初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了类比引入新课，相反数，互为余角简称互余，互为余角，几何语言，互为补角，°37′，x90°，x180°，小结1等内容，欢迎下载使用。

1. 和为0的两个数互为__________.
2. 乘积为1的两个数互为__________.
∵∠1+∠2=900（已知）∴∠1与∠2互为余角（余角定义）
其中一个角是另一个角的余角。
∵∠1+∠2=1800（已知）∴∠1与∠2互为补角（补角定义）
二、巩固练习1：----- 快速抢答
思考1：一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?
(如何表示一个角的余角和补角)∠1的度数为x
∠1的余角是（90 °—x） ∠1的补角是（180 °—x）
1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角(顶点为O点)。
三、动手画图，探索余角性质
∴∠COA, ∠DOB即为所作。
2.画完图后请回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角?
（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？证明
（3）用一句话概括以上规律.
∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°(已知)∴∠2= 90°－∠1，∠3= 90°－∠1∴∠2=∠3（等量代换）
几何语言：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°(已知)∴∠2=∠3（同角的余角相等）
已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，证明：∠2=∠4
思考2：如果两个角相等，它们的余角相等吗？
∵∠1+∠2=90°， ∠1=∠3(已知)∴ ∠3+∠2=90° （等量代换）又∵∠3+∠4=90° (已知) ∴∠2=∠4（同角的余角相等）
几何语言：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°,∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4（等角的余角相等）
1.请你借助直尺，在原图上画出∠COB所有的补角。
四、动手画图，探索补角性质
2:动手画图，探索补角性质
(2) ∠2和∠3 相等吗？请证明？
（3）用一句话概括以上规律。
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°（已知）∴∠2= 180°－∠1， ∠3= 180°－∠1∴∠2=∠3（等量代换）
（1）图中有哪几对互补的角?
几何语言：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°（已知）∴∠2=∠3（同角的补角相等）
(4)图中还有相等的角吗？
课后作业： 证明：等角的补角相等
思考3：如果两个角相等，它们的补角相等吗？
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
______的余角____________的余角______
______的补角_________的补角____
五、在基本图形中，找余角和补角
例1：在动手操作的图形上，反向延长射线OA，得射线OE
(2)图中∠3 的余角_______.
(3)图中∠1的补角_ __ ____.
（4）图中互余、互补的角有几对。并写出。
（1）写出图中所有的直角___________________________.
 AOB，COD， BOE
五、在基本图形中，找余角和补角，并巩固性质
例2：已知，点A,O,B在同一直线上，OD,OE分别为∠AOC和∠BOC的角平分线.
（1）∠DOE =————。
（4）图中哪些角互为余角。
（5）图中哪些角互为补角。
（2）∠3 的余角————。
（3）∠2 的补角————。
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠2+∠E=90°)
(∠A+∠E=90°)
2、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)
(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)