华师大版数学八年级上册《第11章 数的开方》期末高分突破卷附答案学生版
展开华师大版数学八年级上册《第11章 数的开方》期末高分突破卷附答案学生版
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．（3分）下列计算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．-2是 的算术平方根 B．3是-9的算术平方根
C．16的平方根是±4 D．27的立方根是±3
3．（3分） 的立方根是 （ ）
A．2 B．±2 C．8 D．-8
4．（3分）若一个正数的平方根是和，n的立方根是，则的算术平方根是（ ）
A．0 B．4 C．- D．±
5．（3分）一个正数a的平方根是与，则a的值是（ ）
A．-2 B．7 C．-7 D．49
6．（3分）如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．±2
7．（3分）估计-1的值应在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8．（3分）如图，下列各数中，数轴上点A可能表示的是（ ）
A．8的立方根 B．|1﹣2|
C．5的算术平方根 D．﹣
9．（3分）下列四个数-3，-9，，1，其中最小的数是（ ）
A．-3 B．-9 C． D．1
10．（3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)
11．（3分）如果的平方根，那么 ．
12．（3分）和是正数a的两个平方根，则a的值为 ．
13．（3分）已知的平方根是的立方根是3，则的值是
14．（3分） ＝ .
15．（3分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为，1，点C在线段上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是 ．
三、解答题（共8题，共75分）(共8题；共75分)
16．（12分）解方程：
（1）（6分）； （2）（6分）．
17．（7分）计算： + + + .
18．（7分）计算：
19．（8分）已知a、b满足 ，且 ，求 的平方根．
20．（8分）已知m﹣15的平方根是±2，，求m﹣n的算术平方根．
21．（9分）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根．
22．（10分）我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）（5分）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）（5分）若 与 互为相反数，求1﹣ 的值．
23．（14分）材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.
材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 .
根据上述材料，回答下列问题：
（1）（2分） 的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）（5分） 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 ，求 的值.
（3）（5分）已知 ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】1或−3
12．【答案】64
13．【答案】14
14．【答案】5
15．【答案】答案不唯一，如
16．【答案】（1）解：
，
或，
，；
（2）解：，
，
，
，
．
17．【答案】解：原式
.
18．【答案】解：原式＝﹣+1+﹣4
＝﹣+﹣4+1
＝﹣3．
19．【答案】解：∵ ， ，
∴组成方程组 ，
解得 ，
∵ ，
∴c=125，
当 ， ，c=125，
3a2+7b−c=147+14-125=36，
3a2+7b−c的平方根为±6．
20．【答案】解： 的平方根是 ，
，
．
，
，
．
，
．
21．【答案】解：∵，
∴，
∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，
∴，
∴9的平方根为．
22．【答案】（1）解：8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立
（2）解：根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0，解得：x=4，则 =1-2=-1.故答案为-1.
23．【答案】（1）4；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴a=6，b=7，
∴a+b=13；
（3）解：∵1＜ ＜2，
∴1+3＜3+ ＜2+3，
∴4＜3+ ＜5，
∴x=4，
y=3+ -4= ，
x+4y=4+4( -1）=4 ，
∴x+4y的倒数是 .
