8年级数学北师大版上册第6章《单元测试》03

北师大版八年级上   单元测试

第6单元

班级________  姓名________

一、选择题(每题3分，共30分)

1．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋(x3－5)2＋…＋(xn－5)2]，其中“5”是这组数据的(　　)

A．最小值         B．平均数        C．中位数           D．众数

2．一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　　)

A．9         B．10          C．11           D．12

3．数据12，15，18，17，10，19的中位数为(　　)

A．14        B．15          C．16           D．17

4．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，那么小刚要想知道自己能否进入决赛，他还需要知道所有参加预赛同学的成绩的(　　)

A．平均数        B．众数        C．中位数          D．方差

5．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分͞x及方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是(　　)

A.甲           B．乙           C．丙            D．无法确定

6．某商场销售A, B, C, D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、 20元、10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(　　)

A．19.5元

B．21.5元

C．22.5元

D．27.5元

7．小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是(　　)

A．中位数是36.5               B．众数是36.2 

C．平均数是36.2               D．极差是0.3

8．若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A．4，6        B．4，4         C．3，6         D．3，4

9．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是(　　)

A．测得的最高体温为37.1℃        B．前3次测得的体温在下降

C．这组数据的众数是36.8          D．这组数据的中位数是36.6

(第9题)             (第12题)              (第14题)

10．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、 一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是(　　)

A．平均数          B．中位数        C．众数          D．方差

二、填空题(每题3分，共24分)

11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．

12．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林(填“＞”“＜”或“＝”)．

13．某公司欲招聘新人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3:4:3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________分．

14．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：h)，整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________h.

15．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，

x4＋3的平均数是________．

16．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的标准差为________．

17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．

18．在从小到大排列的五个数x，3，6，8, 12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________．

三、解答题(19题10分，20，21题每题12分，其余每题16分，共66分)

19．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表：

(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出(填“甲”或“乙”)；

(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？

20．某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．

(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．

(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

21．为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.

通过数据分析，列表如下：

(1)直接写出表中a，b，c的值．

(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

22．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如上统计表．

请根据调查的信息分析：

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__________；

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；

(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

23．某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．

(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？

(2)求乙同学5次试投进球个数的平均数．

(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定．

(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．

答案

一、1．B　2．B　3．C　4．C　5．A　6．C　7．B　8．A　9．D　10．B

二、11．7　12．＜　13．70.2　14．1.15　15．8　16．岁

17．4.4

18．1　点拨：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.

因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，

所以加入的一个数是6.

因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，

所以(x＋3＋6＋8＋12)＝(x＋3＋6＋6＋8＋12)，

解得x＝1.

三、19.解：(1)甲

(2)͞x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，

͞x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．

因为90.1＞89.8，所以甲将胜出．

20．解：(1)3 400；3 000

(2)用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．

理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．

21．解：(1)a＝86，b＝85，c＝85.

(2)根据以上数据分析，八(2)班前5名同学的成绩较好．理由如下：

因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成绩的方差小于八(1)班成绩的方差，说明八(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，

所以八(2)班前5名同学的成绩较好．

22．解：(1)4.5首

(2)1 200×＝850(人)．

答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人．

(3)(答案不唯一)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首．

大赛结束后一个月时的中位数是6首，众数是6首．

由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生诵背诗词的积极性明显提高，这次举办活动的效果比较理想．

23．解：(1)由统计图可知，甲同学5次试投进球个数分别为8，7，8，9，8，

众数是8.

(2)由统计图可知，乙同学5次试投进球个数分别为7，10，6，7，10，

所以͞x乙＝＝8.

(3)由折线统计图可得，乙同学5次试投进球个数的波动大，甲同学5次试投进球个数的波动小，故s2乙>s2甲．

所以甲同学的投篮成绩更加稳定．

(4)推荐甲同学参加学校的投篮比赛．

理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球个数分别为8，7，8，9，8，乙同学5次试投进球个数分别为7，10，6，7，10.

因为甲投进8个球的次数多，所以甲获奖的机会大．

又因为甲同学的投篮成绩更加稳定，所以推荐甲同学参加学校的投篮比赛．

(合理即可)