华师大版数学八年级上册《第12章 整式的乘除》期末高分突破卷附答案学生版

华师大版数学八年级上册《第12章 整式的乘除》期末高分突破卷

附答案学生版

一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（3分）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　）

A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8

5．（3分）若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）已知：，则（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．（3分）已知 ， ，则 的值为（　　） 

A．8 B．9 C．10 D．12

8．（3分）如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB.设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S1，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为S2，则S1与S2的大小关系是（　　）

A．S1＞S2 B．S1≥S2 C．S1＜S2 D．S1≤S2

9．（3分）（　　）

A．-1 B．1 C．0.5 D．-0.5

10．（3分）设 （ 的自然数），如果 是整数，n的值有（　　） 

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)

11．（3分）因式分解：－ x +xy－ y =　          　.

12．（3分）若，，则　     　．

13．（3分）若，，则代数式的值为　     　．

14．（3分）已知正方形的面积是，则正方形的周长是　          　cm．

15．（3分）若9x2-2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为　     　．

三、解答题（共8题，共75分）(共8题；共75分)

16．（10分）因式分解：

（1）（5分） ；

（2）（5分）．

17．（5分）化简a•a2•a3+（a3）2-（2a2）3

18．（7分）已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：

19．（8分）已知 求的值．

20．（8分）某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

21．（9分）先化简，再求值：；其中．

22．（14分）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式．

原式=

；

例如：求代数式2x2+4x-6的最小值．

原式=．可知当时，有最小值，最小值是．

（1）（2分）分解因式：=　               　．

（2）（4分）若，求的值．

（3）（4分）已知a、b、c是的三条边长．若a、b、c满足，试判断的形状，并说明你的理由．

（4）（4分）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

23．（14分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）（2分）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）（5分）已知，，求图2中空白部分的正方形的面积．

（3）（2分）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：，，ab之间的数量关系．

（4）（5分）拓展提升：当时，求．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】B

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】

12．【答案】9

13．【答案】

14．【答案】（4x-16）

15．【答案】16或-8

16．【答案】（1）解：

=

=

（2）解：

=

=

=

17．【答案】解答：原式=a6+a6-8a6 =-6a6

18．【答案】解：(ax-b)(x2-x+2)=ax3-ax2+2ax-bx2+bx-2b= ax3-(a+b)x2+(2a+b)x- 2b，∵乘积展开式中不含工的二次项，且常数项为-2，∴a+b=0，-2b=-2，a=-1，b=1，∴ab=-1．

19．【答案】解：∵

∴

∴

∴ 即

∴

∴

20．【答案】解：依题意可知，原来正确的多项式是

(3bc－3ac－2ab)－3ac

＝3bc－3ac－2ab－3ac

＝3bc－6ac－2ab，

所以正确的计算结果为(3bc－6ac－2ab)·3ac＝3bc·3ac－6ac·3ac－2ab·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc.

21．【答案】解：原式

，

当时，

原式．

22．【答案】（1）（a-3）（a+1）

（2）解：∵，

∴，

∴，

则，

解得，

∴

（3）解：∵，

∴，

∴

∴，

∴，，，

∴，

∴是等边三角形．

（4）解：

，

当，，即，时，

原式取最小值5．

∴当，时，

多项式有最小值5．

23．【答案】（1）解：图2中的空白部分的正方形的边长＝a−b

（2）解：图2中空白部分的正方形的面积＝大正方形的面积−4个小长方形的面积

＝（a＋b）2−4ab

＝102−4×3

＝100−12

＝88．

（3）解：图2中大正方形的面积＝（a＋b）2，

空白部分的正方形面积＝（a−b）2，

阴影的面积＝4ab，

∵图2中大正方形的面积＝空白部分的正方形面积＋阴影的面积，

∴（a＋b）2＝（a−b）2＋4ab．

（4）解：∵（x−10）＋（20−x）＝x−10＋20−x＝10，

∴[（x−10）＋（20−x）]2＝100，

由（3）的结论可知，

[（x−10）＋（20−x）]2＝[（x−10）−（20−x）]2＋4（x−10）（20−x），

把[（x−10）＋（20−x）]2＝100，（x−10）（20−x）＝8代入，

得100＝[（x−10）−（20−x）]2＋4×8，

100＝（x−10−20＋x）2＋32，

68＝（2x−30）2，

即（2x−30）2＝68．