山西省太原市晋源区晋祠镇第二中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市晋源区晋祠镇第二中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。

1．本试卷共6页，26题，全卷满分150分，考试时间为100分钟.
2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效.
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
1.的倒数是
A．B．C．D．2022
2.如图，东海县站核心区域的高铁站房建设面积达13500平方米，配套完善，功能齐全，充分展现了东海的“水晶”和“福”文化元素.数据13500用科学记数法可表示为
第2题图
A．B．C．D．
3.某厂检测员对编号①、②、③、④、⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负，单位：秒.记录如下：
仅从走时准确性来考虑，手表质量好一些的是
A．①B．②C．③D．④
4.关于整式的理解错误的是
A．它属于多项式B．它是三次五项式
C．它的常数项是D．它的最高次项的系数是3
5.不一定相等的一组是
A．与B．3a与C．与D．与
6.在中，用数字4替换其中一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是
A．1B．3C．6D．8
7.如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是
A．B．C．D．
8.式子取最小值时，x等于
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分.）
9.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐.如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出10元记为 元.
10.计算 .
11.数轴上，与表示的点的距离为4的点表示的数是 .
12.小明买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费
元.（用含a，b的代数式表示）
13.已知单项式与是同类项，那么 .
14.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于 .
15.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为 .
16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.如“”表示的数是6728.“”表示的数是6708．若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是 .
三、解答题（本题共10题，共102分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）
把下列各数分别填入相应的大括号内：，3.5，，，0，，0.03，，10，.
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
无理数集合{ …}.
18.（本题满分6分）
在数轴上表示下列各数：，0，，，，，并用“＜”号连接.
19.（每题4分，共16分）
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.（每题4分，共8分）
化简：
（1）；
（2）.
21.（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.
22.（本题满分8分）
小华从课外书上抄写了这样一道练习题：
已知，求的值，
小华粗心地把抄成了，但计算的结果却是正确的.试说明这其中的理由.
23.（本题满分10分）
如图所示一个长方形.
第23题图
（1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积.
24.（本题满分12分）
某校七年级1至4班计划每班购买相同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如下表是实际购书情况：
（1）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_本；
（2）直接写出 ， ， ；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于20本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元?
25.（本题满分12分）
某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为8元/千克，批发价各不相同.
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过2000千克，所有苹果按零售价的90%优惠；超过2000千克，所有苹果按零售价的85%优惠.
B家的规定如下表：
表格说明：批发价格分段计算，如某人批发苹果2100千克，则总费.
（1）如果他批发700千克苹果，那么A、B两家批发分别需要多少元?
（2）如果他批发x千克苹果（），请你分别用含x的代数式表示在A、B两家批发所需的费用.
（3）现在他要批发1600千克苹果，选择在哪家批发更优惠呢?请说明理由.
26.（本题满分14分）
代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：
【初步感知】
（1）根据表中信息可知： ， ；
【归纳规律】
（2）表中的值随着x的变化而变化的规律是，x的值每增加1，的值就减少1.类似地，的值随着x的变化而变的规律是： ；
（3）观察表格，下列说法错误的有 （填序号）；
①当时，；
②当时，；
③当时，；
④当时，.
【应用迁移】
（4）若已知的值总是大于的值，请直接写出x的取值范围.
①
②
③
④
⑤
数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买数量
a
45
c
31
实际购买量与计划购买量的差值
7
b
数量范围（千克）
0—500
500以上—1500
1500以上—2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的90%
零售价的85%
售价的75%
x
…
0
1
2
…
…
0
a
…
…
b
0
2
…
…
1
3
5
…