北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组课后练习题

5.2 《求解二元一次方程组》 习题2

一、选择题

1．已知下列各式：①；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤，其中为二元一次方程的个数是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；②与－7是同类项；③是一元一次方程；④是二元一次方程． 其中正确的有几个(    )

A．4 B．3 C．2 D．1

3．下列方程中是二元一次方程的是(    )

A． B． C． D．

4．下列方程中是二元一次方程的是(    )

A． B．

C． D．

5．若关于x，y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，则m+n的和为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    )

A． B． C． D．

7.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A． B．

C． D．

8.下列方程组中是二元一次方程组的是(    )

A． B． C． D．

9.下列方程组中为二元一次方程组的是(    )

A． B． C． D．

10.下列方程组中属于二元一次方程组的有(     )

①      ②       ③         ④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.在方程组、、、中，是二元一次方程组的有(　　)

A．1个                                                     B．2个                                                    C．3个                                                    D．4个

12.下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)

A． B．

C． D．

13.由x＋2y＝1得到用x的代数式表示y的式子为(　　)

A．x＝1﹣2y B．x＝1＋2y C．y＝(1﹣x) D．y＝(1＋x)

14.用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是(　　)

A．由①得 B．由①得

C．由②得 D．由②得y＝2x﹣5

15.下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是(  )

A．由①得： B．由①②得：

C．由①②得： D．把①整体代入②得：

16.将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y(　　)

A．3x＝y+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1

17.解方程组的最佳方法是(    )

A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2

C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=3

18.解方程组时，消去未知数y，最简单的是(　　)

A．①×2－②×4 B．①－②×2

C．①＋②×2 D．由②得，y＝ ，再代入①

19.解方程组的下列解法中，不正确的是(    )

A．代入法消去，由② 得 B．代入法消去，由① 得

C．加减法消去，①② 得 D．加减法消去，①② 得

20.已知方程，把它变形为用含的代数式表示，正确的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题

1.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．

2.若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．

3.若是关于的二元一次方程，则的值为_____．

4.把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=______．

5.已知方程是关于的二元一次方程，则_______，________．

6.把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得_____．

7.由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y)．

8.小红和小风两人在解关于，的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为，小风只因看错了系数，得到方程组的解为，则____________．

9．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝_____；b＝_____．

三、计算题

1.(1)用代入法解方程组：

(2)用加减法解方程组：

2.解方程组：

(1)                   (2)

(3)      (4)

(5)                (6)

(7)；                  (8)．

3.按要求解下列方程组：

(1) 用代入法解方程组：；  (2) 用加减法解方程组：

(3)(用代入法解)   (4)(用加减法解)

(5)用代入法解方程组；(6)用加减法解方程组．

四、解答题

1.已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

2.在二元一次方程中，和互为相反数，求、的值．

3.(1)解方程组 ；

(2)在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得 ，乙看错了方程组中的b，解得，求出原方程组的正确解．

答案

一、选择题

1．A．2．D．3．D．4．B 5．D 6.A.7.A．8.B．9.A．10.B．

11.B. 12.B． 13.C．14.D．15.B．16.D．17.C．18.C．19.C．20.A．

二、填空题

1.1．

2.-3．

3.-1．

4.3x-1．

5.3    -2   

6.y=3x﹣2．

7.．

8.28．

9.﹣5，﹣2．

三、计算题

1.解：(1)

由①得x=3+y③

将③代入②得：y=

将y=代入③得：x=

所以原方程组的解为：

(2)原方程组可化为：

①×2得：6x+4y=24③

②×3得：6x-9y=-15④

③-④得：13y=39，解得：y=3

将y=3代入①中得：x=2

所以原方程组的解为：

2.(1)

将②代入①得：

解得：

把代入②得：

∴原方程组的解为；

(2)

①×4得：，

②－①得：

解得：

将代入③得：

解得：

∴原方程组的解为：

(3)，

把①代入②得：3x+2x=10，即x=2，

把x=2代入①得：y=4，

则方程组的解为；

(4)方程组整理得：，

①-②得：6y=18，即y=3，

把y=3代入①得：x=8，

则方程组的解为．

(5)

把①代入②得：3x+8x-4=7，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=1，

∴方程组的解为；

(6)①×3+②×2得：17x=17，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，

∴方程组的解为．

(7)，

把①代入②得：，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为；

(8)，

①得：③

②+③得，

，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为．

3.解：(1)
由①，得y=2-2x③，

将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，

解这个方程，得x=2 ，

将x=2代入③，得y=-2 ，

所以原方程组的解是

 (2)

①×5得，15x-25y=55③，

②×3得，15x+6y=24④，

④－③，得31y=-31，

解得：y=-1 ，

将y=-1代入①，得x=2 ，

所以原方程组的解是 .

(3)

解：①代入②，得3x+4x-6=8

解得x=2

将x=2代入①，得y=1

此方程组的解为

(4)

解：①×2，得

③+②得

解得

将代入①解得

此方程组的解为

(5)，

①可变形为：③，
把③代入②中，得，
解得：，
把代入③，得，

∴；

(6)，

①×2+②，得，解得：，
把代入②，得，解得：，

∴．

四、解答题

1.解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解得：．

把代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①

把代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②

①与②组成方程组，得：，解得：．

2.由题意得，

解得．

3.解：(1)整理 得： ，

①+②得：9a＝18，

解得：a＝2③，

把③代入①得：3×2+2b＝7，

解得：b＝，

∴方程组的解为 ．

(2)解：将 代入方程4x－by=－2，得﹣12+b=﹣2，解得：b=10， 

将 代入方程ax+5y=15，得5a+20=15，解得：a=﹣1，

把a=﹣1，b=10代入原方程组中，得 ，

解得：．