安徽省滁州市凤阳县大庙中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)

这是一份安徽省滁州市凤阳县大庙中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
安徽省滁州市凤阳县大庙中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．下列说法正确的是（　　）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次 C．是多项式 D．x2+x﹣2的常数项为22．下列说法错误的是（　　）A．若a＝b，则ac＝bc B．若ab＝a，则b＝1 C．若＝，则a＝b D．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c3．下列各式说法错误的是（　　）A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2 B．如果＝，那么x＝y C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b24．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）A．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b C．若a＝b，则ac＝bc D．若3x＝2，则5．已知x＝y，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（　　）A．x+m＝y+m B．x﹣m＝y﹣m C．mx＝my D．6．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数是（　　）A．n+3 B．4n C．3n+1 D．2n+27．下列式子a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个8．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（　　）A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式9．观察下列数据：，﹣，，﹣，，…，则第12个数是（　　）A． B．﹣ C． D．﹣10．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（　　）A．121 B．362 C．364 D．729二、填空题（本大题共6小题，共30分）11．已知xm+（n+2）x+3为三次二项式，则nm＝　   　．12．若x＝﹣2是关于x的方程2x+5＝a的解，则a的值为 　   　．13．如果方程2x+4＝0与方程3x﹣4＝2x+a的解互为相反数，那么a＝　   　．14．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x＝　   　．15．若关于x的方程3x+5＝0与3x+2k＝﹣1的解相同，则k＝　   　．16．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为　   　．三、计算题（本大题共7小题，共80分）17．化简：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）；（2）．18．如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．19．解下列方程：（1）2（x﹣1）＝3x+7（2）20．已知若（a+1）2+|b﹣2|＝0，关于x的方程2x+c＝1的解为﹣1．求代数式8abc﹣2a2b﹣（4ab2﹣a2b）的值．21．（10分）阅读下面例题的解题方法．解方程：|x﹣2|＝1解：根据绝对值的意义，原方程可化解为 x﹣2＝1…①或x﹣2＝﹣1…②．解方程①得x＝3，解方程②得x＝1，所以原方程的解是x＝3或x＝1．请仿照上面例题的解题方法，解方程：|2x+1|＝5．22．已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a，b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0．（1）直接写出a、b的值；（2）P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，当PA＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．23．已知数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式3m2n﹣mn+4的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出a，b的值（2）若数轴上点A，B之间（包括点A，B）有一动点P，且点P对应的数为x．①当x＝2时，求式子|x﹣a|+|x﹣b|的值；②当x不确定时，化简式子|x﹣a|+|x﹣b|．
参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．2．解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．3．解：A、如果x2＝y2，﹣3ax2＝﹣3ay2，故A不符合题意；B、如果，那么x＝y，故B不符合题意；C、如果ac＝bc （c≠0），那么a＝b，故C符合题意；D、如果a＝b，那么a2＝b2，故D不符合题意；故选：C．4．解：A、x＝0时，两边都除以x无意义，故A错误；B、两边都除以2，得x＝a﹣，故B错误；C、两边都乘以c，得ac＝bc，故C正确；D、两边都除以3，得x＝，故D错误；故选：C．5．解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；B、等式两边同时加上﹣m，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；C、等式两边同时乘以m，依据等式的基本性质2，式子成立，故本选项不符合题意；D、等式两边同时除以1+m，等式不一定成立，故本选项符合题意．故选：D．6．解：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…第n个图形中有2（n+1）个实心圆；故选：D．7．解：a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．8．解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5．故选：C．9．解：根据给出的数据特点可知第n个数是×（﹣1）n+1，∴第12个数就是×（﹣1）12+1＝﹣．故选：D．10．解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，…则图6挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，共30分）11．解：∵xm+（n+2）x+3是三次二项式，∴m＝3，n+2＝0，∴n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：将x＝﹣2代入方程2x+5＝a中得：﹣4+5＝a，即a＝1，故答案为：1．13．解：解方程2x+4＝0，解得：x＝﹣2，因为方程2x+4＝0与方程3x﹣4＝2x+a的解互为相反数，所以方程3x﹣4＝2x+a的解为x＝2，把x＝2代入得：6﹣4＝4+a，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）＝18，去括号得：2x+4x+8＝18，移项合并得：6x＝10，解得：x＝，故答案为：15．解：解方程3x+5＝0得：x＝﹣代入3x+2k＝﹣1得：﹣5+2k＝﹣1，解得：k＝2．16．解：把x＝2代入方程+a＝4得：+a＝4，解得：a＝3，故答案为：3．三、计算题（本大题共7小题，共80分）17．解：（1）原式＝2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2＝2x2﹣2xy﹣4y2；（2）原式＝＝＝．18．解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3＝（2+m）x2﹣2yn+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．19．解：（1）去括号得：2x﹣2＝3x+7，移项合并得：﹣x＝9，解得：x＝﹣9；（2）去分母得：9（x+1）＝4（x﹣2）﹣6，去括号得：9x+9＝4x﹣8﹣6，移项合并得：5x＝﹣23，解得：x＝﹣．20．解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴，解得；∵关于x的方程2x+c＝1的解为﹣1，∴﹣2+c＝1，解得c＝3，∴8abc﹣2a2b﹣（4ab2﹣a2b），＝8abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b，＝8abc﹣a2b﹣4ab2，＝8×（﹣1）×2×3﹣（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×4，＝﹣48﹣2+16，＝﹣34．故答案为：﹣34．21．解：根据绝对值的意义，原方程可化解为2x+1＝5…①或2x+1＝﹣5…②．解方程①得x＝2，解方程②得x＝﹣3，所以原方程的解是x＝2或x＝﹣3．22．解：（1）∵|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0∴4a﹣b＝0，a﹣4＝0，解得a＝4，b＝16．答：a、b的值分别为4、16．（2）设P运动的时间为t1秒，P表示的数为x．根据题意，得x﹣4＝16﹣x，解得x＝10．3t1＝x﹣4＝10﹣4＝6，∴t1＝2．答：P运动的时间为2秒，P表示的数为10．（3）设点P、Q同时出发运动时间为t2秒，则P对应的数为（3t2+4），Q表示的数为16+t2．根据题意，得|4+3t2﹣（16+t2）|＝10解得t2＝1，或t2＝11（舍去），∴3t2+4＝7．当P返回时，设时间为t，则P表示的数为36﹣3t，Q表示的数为+t，则列出方程36﹣3t+10＝+t，解得t＝，∴P表示的数为．答：P点对应的数7或．23．解：（1）∵多项式3m2n﹣mn+4的二次项系数为a，常数项为b，∴a＝﹣1，b＝4；（2）∵数轴上点A，B之间（包括点A，B）有一动点P，且点P对应的数为x，∴﹣1≤x≤4，①当x＝2时，|x﹣a|+|x﹣b|＝|2﹣（﹣1）|+|2﹣4|＝5；②当x不确定时，|x﹣a|+|x﹣b|＝|x﹣（﹣1）|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5．