初中第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组课堂检测

课  时  练

第5单元  二元一次方程组

认识二元一次方程组

一、选择题（共13小题）

1. 解方程组 时，用加减消元法最简便的是

 A.  B.

 C.  D.

2. 用代入法解方程组 时，代入正确的是

 A.  B.  C.  D.

3. 用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是

 ①

 ②

 ③

 ④

 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ④

4. 四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是

 A. 由 ① 得 ，代入 ② B. 由 ① 得 ，代入 ②

 C. 由 ② 得 ，代入 ① D. 由 ② 得 ，代入 ①

5. 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是

 A. 要消去 ，可以将① ②

 B. 要消去 ，可以将① ②

 C. 要消去 ，可以将① ②

 D. 要消去 ，可以将① ②

6. 二元一次方程组 的解是

 A.  B.  C.  D.

7. 对于非零的两个数 ，，规定 ，若 ，，则 的值为

 A.  B.  C.  D.

8. 用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是

 （）由①得

 （）把③代入②得 ；

 （）去分母得 ；

 （）解之得 ，再代入③得 ．

 A. （） B. （） C. （） D. （）

9. 已知一等腰三角形的两边长 ， 满足方程组 则此等腰三角形的周长为

 A.  B.  C.  D. 或

10. 方程组 的解是

 A.  B.  C.  D.

11. 若关于 ， 的二元一次方程 ，当 取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是

 A.  B.  C.  D.

12. 方程组 的解满足方程 ，那么 的值是

 A.  B.  C.  D.

13. 方程组 的解为

 A.  B.  C.  D.

二、填空题（共7小题）

14. 已知 ，用含 的式子表示 ，则                 ．

15. 用代入法解方程组 由②得                  ，把③ 代入①，得                ，解得                 ，再把求得的 值代入②，得                 ，原方程组的解为                ．

16. 若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组                求得这个解．

17. 设 ，，．若 ，，则 的值为                ．

18. 若方程 的两个解是 则                 ，                 ．

19. 已知两个二元一次方程的部分解如表所示：

 则方程组 的解是                ．

20. 如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，， 为格点，点 为所在小正方形边长的中点．

 （） 的长为                ；

 （）若点 和 在边 上，且 ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点 和 的位置是如何找到的（不要求证明）                ．

三、解答题（共7小题）

21. 解方程组：

22. 用加减法解方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

23. 解方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

24. 用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

25. 解方程组

26. 选择合适的方法解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

27. 解方程组

参考答案

1.  A

2.  C

3.  B

4.  C

5.  D

6.  D

7.  A

8.  C

9.  A 

10.  D

11.  A

12.  B

13.  C

14. 

15.  ，，，，

16. 

17. 

18.  ，

19. 

20.  ，

取格点 ，，连接 ， 交 于点 ，，点 ， 即为所求作

21. 

把①代入②，得

解这个方程，得

把 代入①，得

 这个方程组的解为

22. （1）

      （2）

      （3）

      （4）

      （5）

23. （1）

① ②得

解得

将 带入①，解得

 这个方程组的解是

      （2）

① ②得

解得

将 带入①，解得

 这个方程组的解是

      （3）

① ②，得

解得

将 带入①得

 这个方程组的解是

      （4）

① 得

② 得

③ ④得

解得

将 带入①，解得

 这个方程组的解是

24. （1） 将①变形为

把③代入②，得

解得

把 代入③，得

 原方程组的解为

      （2） 由①，得

把③代入②，得

解得

把 代入③，得

 原方程组的解是

      （3） 由①得

把③代入②，得

解得

把 代入③，得

 原方程组的解是

      （4） 原方程组变形为

将①代入②，得

解得

把 代入①，得

 原方程组的解是

25.  由①，得

把③代入②，得

解得

把 代入③，得

 原方程组的解为

26. （1）

把①代入②，得

解得

把 代入①，得

 方程组的解是

      （2）

① ②，得

解得

把 代入①，得

解得

 方程组的解是

      （3） 原方程组可变形为

② ，得

① ③，得

解得

把 代入②，得

解得

 原方程组的解为

      （4） 原方程组可变形为

② ，得

① ③，得

解得

把 代入②，得

解得

 原方程组的解为

27. 

由①，得

由②，得

④×⑤，得

⑤+③，得

解得

将 代入③，得

 这个方程组的解为