新疆乌鲁木齐市第十三中学2021-2022学年上学期八年级期末数学试卷（无答案）

新疆乌鲁木齐十三中2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每题的选项中只有一项符合题目要求。

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．五边形

3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图，用尺规作图作角平分线的依据是（　　）

A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS

5．下列因式分解正确的是（　　）

A．a2+1＝a（a+1） B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 

C．a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1 D．x2y+xy2＝xy（x+y）

6．如图，∠BAC＝100°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

7．等腰三角形的周长为20．一边长为6，则底边长为（　　）

A．6或7 B．8或4 C．8或7 D．8或6

8．如图，△ABC是等边三角形，两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上，则∠1的度数为（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若△AEP与△BPQ全等，则点Q的运动速度是（　　）

A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000815米，用科学记数法表示为 　   　米．

12．因式分解：3x2﹣3y2＝　   　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠ADE的度数是 　   　．

14．若关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，则k的取值范围是 　   　．

15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，角平分线BD，CE交于点O，OF⊥AB于点F．下列结论：①∠EOB＝60°；②BF+CD＝BC；③AE+AD＝2AF；④S四边形BEDC＝2S△BOC+S△EDO.其中正确结论是 　   　．

三、解答题（本大题共9小题，共55分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明

16．计算：（ab2）2•（﹣a3b）3+（﹣5ab）．

17．化简：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）]+2x．

18．先化简分式：（1﹣）÷然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．

19．解方程：+1＝．

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上求一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并通过画图求出P点的坐标．

21．倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

22．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O．

（1）若∠ABC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．

（2）若∠C＝70°，求∠BOE的度数．

（3）若∠ABC＝α，∠C＝β（α＜β），则∠DAE＝　   　．（用含α、β的式子表示）

23．所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使M＝N2，则称M是完全平方式，如：x4＝（x2）2、x2+2xy+y2＝（x+y）2，则称x4、x2+2xy+y2是完全平方式．

（1）下列各式中是完全平方式的编号有：　   　（填编号）．

①a2+4a+4b2；②4x2；③x2﹣xy+y2；

④y2﹣10y﹣25； ⑤x2+12x+36； ⑥a2﹣2a+49

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2+2c2＝2c（a+b），判定△ABC的形状．

（3）证明：多项式x（x+4）2（x+8）+64是一个完全平方式．

24．如图①，在平面直角坐标系中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|b﹣2|＝0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）如图①，求C点的坐标；

（3）如图①，在y轴上找一点P，使△ABP面积为2．并求出点P的坐标；

（4）如图②，点D在线段OA上，连接BD，作等腰直角三角形BDE，∠DBE＝90°，连接CE、求证：AD＝CE．