山西省太原市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022~2023学年第一学期七年级期中质量监测

数学试卷

（考试时间：上午8：00—9：30）

说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟．

一、选择题（本大题共10个小题）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的位置．

1．有理数的绝对值是（    ）

A．     B．2     C．     D．

2．数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．若算式的运算结果为，则“☐”内应填入的运算符号为（    ）

A．+     B．-     C．×     D．÷

4．下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远的点对应的数是（    ）

A．8     B．     C．     D．

5．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（    ）

A．高于海平面15250米       B．低于海平面15250米

C．比“拉索”高15250米     D．比“拉索”低15250米

6．下列计算结果正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．2022年太忻一体化经济区建设快速推进，上半年，新开工的基础设施项目完成投资48.9亿元，拉动我市投资增长6.6个百分点．数据48.9亿用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是（    ）

A．     B．     C．     D．

9．如图是一个数值转换机，若输入的x的值为，则输出的结果是（    ）

A．0     B．     C．     D．

10．数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（    ）

A．         B．

C．     D．

二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上．

11．2022的相反数是___________．

12．如图是冰箱温度显示器的图片，它显示此时冰箱冷藏室、变温室、冷冻室的温度分别为、和，则变温室与冷冻室的温差为___________．

13．若将笔尖看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，将类似现象抽象成的数学事实是___________．

14．运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为___________米．

15．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．

请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．

A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．

B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形。

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

16．计算：

（1）；     （2）．

（3）；     （4）．

17．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

（1）表示有理数的点是___________，点B表示的有理数是___________；

A，C两点之间的距离为___________个单位长度；

（2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.4；

（3）将这四个数用“<”连接的结果是：___________．

18．观察下面由6个相同的小立方块组成的几何体，请在指定的位置画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图．

19．（1）化简：；

（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：

          第一步

          第二步

．          第三步

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是______________________；

②以上化简步骤中，第___________步开始出现错误，具体错误是______________________；

任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当，时该整式的值．

20．中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题：

（1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分；

（2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分．

21．为全力做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区计划将一块长20米、宽10米的长方形形状的空地设置为全员核酸检测点．如图1，空地四周均预留宽为m米的通道，中央为长方形采样区．

（1）空地中央采样区的长为___________米，宽为___________米（用含m的代数式表示）；

（2）如图2，若将空地中央的采样区分为5个大小相同的长方形候检通道，请用代数式表示一个候检通道的宽，并计算当时一个候检通道的宽．

22．下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．

任务：

（1）已知一个三位数是“半和数”．

若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是___________；

若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为___________，这个数为___________（用含a的代数式表示）；

（2）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．

A．请小颖发现任意一个“半和数"都能被3整除！请你按下面的思路说明这一结论成立：

解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，

则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为…

B．小颖发现任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断这一结论是否正确，并说明理由．

23．综合与实践

数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图1，当两个数轴的原，点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的，点恰好对齐．

（1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示___________的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐；

（2）如图2，将图1中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示___________的点对齐；

（3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．

A．若数轴A的原，点与数轴B上表示的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示______________________的点对齐．（用代数式表示）

B．若数轴A上表示的点与数轴B表示的点对齐，则数轴A上表示的点与数轴B上表示___________的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示______________________的点对齐．（用代数式表示）

2022~2023学年第一学期七年级期中质量监测

数学试题参考答案及等级评定建议

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）

11．     12．6     13．点动成线     14．     15．A：6；B：7

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）

16．（每小题3分，共12分）

解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

．

（4）原式

．

17．（本题5分）

解：（1）点A；3.5；5；

（2）点M，N的位置如图所示：

（3）．

18．（本题6分，每画对1图得2分）

解：三个方向看到的图形如图：

19．（本题7分）

解：（1）

．

（2）任务1：

①乘法分配律：

②二：去括号时，括号前是负号，去掉括号后，括号内的“”没有变号；

任务2：原式；

当，时，

原式

．

20．（本题5分）

解：（1）150；80；

（2）

（分）．

答：这6位同学本次竞赛成绩的平均分为105分．

21．（本题5分）

解：（1），；

（2）一个候检通道的宽为：；

当时，原式，

所以，当时，一个候检通道的宽为．

22．（本题7分）

解：（1）741；；；

（2）A：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，

则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为：

．

因为，，

由题可知a为正整数，b均为非负整数，

所以，能被3整除．

即：任意一个“半和数”都能被3整除．

B：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，

则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为：．

调换个位和百位数字得到新“半和数”表示为：．

则两个半和数的和为：．

因为，，

由题可知a，b均为正整数，

所以，能被111整除．

即：新“半和数”与原“半和数”的和是111的倍数．

23．（本题8分）

解：（1）6；；

（2）10.5；6或；

（3）A：；2或；

B：；或．