋S四边形POED＝S△BED＝×BE×ED＝×8×6＝24.