物理第二节 交变电流综合训练题

第十九单元  交变电流

A卷 新题基础练

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R和定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt（V）。下列说法中正确的是（　　）

A．时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110V

B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为

C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大

3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动。如图所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如下左图所示，已知线框内阻为1.0Ω，外接一只电阻为9.0Ω的灯泡，则（　　）

A．电压表V的示数为20V

B．电路中的电流方向每秒改变5次

C．0.1s时，线圈处于中性面

D．电动势的瞬时值表达式为

4．2020年3月28日消息，随着复产复工有序推进，全国发电量、用电量出现明显回升。如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，单匝线圈逆时针匀速转动，产生的交变电流随时间按正弦规律变化，其图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．线圈转动两周，电流的方向改变2次

B．从线圈经过图示位置开始计时，则电动势e随时间变化的规律为

C．在到时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大

D．若只将线圈的转速变为原来的2倍，则周期变为

5．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（　　）

A．B．C．D．

6．远距离输电示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为、。降压变压器原、副线圈匝数分别为、（变压器均为理想变压器）。降压变压器的输出电压为220V，则下列说法中正确的（　　）

A．通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大

B．

C．乙图中电压的瞬时值表达式为

D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率

7．如图是家庭漏电保护开关主要部分的原理图，P是变压器铁芯，入户的火线和零线采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入用电器，接在副线圈M、N两端之间的是一个脱扣开关的控制器Q。脱扣开关本身没有画出，它的作用是同时接通或切断火线和零线，M与N之间没有电压时，Q使脱扣开关闭合；M与N之间有电压时，Q使脱扣开关立即断开。下列说法错误的有（　　）

A．该漏电保护开关应用了电磁感应原理

B．用户正常用电时，M与N间没有电压

C．漏电时，变压器的铁芯中有磁通量的变化

D．漏电时，M与N间没有电压，Q使脱扣开关闭合

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

8．如图所示的是一远距离输电示意图，图中均为理想变压器，输电导线总电阻为R。则下列关系式正确的是

A．输电导线中的电流强度

B．热损失的功率

C．两变压器线圈匝数比满足

D．变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3

9．如图所示，矩形金属线圈abcd与理想变压器的原线圈组成闭合电路，当变压器原线圈中的滑片置于最上端时，原、副线圈的匝数比为k:1。矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动的角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。则下列说法正确的是（　　）

A．原线圈中输入电流与副线圈中电流大小之比为k

B．当滑片P置于最上端时，电压表示数为

C．若将矩形线圈面积减为原来一半，转速加倍，其他条件不变，则灯L1会变亮，灯L2会变暗

D．其他条件不变，当滑片P向下移动，电压表示数增大

10．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，、、、、、为六只规格均为“6V，3W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的图像如图乙所示。以下说法中正确的是（　　）

A．副线圈两端交变电流的频率为50Hz B．电压表的示数为36V

C．只有灯能正常发光 D．1min内消耗的电能为

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答

11．有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

（1）发电机的输出功率多大？

（2）发电机的电动势多大？

（3）输电效率为多少？

12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300V，副线圈两端电压U2＝220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的理想交流电压表V的示数U＝2V。求：

（1）原线圈的匝数n1；

（2）当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5A，电流表A1的示数I1；

（3）在（2）情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I1'。

13．图甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈匝数为300匝、内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻恒为9 Ω，求：

(1)发电机1s内输出的电能；

(2)在1×10-2 s时刻，穿过线圈的磁通量。

14． 2020年12月11日连淮扬镇铁路正式开通运营，扬州全域迈入“高铁时代”，高铁站为了防止意外停电，准备了应急电源（交流发电机）。如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁感应强度B=0.5T，ab长20厘米，bc长10厘米，角速度ω=100rad/s。求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中交流电压表的示数；(3)电阻R上的功率。

15．如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为N＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：

