数学八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式精练
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第5单元 二元一次方程组
用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题
- 若方程组没有解，由此一次函数与的图像必定．( )
A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断
- 以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为( )
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于、的方程组 的解为( )
A. B. C. D.
- 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图中的两直线、的交点坐标可以看作是一个方程组的解，则该方程组可能是( )
A. B.
C. D.
- 某快递公司每天上午：：为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量件与时间分之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
- 已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
- 已知一次函数与的图象如图所示，则关于与的二元一次方程组的解的个数为( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 无数个
- 若函数与函数的图象交点在第四象限，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
- 如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所对应的函数表达式为( )
A. B. C. D.
二、填空题
- 已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为______．
- 在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是______．
- 如图，直线，的交点坐标可以看做方程组______的解．
- 如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，点的横坐标为，则由图可知方程组的解为___．
- 如图，若轴右侧的直线分别与直线和交于、在的上方，是轴上一动点，且为等腰直角三角形，则符合条件的值为____．
三、解答题
- 已知：如图，直线与轴交点坐标为，直线与轴交点坐标为，两直线交点为，解答下面问题：
求出直线、的解析式；
求直线、与轴围成的三角形的面积；
请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；
根据图象当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于？
在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．
补全下列表格，使上下每对，的值都是方程的解．
则表格中的______，______；
如果将表中的各组解表示为点的坐标的形式，例如，方程的解对应的点是
，请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程的以上五组解所对应的点，尝试将这些点连起来，观察这些点所组成的图形的特征，猜想方程的所有解的对应点组成的图形是______，并根据猜想画出这个图形．我们把这个图形叫做二元一次方程的图象；
根据前两间的学习经验，请在上面所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象；
小华同学说，这两个二元一次方程图象的交点坐标就是二元一次方程组的解，请你直接写出这个解．
，两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，甲车的速度比乙车的速度慢，两车距离市的路程与行驶的时间的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
甲车的速度是 ，在图中括号内填入正确的数字．
求图象中线段所在直线的函数表达式，不需要写出自变量的取值范围．
直接写出甲车出发多长时间后，两车距市的路程之和是．
答案
11.
12.
13.
14.
15.或
16.解：设直线的解析式为，由题意得：，
解得，
直线的解析式为；
在中，令，则，
直线与轴的交点为，
直线、与轴围成的三角形的面积；
设直线的解析式为，由题意得：，
解得，
直线的解析式为，
直线与直线交点为，
方程组的解为；
根据图象可得、表示的两个一次函数的函数值都大于时，．
17. 直线
【解析】解：令，则，
，
令，则，
，
故答案为，；
如图
方程的所有解的对应点组成的图形是直线，
故答案为：直线；
如图
由图象可知，二元一次方程组的解为．
18.解：
设线段所在直线的表达式为．
把点，代入，得解得
所以线段所在直线的函数表达式为．
甲车出发后或，两车距市的路程之和是．
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