高中物理沪科技版（2020）选修第二册第二节 交变电流课时训练

回归教材重难点10  恒定电流和交变电流

在高考试题中恒定电流和交变电流题目具有一定的综合性，侧重基础知识的考查，难度偏易。在命题止注重恒定电流、交变电流、远距离输电相结合的问题，在2022年高考考查的内容大概率侧重相关电流电路的动态分析。

在复习备考时要回归教材，夯实基础，重点关注：闭合电路的欧姆定律、电路中功能的计算、理想变压器的工作原理及各物理参量之间的制约关系、远距离输电的工作模式和电压电能损耗。我国在远距离输电设备上处在世界领先地位、简单传感器的应用也越来越广泛，要多关注与之相关的信息题。

知识点一　电流、欧姆定律

1．电流

(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．

(3)三个公式

①定义式：I＝q/t；②微观式：I＝nqvS；③I＝.

2．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．

(2)公式：I＝U/R.

(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．

知识点二  电阻、电阻率、电阻定律

1．电阻

(1)定义式：R＝.

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．

(2)表达式：R＝ρ .

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝R .

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．

(3)电阻率与温度的关系

①金属：电阻率随温度的升高而增大．

②半导体：电阻率随温度的升高而减小．

③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．

知识点三  电功、电功率、焦耳定律

1．电功

(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．

(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．

(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．

3．焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量．

(2)表达式：P＝＝I2R.

知识点四  串、并联电路的特点

1．特点对比

2.几个常用的推论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．

(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．

(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．

知识点五  电源的电动势和内阻

1．电动势

(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．

(2)表达式：E＝.

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．

2．内阻

电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．

知识点六、闭合电路欧姆定律

1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．

2．公式

3．路端电压U与电流I的关系

(1)关系式：U＝E－Ir.

(2)U－I图象如图所示．

①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．

②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．

③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．

知识点七、交变电流的产生和变化规律

1．交变电流

大小和方向随时间做周期性变化的电流．

2．正弦交流电

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

(2)中性面

①定义：与磁场方向垂直的平面．

②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．

(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．

二、描述交变电流的物理量

1．交变电流的周期和频率的关系：T＝.

2．峰值和有效值

(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．

(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．

(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I＝，U＝，E＝.

3．平均值：＝n＝BL.

三、交变电流的“四值”的比较

知识点八、变压器原理

1．工作原理：电磁感应的互感现象．

2．理想变压器的基本关系式

(1)功率关系：P入＝P出．

(2)电压关系：＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1<n2，为升压变压器．

(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；

有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.

电压互感器和电流互感器，比较如下：

知识点九  远距离输电

1．输电线路(如图所示)

2．输送电流

(1)I＝.     (2)I＝.

3．电压损失

(1)ΔU＝U－U′.   (2)ΔU＝IR.

4．功率损失

(1)ΔP＝P－P′.    (2)ΔP＝I2R＝2R＝.

5．平均值：＝n＝BL.

1．（2021·天津卷）如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（　　）

A．该交流电周期为 B．电压表的读数为

C．电流表的读数为 D．电阻的电功率为

【答案】C

【解析】

A．该交流电的周期

B．电压表的读数为交流电的有效值，即

选项B错误；

C．电流表的读数为

选项C正确；

D．电阻的电功率为

选项D错误。

故选C。

2. （2021·湖北卷）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　）

A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大

C．原线圈输入功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大

【答案】A

【解析】本题考查含理想变压器电路的动态分析。

AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得

可知副线圈的电流逐渐减小，由

可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误；

C．原线圈的输入功率为

由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；

D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式

可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。

故选A。

3.（2021·广东卷）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）

A．交流电的频率为10Hz

B．副线圈两端电压最大值为3V

C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

【答案】B

【解析】

A．周期是T=0.2s，频率是

故A错误；

B．由理想变压器原理可知

解得，副线两端的最大电压为

故B正确；

C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；

D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。

故选B。

4．（2021·海南卷）如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（　　）

A．仅将滑片P向上滑动

B．仅将滑片P向下滑动

C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻

D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻

【答案】BD

【解析】

原线圈电压有效值

则次级电压有效值

则为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为

故选BD。

5．（2021·浙江卷）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（　　）

A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um

C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热

【答案】ABD

【解析】

A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过换向器，保证电流的方向不发生变化，从而使加在电阻两端的电压方向保持不变，A正确；