(1)交流电压表的示数为多少？

(2)无线充电1分钟，电阻R上接受电能多少？

(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。

16．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿铁芯半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长、。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，在时刻bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。

(1)求出感应电动势的最大值。

(2)若产生的交变电流的周期为T，最大值为，画出感应电动势随时间变化的图像。

(3)求线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F。

(4)计算外接电阻上电流的有效值I。

第十九单元  交变电流

A卷 新题基础练

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则

解得

I=A

故选B。

2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R和定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt（V）。下列说法中正确的是（　　）

A．时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110V

B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为

C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大

【答案】D

【解析】A．由c、d两点间的电压瞬时值表达式

u1=220sin 100πt（V）

可知，当t= s时

u1=220sinV=110V

选项A错误；

B．由

得

U2==220× V=22 V

故电压表示数小于22 V，选项B错误；

C．单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，电流表示数变小，电压表示数变大，选项C错误；

D．当单刀双掷开关由a扳向b时，原、副线圈匝数比由10∶1变成5∶1，且原线圈两端电压不变，可知输出电压增大，两电表示数均变大，选项D正确。

故选D。

3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动。如图所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如下左图所示，已知线框内阻为1.0Ω，外接一只电阻为9.0Ω的灯泡，则（　　）

A．电压表V的示数为20V

B．电路中的电流方向每秒改变5次

C．0.1s时，线圈处于中性面

D．电动势的瞬时值表达式为

【答案】D

【解析】A．通过左侧图像可知电动势有效值为

由闭合电路欧姆定律可知

由欧姆定律可知电压表V的示数为

故A错误；

B．根据左图可知交变电流的周期为，其频率为

每个周期内电流方向改变两次，说明电路中的电流方向每秒改变10次，故B错误；

C．0.1s时，电动势最大，线圈处于与中性面垂直的位置，故C错误；

D．电动势的最大值为，角速度

零时刻电动势最大，电动势随时间按余弦规律变化，因此电动势的瞬时值表达式为

故D正确。

故选D。

4．2020年3月28日消息，随着复产复工有序推进，全国发电量、用电量出现明显回升。如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，单匝线圈逆时针匀速转动，产生的交变电流随时间按正弦规律变化，其图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．线圈转动两周，电流的方向改变2次

B．从线圈经过图示位置开始计时，则电动势e随时间变化的规律为

C．在到时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大

D．若只将线圈的转速变为原来的2倍，则周期变为

【答案】D

【解析】A．交变电流的方向在一个周期内方向改变两次，则线圈转动两圈，电流的方向改变4次，选项A错误；

B．若从题图甲所示位置开始计时，即从垂直中性面位置开始计时，电动势e随时间变化的规律为，选项B错误；

C．在到时间内，电流逐渐增大，穿过线圈的磁通量逐渐减小，选项C错误；

D．由题图乙所示图像可知电流的瞬时表达式可表示为，则峰值为，周期为，转速，当转速变2倍，则角速度变为原来的2倍，周期变为原来的一半，即周期变为，选项D正确。

故选D。

5．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。

故选D。

6．远距离输电示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为、。降压变压器原、副线圈匝数分别为、（变压器均为理想变压器）。降压变压器的输出电压为220V，则下列说法中正确的（　　）

A．通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大

B．

C．乙图中电压的瞬时值表达式为

D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率

【答案】C

【解析】A．变压器只改变电压，不会改变交流电的频率，因此通过升压变压器的电流频率与通过降压变压器的电流频率相同，A错误；

BD．由于发电厂的交流电压的有效值为220V，用户得到的电压也是220V，但电能输送的过程中，有能量的损失，升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，根据

