精品解析：新疆乌鲁木齐市第136中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

乌鲁木齐市第136中学2021—2022学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算错误是（    ）．

A  B.

C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（    ）

A. －1 B. 1 C. 5 D. －5

4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（     ）

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

5. 如果，那么x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A.  B.

C.  D.

7. 如果，则的值为（    ）．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 9

8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（    ）个．

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

二、填空题

10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

11. 分解因式的结果是___________．

12. 如图，在△ABC中，BF，CF角平分线，∠A=70°，则∠BFC=______°．

13. 已知，求的值为_________．

14. 方程有增根，那么a=________________．

15. 如图，一牧童在处放羊，牧童家在处，、距河岸的距离、分别为500m和700m，且、两地相距500m，天黑前牧童要将羊赶往河边喝水再回家，那么牧童至少应该走______m．

三、解答题

16. 计算：

（1）

（2）．

17. 解分式方程：

（1）

（2）．

18. 如图，在中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DEAD．若BAD＝55，B＝50，求DEC的度数．

19. 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

20. 已知：在中，边上的中线．

求证：．

21. “元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？

22. 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是              ．

23. 某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．