B．由图乙可知，电动势的最大值为Um ，B正确；

C．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为

则金属框转过一周流过电阻的电荷量为

C错误；

D．因为

则

金属框转过一周电阻产生的焦耳热

D正确。

故选ABD。

6.（2020·浙江卷）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（       ）

A．通过的电流增大

B．两端的电压增大

C．阻值增大为原来的1.2倍

D．电功率增大为原来的1.44倍

【答案】B

【解析】

ABC．根据电阻定律：

可知，长度变为原来的倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的倍；根据闭合电路欧姆定律：

可知总电阻增大，干路电流减小，路端电压即盐水柱两端电压增大，故AC错误，B正确；

D．电功率的表达式：

电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。

故选B．

7．（2021·山东枣庄市高三二模）如图所示的长方体金属导体，前表面为，已知、。当C、D两端加电压U时，其中电流为；当A、B两端加电压时，其中电流为I。下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．若A端接电源正极、B端接负极，同时加一垂直于面向里的匀强磁场，则C端电势高

D．若A端接电源正极、B端接负极，同时加一垂直于面向里的匀强磁场，则D端电势高

【答案】BD

【解析】AB．根据电阻定律可知，同一导体，电阻率相同。设剩余一边长l。当C、D两端加电压U时，其电流为，当A，B两端加电压时，其中电流为，

可得，故A错误，B正确；CD．若A端接电源正极、B端接负极，则导体内电流方向向右，导体内自由电子向左移动。根据左手定则可知洛伦兹力向上，电子在C端积累，C端积累负电荷，则C端电势低，D端电势高。故C错误，D正确。故选BD。

8．（2021·山西高三模拟）家用灯暖型浴霸的电路如图所示，其中照明灯额定电压为、额定功率为；四只相同的取暖灯额定电压均为、额定功率均为；排气扇电机的内阻为。当将浴霸接入的交流电路中时，闭合全部开关后各用电器均正常工作，此时通过保险丝的电流为8.6A。以下判断中正确的是（　　）

A．交流电的频率为

B．排气扇电机的输出功率为

C．闭合全部开关，浴霸的总功率为

D．只闭合、，通过保险丝的电流为

【答案】AD

【解析】A．根据，可得交流电的频率为，故A正确；

BC．照明灯电流，取暖灯电流，则通过排气扇的电流为，

排气扇电机的输出功率为，排气扇功率，故浴霸的总功率为，故BC错误；D．只闭合、，通过保险丝的电流为

，故D正确。故选AD。

9．（2021·湖南娄底市摸底）在如图所示电路中，电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是（　　）

A．A1示数变大 B．A2示数变大

C．V1示数变大 D．V2示数变大

【答案】BD

【解析】AD．当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R2增大，则外电路中的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，可知总电流减小，即A1的示数减小，根据U=E-Ir，可知路端电压增大，即V2的示数变大，A错误，D正确；C．电阻R1流过的电流即为总电流，根据U1=IR1，因总电流I减小，故U1减小，即V1的示数减小，C错误；B．根据路端电压，因U增大，U1减小，可知增大，故流过A2的电流增大，故A2的示数增大，故B正确；故选BD。

10．（2021·北京朝阳区一模）如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　）

A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零

B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为

C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大

D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d

【答案】A

【解析】A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，A正确；B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为，B错误；C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，C错误；D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。故选A。

11．（2021·山东高三一模）“新疆准东—安徽皖南”±1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输电容量1200万千瓦。输电线路流程可简化为

若直流输电线电阻为10Ω，不计变压器与整流等造成的能量损失，直流变交流时，有效值不会变大。当输电线路电流为5×103A时，下列说法正确的是（  ）

A．输电功率为1.2×1010W

B．输电导线上损失的功率为2.5×108W，损失的电压为50kV

C．降压变压器匝数比为11：5

D．若保持输送功率不变，用550kV输电，用户得到的功率比1100kV输电时减少1×109W

【答案】B

【解析】A．理想变压器本身不消耗能量，输入功率等于输出功率，输电导线输送功率为

，发电机输电功率不可能比它低，A错误；

B．输电导线上损失的功率

损失的电压，B正确；

C．输电导线末端电压

则，降压变压器匝数比应小于3：1，C错误；

D．用1100kV输电时输电导线上损失的功率

保持输送功率不变，只用550kV输电，输电导线上损失的功率

则用户得到的功率比1100kV输电时减少，D错误。故选B。

12．（2021·江苏卷）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，线圈的匝数为100、面积为，电阻为，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流为。求：

（1）线圈中感应电动势的有效值E；

（2）线圈的输出功率P。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）电动势的最大值

有效值

解得

带入数据得

（2）输出电压

输出功率

解得

代入数据得