可知

因此

BD错误；

C．交流电的周期为0.02s，因此角速度

因此乙图中电压的瞬时值表达式为

C正确。

故选C。

7．如图是家庭漏电保护开关主要部分的原理图，P是变压器铁芯，入户的火线和零线采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入用电器，接在副线圈M、N两端之间的是一个脱扣开关的控制器Q。脱扣开关本身没有画出，它的作用是同时接通或切断火线和零线，M与N之间没有电压时，Q使脱扣开关闭合；M与N之间有电压时，Q使脱扣开关立即断开。下列说法错误的有（　　）

A．该漏电保护开关应用了电磁感应原理

B．用户正常用电时，M与N间没有电压

C．漏电时，变压器的铁芯中有磁通量的变化

D．漏电时，M与N间没有电压，Q使脱扣开关闭合

【答案】D

【解析】AB．该漏电保护开关应用了电磁感应原理，用户正常用电时，M与N间没有电压，是因为双线绕成的原线圈的两根导线中的电流总是大小相等、方向相反，穿过铁芯的磁通量总为零，副线圈中不会产生感应电动势，故选项AB正确；

CD．漏电时，电流通过火线流向大地，不通过零线，这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而在副线圈中产生感应电动势，即M与N间有电压，脱扣开关就会断开，故选项C正确，D错误。

本题选错误的，故选D。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

8．如图所示的是一远距离输电示意图，图中均为理想变压器，输电导线总电阻为R。则下列关系式正确的是

A．输电导线中的电流强度

B．热损失的功率

C．两变压器线圈匝数比满足

D．变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3

【答案】AB

【解析】A．因为是理想变压器，则P1=P2，其中P1=U1I1，P2=U2I2，所以

选项A正确；

B．输电线上的电流I2=I3，输电线上损失的电压为∆U=U2-U3，所以输电线上损失的功率为

∆P=∆UI3=（U2-U3）I3

选项B正确；

C．这是远距离输电示意图，所以变压器①是升压变压器，则副线圈匝数大于原线圈匝数，即

变压器②是降压变压器，所以原线圈匝数大于副线圈匝数即

所以

故C错误；

D．变压器①和输出电流和变压器②的输入电流都是输电线上的电流，二者相等，选项D错误。

故选AB。

9．如图所示，矩形金属线圈abcd与理想变压器的原线圈组成闭合电路，当变压器原线圈中的滑片置于最上端时，原、副线圈的匝数比为k:1。矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动的角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。则下列说法正确的是（　　）

A．原线圈中输入电流与副线圈中电流大小之比为k

B．当滑片P置于最上端时，电压表示数为

C．若将矩形线圈面积减为原来一半，转速加倍，其他条件不变，则灯L1会变亮，灯L2会变暗

D．其他条件不变，当滑片P向下移动，电压表示数增大

【答案】CD

【解析】A．变压器电流跟匝数成反比，所以原线圈中输入电流与副线圈中电流大小之比为，A错误；

B．原线圈最大电压为

其有效值为

当滑片P置于最上端时，副线圈电压即电压表示数为

其他条件不变，当滑片P向下移动，电压表示数增大，B错误，D正确；

C．设转速为n，若将矩形线圈面积减为原来一半，转速加倍，其他条件不变，则

转动频率为

频率加倍，则副线圈的频率也加倍，电容器的容抗减小，电感器的感抗增大，所以灯L1会变亮，灯L2会变暗，C正确。

故选CD。

10．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，、、、、、为六只规格均为“6V，3W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的图像如图乙所示。以下说法中正确的是（　　）

A．副线圈两端交变电流的频率为50Hz B．电压表的示数为36V

C．只有灯能正常发光 D．1min内消耗的电能为

【答案】AD

【解析】A．由图象知交流电的周期为0.02s，变压器副线圈两端交变电流的频率50Hz，变压器不能改变交流电的频率，则副线圈两端交变电流的频率为50Hz，故A正确；

