安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为( )
A. 3.9×1010B. 3.9×109C. 0.39×1011D. 39×109
下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. 5x2-3x2=2
C. xy2-15xy2=45xy2D. 2x-(x2-2x)=x2
整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程-mx+n=8的解为( )
A. x=-3B. x=0C. x=1D. x=2
《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为( )
A. x=y+4.512x=y+1B. y=x+4.512y=x+1C. x=y+4.512x=y-1D. y=x+4.512y=x-1
从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为的小正方形( )
A. 祝或考
B. 你或考
C. 好或绩
D. 祝或你或成
如图，点B、C、D在同一条直线上，则下列说法正确的是( )
A. 射线BD和射线DB是同一条射线B. 直线BC和直线CD是同一条直线
C. 图中只有4条线段D. 图中有4条直线
如图，A，B，C依次为直线L上三点．M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，则BC的长为( )
A. 10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm
如下图，下列说法正确的是( )
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠1=∠β
C. 图中共有两个角：∠1，∠β
D. ∠β表示∠AOC
如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠BOC等于( )
A. 20°B. 30°
C. 40°D. 50°
已知∠α与∠β互补，下列说法： ①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角; ②若∠γ+∠α=180∘，则∠β=∠γ; ③若∠1=12∠α，∠2=12∠β，则∠1与∠2互余.其中正确的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
北京2022年冬奥会志愿者招募活动于2019年12月5日启动，截至到2021年12月5日，共有来自全球168个国家和地区的超过961000人报名．将961000用四舍五入法精确到10000，并用科学计数法表示，则961000可表示为______．
某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站(终点站)包括小王在内还有27人．那么起始站上车的人数是______．
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若∠AOD=150°，则∠BOC=______°。
把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为24 cm，宽为18 cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是_______cm．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(8分)解方程组(1)3x-2y=6x+4y=-19 (2)x+2y+12=4(x-1)3x-2(2y+1)=4
(8分)阅读探究：12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
(1)根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
(2)你能用一个含有n(n为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式(不计算)；
(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
(8分)平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
(1)求甲种商品每件的进价；(利润率=售价-进价进价×100%)
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
(8分)如果关于x、y的单项式2axcy与单项式3bx3y是同类项，并且2axcy+3bx3y=0(xy≠0)，当m的倒数是-1，n的相反数是12时，求(2a+3b)99+mc-nc的值．
(10分)
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a ☆b=ab ​2-2ab+a.如：1☆3=1×3 ​2-2×1×3+1=4．
(1)求(-2)☆5的值；
(2)若a+12☆3=8，求a的值；
(3)若m=4☆x，n=(1-2x)☆3(其中x为有理数)，试比较大小m______n(用不等号填空)．
(10分)
数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”.如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
(1)由题意易知，点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=______．
(2)在A，M，N三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
(3)若AM=BN，MN=43BM，求m和n的值．
(12分)
【观察思考】
在表中空白处画出图形；
【模型构建】
如果线段上有n个点(包括线段的两个端点)，那么该线段上共有多少条线段？
【拓展应用】
请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
(1)8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行______场比赛；
(2)某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则共握手______次；
(3)海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票______种，票价______种．
(12分)
数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0．
(1)请直接写出a=________，b=________；
(2)如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；
(3)如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数．
(14分)
已知∠AOB=90°，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC．
(1)如图1，射线OC在∠AOB的外部(90°