北师大版7 用二元一次方程组确定一次函数表达式集体备课ppt课件

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1．进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。2．了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
（1）二元一次方程组与一次函数之间有什么联系？（2）二元一次方程组的解法有哪些？
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解
代入消元法，加减消元法，图像法
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米．问经过多长时间两人将相遇？
请同学们先独立思考，并动手做一做，然后与同伴进行交流自己的方法．
小明：可以分别画出两人之间的距离与骑行的时间t之间的图象(如图所示)，找出交点的横坐标即可．
小颖：对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b．当t=0时，s=100；t=1时，s=80．将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式．同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
小亮：1 h后乙距离A地80 km，即乙的速度是20 km/h；2 h后甲距离A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙两人的速度和……
你能理解他们的做法吗?请大家也用他们的方法做一做，看看和你的结果是否一致．
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
1．已知函数y=2x+b的图像经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式。
a=1，y=2x+5.
3．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
解：设y＝kx＋b，根据题意，得
所以y＝0.5x＋14.5．当x＝4时，y＝16.5．答：y＝0.5x＋14.5．当所挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为16.5厘米．
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速排出快艇B追赶，如图所
1．函数与方程之间的关系．2．掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：（1）用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；
（2）将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；（3）解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式．