B．由输入端交变电压u的图象，可求出有效值

由图甲可知，灯L1两端分担一部分电压，则电压表的示数小于36V，故B错误；

C．由原、副线圈匝数之比5：1，可得原、副线圈的电压之比5：1，电流之比1：5，设灯泡两端电压为U，则副线圈上电压为5U，所以

得

则6灯正常发光，故C错误；

D．1min内消耗的电能为

故D正确。

故选AD。

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答

11．有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

（1）发电机的输出功率多大？

（2）发电机的电动势多大？

（3）输电效率为多少？

【答案】（1）5 424 W；（2）250 V；（3）97.3%

【解析】（1）降压变压器的输出功率为

P=40×22×6 W=5 280 W

降压变压器副线圈的电流

I4=×6×22 A=24 A

降压变压器原线圈的电流

I3=I4=×24 A=6 A

输电线损失的功率

ΔP=I32R=144 W

所以输入功率

P=5 280 W＋144 W=5 424 W

（2）降压变压器原线圈电压为

U3=U4=4×220 V=880 V

输电线上损失的电压为

ΔU=I3R=24 V

升压变压器的输出电压为

U2=880 V＋24 V=904 V

所以发电机原线圈电压

U1=U2=×904 V=226 V

发电机原线圈中电流为

I1=I2=4×6 A=24 A

发电机内阻分压

Ur=24×1 V=24 V

电动势为

E=226 V＋24 V=250 V

（3）用户获得的实际功率

P用=22×40×6 W=5 280 W

则输电效率

η=×100%=97.3%

12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300V，副线圈两端电压U2＝220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的理想交流电压表V的示数U＝2V。求：

（1）原线圈的匝数n1；

（2）当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5A，电流表A1的示数I1；

（3）在（2）情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I1'。

【答案】(1)1650匝；(2) (3)

【解析】（1）由电压与变压器匝数的关系可得：

匝

（2）当开关S断开时，由输入功率等于输出功率

可得

（3）当开关S断开时，有：

当开关S闭合时，设副线圈总电阻为，则有

副线圈中的总电流为，则

由

得

13．图甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈匝数为300匝、内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻恒为9 Ω，求：

(1)发电机1s内输出的电能；

(2)在1×10-2 s时刻，穿过线圈的磁通量。

【答案】(1) ； (2)

【解析】(1)由图乙可知，，则有效值为

由闭合电路欧姆定律得，发电机的输出电压

发电机1s内输出的电能

带入数据解得：

(2)1×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大。由图乙可知，交流电的周期，又

带入数据解得：

14． 2020年12月11日连淮扬镇铁路正式开通运营，扬州全域迈入“高铁时代”，高铁站为了防止意外停电，准备了应急电源（交流发电机）。如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁感应强度B=0.5T，ab长20厘米，bc长10厘米，角速度ω=100rad/s。求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；

(2)电路中交流电压表的示数；

(3)电阻R上的功率。

【答案】(1) 100V；(2)45V；(3)45W

【解析】(1)感应电动势最大值

代入数据解得

(2)根据正弦交变电流电压的最大值是有效值的倍，所以电路中电压表的示数

(3)R上产生的热功率

15．如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为N＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：

(1)交流电压表的示数为多少？

(2)无线充电1分钟，电阻R上接受电能多少？

(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。

【答案】(1) V；(2) 1080 J；(3) 2×10－3 C

【解析】（1）由图可知，，故线圈中电动势的有效值为

故交流电压表的示数为

（2）R上的电能为

（3）通过R的电荷量为

16．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿铁芯半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长、。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，在时刻bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。

(1)求出感应电动势的最大值。

(2)若产生的交变电流的周期为T，最大值为，画出感应电动势随时间变化的图像。

(3)求线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F。

(4)计算外接电阻上电流的有效值I。

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)

【解析】(1)bc、ad边的运动速度，感应电动势的最大值为

(2)感应电动势随时间变化的图像如图所示。

(3)电流，bc边所受安培力，解得：

(4)一个周期内，电阻R中有电流的时间，R上消耗的电能，根据有效值的定义得：，联立解得：