数学八年级上册2 求解二元一次方程组同步练习题

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第5单元  二元一次方程组

认识二元一次方程组

一、单选题

1．已知二元一次方程组，则的值为（　　）

A．2 B．6 C． D．

2．若满足方程组 的 与 互为相反数，则 的值为（　　） 

A．11 B．-1 C．1 D．-11

3．已知关于x，y的方程组 ，其中 ，下列命题正确的个数为（　　） 

①当 时，x、y的值互为相反数；

② 是方程组的解；

③当 时，方程组的解也是方程 的解；

④若 ，则 ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知 ，则 的立方根为（　　）  

A．1 B． C．2 D．

5．关于x，y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（　　）  

A．2 B．3 C．-1 D．-2

二、填空题

6．若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则 的值为　     　.

7．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为　     　．

8．若无意义，且则=　     　，=　     　．

9．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝　     　，b＝　     　.

10．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 则此等腰三角形的周长为　     　.

11．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为　                　．

四、解答题

12．解下列方程组

（1） . （代入消元法） 

（2） （加减消元法） 

13．解方程组

（1）

（2）

14．在解方程组 时，小聪正确的解得 ，小虎因看错a而解得 ，若两人的计算过程均没错误，求a，b，c的值. 

15．甲、乙两人同时解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，求原方程组的正确解.  

五、综合题

16．解方程组 时，两位同学的解法如下： 

解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3

解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③

①代入③得3x+2＝5

（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法　     　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　     　.

（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组.

17．已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解.

（1）求x，y的值；

（2）求的值.

18．对于平面直角坐标系 中的点 ，若点 的坐标为 （其中k为常数， ）则称点 为点P的“k属派生点”，例如： 的“2属派生点”为 ，即 . 

（1）点 的“3属派生点”的坐标为　          　； 

（2）若点P的“5属派生点”的坐标为 ，求点P的坐标. 

参考答案

1．A

2．A

3．C

4．B

5．B

6．2

7．﹣1

8．0；5

9．2；1

10．5

11．

12．（1）解：由①得： ③， 

把③代入②得，  ，  

解得 ，

把 代入③得： ，

原方程组的解为： ；

（2）解：①+②得： ， 

解得 ，

把 代入①得 ，

解得 ，

∴ .

13．（1）解：

①②，得

∴

将 代入①，得：

∴

∴ ；

（2）解：

①② ，得：

∴

将 代入到①得：

∴

∴ .

14．解：将 代入 ，得 ， 

将 代入bx-cy=5中，得7b+c=5，

解方程组 ，解得 ，

∴a=-3，b=1，c=-2.

15．解：把 代入方程②得： ，  

解得： ，

把 代入方程①得： ，

解得： ，

∴原方程组为

由①得： ③，

把③代入②得： ，

把 代入③得： ，

∴原方程组的正确解为： .

16．（1）一；消元

（2）解：②①得： ，解得 ， 

将 代入①得： ，解得 ，

所以方程组的解为： .

17．（1）解：联立不含a、b的两个方程得，

解这个方程组得，

（2）解：把，代入得，

解得：，

∴.

18．（1）（7，-3）

（2）解：设点P的坐标为（a，b），

由题意得 ，解得 ，

∴点P的坐标为（-2，1）.